Hallo, wer ist so nett und könnte mir weiterhelfen?
ich
Mein Problem sind drei Aufgaben, die ich in Mathematik
aufbekommen hab und ich wäre jedem sehr dankbar, der mir da
ein wenig helfen könnte!
na gut, ein wenig…
Nr.1: Eine dreieckige schiefe Pyramide hat die Grundfläche ABC
und die Spitze S. Berechne die Höhe der Pyramide!
A=(-2/-6/-5), B=(7/-1/0), C=(-4/5/6), S=(0/0/12)
Stelle eine Ebene aus den 3 Punkten der Grundfläche auf (sollte nicht so schwer sein…). Die Höhe der Pyramide ist dann der Abstand des Punktes S zu dieser Ebene (Formel für den Abstand Punkt-Ebene steht irgendwo im Buch…)
Nr.2: Zeige, dass die Ebenen E1 und E2 einander in einer
Geraden schneiden und gib zwei Punkt an:
E1: 2x1 - 3x2 + x3 = 6, E2: 17x1 - 145x2 + 192x3 = 67
Schnittgerade von zwei Ebenen steht auch im Buch. Die Ebenengleichungen gleichsetzen und auflösen. In Abhängigkeit der Lösungen sind die Ebenen dann parallel (keine Lösung), liegen aufeinander (unendlich viel Lösungen bzw. irgendwas wie 4=4 oder so) oder sie schneiden sich. Dann bekommst du als Lösung irgendwas mit x1= 4*x2 oder so ähnlich und kannst daraus eine Geradengleichung bilden.
Bei den zwei Punkten handelt es sich wohl um welche auf der Schnittgeraden, dann einfach zwei beliebige Punkte aus der Geradengleichung bestimmen…
Nr.3: Berechne den Höhenschnittpunkt des Dreiecks ABC:
A=(4/7/-6), B=(2/8/-4), C=(3/9/-3)
Dreieck ABC, die den Punkten gegenüberliegenden Seiten nennen wir mal a,b,c.
Vielleicht hilft dir ja schon der Ansatz ein wenig weiter: versuch mal die "Höhen"geraden aufzustellen. Die Höhe hc geht vom Punkt C zur Seite c (kürzester Abstand), daraus und mit ein wenig rumprobieren müsste sich dann irgendwie die Geradengleichung aufstellen lassen, ebenso für zum Beispiel die Höhe hb. Die beiden Geraden dann schneiden lassen, der Schnittpunkt ist dann deine Lösung…
So, dass sind sie. Ich wäre jeden wirklich dankbar, der mir da
halfen würde! Ich hab morgen Test und in etwa so werden dann
die Aufgabestellungen aussehen, nur komm ich damit nicht klar!
Es müssen ja nicht alle sein, eine würde mir schon helfen!!!
OK, vielen Dank im Vorraus und noch einen schönen Tag,
Sabine^^
Bitte…kannst dann mit den Antworten wahrscheinlich nicht mehr so viel anfangen, ist so langsam bisschen knapp bis morgen…
Naja, trotzdem viel Glück
schönen Gruß
Andre