Haftreibung berechnen?

Wissenschaft Physik
#1

moin

Ich habe eine aufgabe und weis nicht wie ich sie rechnen soll.
Ein Radfahrer m=80kg hält auf ebenem Gelände über eine gewisse Zeit eine konst. Geschwindigkeit von v0=24km/h . Nachdem er aufhört zu treten, bleibt das rad nach einer Strecke von s=150m stehen. er fährt anschließend einen Berg mit 10% Steigung empor.
a) wie groß ist die haftreibung der Fahrradreifen?
b) wie groß ist seine druchschnittliche mechanische Leistung während der konstanten Fahrtgeschwindigkeit ungefähr gewesen?
c) wie groß wird die Geschwindigkeit sein, wenn er die gleiche Leistung aufwendet wie auf ebenem Gelände?
kann mir bitte einer helfen ich schreibe bald klausur und kann nur sehr sehr wenig…

#2

Tut mir leid, aber Klausurarbeiten muss man selber machen.
PS: Such mal bei Wickipedia, da findest Du bestimmt Erklàrungen und beim Selbermachen wirst Du auch mehr lernen. Kleiner Tip: Ernergie-erhaltungsatz :smile:

#3

Ein Radfahrer m=80kg hält auf ebenem Gelände über eine gewisse
Zeit eine konst. Geschwindigkeit von v0=24km/h . Nachdem er
aufhört zu treten, bleibt das rad nach einer Strecke von
s=150m stehen. er fährt anschließend einen Berg mit 10%
Steigung empor.
a) wie groß ist die haftreibung der Fahrradreifen?
b) wie groß ist seine druchschnittliche mechanische Leistung
während der konstanten Fahrtgeschwindigkeit ungefähr gewesen?
c) wie groß wird die Geschwindigkeit sein, wenn er die gleiche
Leistung aufwendet wie auf ebenem Gelände?

Hallo Anna,

du hast leider nicht mitgeteilt, welche Schule du besuchst. Ich kann also nur schwer abschätzen, welche Formeln dir bekannt sind.

zu a) Der Bremsweg ist 150 m lang. Das Abbremsen erfolgt dabei allein durch die Luft- und Rollreibung, wobei die Rollbewegung (und damit die Rollreibung) der Räder letztlich durch ihre Haftreibung auf der Fahrbahn hervorgerufen wird.
Mit der Formel v^2 (lies: v hoch 2) = 2*a*s kannst du den Betrag der Bremsverzögerung a (= Bremsbeschleu-nigung) berechnen, wobei v in m/s umgerechnet werden muss:
a = (v^2)/(2*s) = ((24/3,6)m/s)^2/300m) = 0,148 m/s^2 (gerundet! Noch sinnvoller wäre die Rundung auf 2 gültige Ziffern, also a = 0,15 m/s^2.
Mit F = m*a erhält man die zugehörige Bremskraft:
F = 80kg*0,15 m/s^2 = 12 N

zu b) P = F*s/t. Weil s/t = v gilt, folgt: P = F*v = 12N*(24/3,6)m/s = 80 N*m/s = 80 J/s = 80 W[att].

zu c) Mit Hilfe einer geeigneten Skizze (Kräftezerlegung an der schiefen Ebene) solltest du dir klarmachen können:
Bei der Bergauffahrt muss der Radler neben der Reibung noch die Hangabtriebskraft FH (das H sollte tiefgestellt, also ein Index sein!) überwinden. Aus der Gesamt-Formulierung der Aufgabe schließe ich, dass die (sehr geringe) Verkleinerung der Reibungskraft vernachlässigt werden soll, d. h. die Reibung soll gegenüber der Fahrt auf ebener Fahrbahn als unverändert betrachtet werden.
Für die Hangabtriebskraft FH gilt (Skizze!): FH = m*g*sin(alpha). Dabei ist alpha der Steigungswinkel der schiefen Ebene, wobei gilt: Steigung = tan(alpha), hier also: 10% = 0,1 = tan(alpha), woraus (mit dem Taschenrechner) folgt: alpha = 5,7°.
Damit: FH = 80kg*10(m/s^2)*sin(5,7°) = 79,5 N.
Mit seiner Leistung von 80 W muss er also bei der Bergauffahrt eine Gesamtantriebskraft
von 12N + 79,5N = 91,5 N aufbringen (zur Überwindung von „Reibungskraft + FH“).
Somit: P = F*v (vgl. b)!) wird aufgelöst nach v und ergibt:
v = P/F = (80 N*m/s)/(91,5 N) = 0,87 m/s = (0,87*3,6) km/h = 3,1 km/h.

Viel Erfolg bei deiner Klausur.

Karl

#4

wow genial dankeschön
eien frage habe ich aber trotzdem nach wie kommst du auf die 5,7° ?? kriege das mit meinem taschenrechner nicht raus wenn ich tan 0,1 eingebe … wie hast du das gemacht?

#5

Hallo Anna,

aus v=bt und s=(1/2)bt² lässt sich t eliminieren, dann aus dem Ergebnis b ausrechnen: b=(1/2)v²/s.

Die Leistung ist Kraft x Geschwindigkeit und k=m.b. Für die Rechnung muss die (Reibungs)kraft unabhängig von der Geschwindigkeit sein, was wohl auch einigermaßen stimmt.

Was das Hochfahren gegen die Steigung bedeuten soll, ist mir schleierhaft.

Deine Frage war nicht so schön, weil ihr nicht nach kompletten Lösungen fragen sondern immer eure eigenen Lösungsversuche und den Stolperstein schildern sollt (will das Portal so und ich auch).

Noch ein Stück altmoderner Sexismus gefällig: Wenn du kein Mädchen wärst, hätte ich dir nicht geantwortet…

mfG roterstein

Ein Radfahrer m=80kg hält auf ebenem Gelände über eine gewisse Zeit eine konst. Geschwindigkeit von v0=24km/h. Nachdem er aufhört zu treten, bleibt das rad nach einer Strecke von s=150m stehen. er fährt anschließend einen Berg mit 10% Steigung empor.
a) wie groß ist die haftreibung der Fahrradreifen?
b) wie groß ist seine druchschnittliche mechanische Leistung während der konstanten Fahrtgeschwindigkeit ungefähr gewesen?
c) wie groß wird die Geschwindigkeit sein, wenn er die gleiche Leistung aufwendet wie auf ebenem Gelände?

#6

Hallo -kann leider in der Kürze der Zeit in dieser Problematik nicht helfen.Müßte mich selber in die Materie einarbeiten…
Drücke die Daumen für Dich.MfG Ralf Lau

#7

Welche Formeln stehen denn zu Verfügung? Interessant sind hier Formeln, in denen zum ersten v, a, s und F vorkommen, beim zweiten Teil sollte des weiteren P , F, S und t vorkommen, beim dritten Teil sollte s,v und F vorkommen

#8

hallo ich habe dank Karl schon alles verstanden nur nicht wie er auf die 5,7° kommt kann mir bitte das jemand noch schnell erklären?:frowning:

Welche Formeln stehen denn zu Verfügung? Interessant sind hier
Formeln, in denen zum ersten v, a, s und F vorkommen, beim
zweiten Teil sollte des weiteren P , F, S und t vorkommen,
beim dritten Teil sollte s,v und F vorkommen

#9

Ich kenne die Antwort von Karl nicht, daher kann ich auch nichts dazu sagen.

#10

wow genial dankeschön
eien frage habe ich aber trotzdem nach wie kommst du auf die
5,7° ?? kriege das mit meinem taschenrechner nicht raus wenn
ich tan 0,1 eingebe … wie hast du das gemacht?

Hallo Anna,

genau hinschauen!

Die Gleichung, die hier gelöst werden muss, heißt:
tan(alpha) = 0,1
Die musst du gewissermaßen nach dem unbekannten Winkel alpha auflösen (also NICHT tan(0,1) berechnen!).
Man schreibt das „tan hoch(-1)“ von 0,1. Mit dieser Funktion kann man den Winkel berechnen (und den brauchst du hier ja), wenn man den Tangenswert (der ist hier 10% bzw. 10/100, also 0,1) kennt.
Die Funktion „tan hoch(-1)“ steht auf dem TR meist oberhalb der tan-Taste. Sie wird meist mit Hilfe der „2nd“ (second-Taste) aktiviert (eingeschaltet). Auf älteren TR-Modellen heißt sie auch „INV“-Taste, d.h. Invers-Taste, weil man mit ihr zu einer Funktion die inverse Funktion [Umkehrfunktion] einschaltet.

Karl

#11

Hi Anna,

a) Die Haftreibung kann man mit diesen Angaben nicht berechnen. Sollte der Fahrwiderstand gemeint sein, d. h. aerodynamischer und mechanischer Widerstand, dann geht das so:

Superleichtgewichtfahrrad ohne Masse!
Der Gesamtwiderstand ist konstant!

Ekin = 0,5 * m * v² = 1778 Nm
Arbeit = Kraft X Weg, => Kraft = Arbeit (Energie) / Weg
Freib = 11,85 N

b) P = F * v = 11,85N * 24km/h = 79W

c) Betrachte Dreieck ABC mit ab = 10, bc = 1, beta = 90°.

Pythago oder Trigo ergibt:
ac = 10,05

Pges = Phub + Preib
Phub = m * g * vhub
Preib = Freib * vschräg

vhub / vschräg = 1 / 10,05

Pges = 79 W = (m * g * vschräg / 10,05) + Freib * vschräg

vschräg = 0,878 m / s = 3,16 km / h

Gruß
Rudi

#12

a) Haftreibung ist eine Kraft. Diese Kraft sorgt dafür, dass der Radler abgebremst wird, sie zeigt daher entgegen der Fahrtrichtung. Nach dem 2. Newton’schen Gesetz gilt für eine Kraft F=m*a. a ist dabei eine (negative) Beschleunigung, die sich hier aus der Geschwindigkeitsänderung auf der Strecke s ergibt. Um a zu berechnen braucht man aber erst die Zeit t für den Bremsvorgang. Geht man von einer gleichmäßigen Beschleunigung aus, so ist die durchschnittliche Geschwindigkeit v=1/2*(v1+v2), wobei v1 und v2 Anfangs- bzw. Endgeschwindigkeit sind (welche Werte nehmen sie in deinem Fall an?). Die Zeit ergibt sich dann aus der Beziehung v=s/t und die Beschleunigung aus a=v/t.
b) Leistung ist Arbeit pro Zeit (P=W/t) und Arbeit ist Kraft mal Weg (W=F*s)! Die Strecke s kann durch die Geschwindigkeit v ausgedrückt werden (siehe a)).
c) Wenn er nun bergauf fährt, kommt eine Hangabtriebskraft zur Haftreibung hinzu. Die Lösung findet sich mit der Antwort aus b).

#13

hi karl
alles klar vielen dank du warst mir eine große hilfe:smile:

#14

Hoffe, die Antwort kommt nicht zu spät, also…

a)Über die Haftreibung der Fahrradreifen kann man keine genaue Aussage machen. Eventuell kann man den Haftreibungskoeffizieneten des Rads auf Asphalt schätzen, oder eine Untergrenze angeben (weil sonst 10% Steigung nicht zu schaffen wären.)

Gebremst wird der Fahrer nicht durch die Haftreibung, sondern durch den Luftwiderstand und die Reibung in den Achsen.

b)Wenn man von einer konstanten Bremsbewegung ausgeht, kann die Bremskraft berechnet werden:
Bremszeit tB=s/v0 also tB=22,5s
Zum Bremsen benötigt man die Energie: mv^2/2 und wir nehmen an, dass der Fahrer und das Rad 80kg haben. Also ist E=80*6,66667^2/2=1777,7777777J
Leistung ist Arbeit durch Zeit, also P=W/t und Arbeit gleich Energie:
P=E/tB=rund 79 Watt.

c)also es wird ein Teil in potenzielle Energie umgewandelt. Die Leistung bleibt gleich, also ist P rund 79 Watt. Der Anstieg ist ungefähr 5,7Grad, daher ist sin ca. 0,1. Es werden also etwa 10% für die Lageenergie verwendet. Daher bleiben 90% für die Vorwärtsbewegung. also etwa 71,1W und das ist ja genug für v=Wurzel(2*Eneu/80)=6,324m/s, also 22,77km/h

Das hab ich jetzt schnell geschrieben, hoffe auf wenig Fehler,

MT