Re: Haftreibung berechnen?

Ein Radfahrer m=80kg hält auf ebenem Gelände über eine gewisse
Zeit eine konst. Geschwindigkeit von v0=24km/h . Nachdem er
aufhört zu treten, bleibt das rad nach einer Strecke von
s=150m stehen. er fährt anschließend einen Berg mit 10%
Steigung empor.
a) wie groß ist die haftreibung der Fahrradreifen?
b) wie groß ist seine druchschnittliche mechanische Leistung
während der konstanten Fahrtgeschwindigkeit ungefähr gewesen?
c) wie groß wird die Geschwindigkeit sein, wenn er die gleiche
Leistung aufwendet wie auf ebenem Gelände?

Hallo Anna,

du hast leider nicht mitgeteilt, welche Schule du besuchst. Ich kann also nur schwer abschätzen, welche Formeln dir bekannt sind.

zu a) Der Bremsweg ist 150 m lang. Das Abbremsen erfolgt dabei allein durch die Luft- und Rollreibung, wobei die Rollbewegung (und damit die Rollreibung) der Räder letztlich durch ihre Haftreibung auf der Fahrbahn hervorgerufen wird.
Mit der Formel v^2 (lies: v hoch 2) = 2*a*s kannst du den Betrag der Bremsverzögerung a (= Bremsbeschleu-nigung) berechnen, wobei v in m/s umgerechnet werden muss:
a = (v^2)/(2*s) = ((24/3,6)m/s)^2/300m) = 0,148 m/s^2 (gerundet! Noch sinnvoller wäre die Rundung auf 2 gültige Ziffern, also a = 0,15 m/s^2.
Mit F = m*a erhält man die zugehörige Bremskraft:
F = 80kg*0,15 m/s^2 = 12 N

zu b) P = F*s/t. Weil s/t = v gilt, folgt: P = F*v = 12N*(24/3,6)m/s = 80 N*m/s = 80 J/s = 80 W[att].

zu c) Mit Hilfe einer geeigneten Skizze (Kräftezerlegung an der schiefen Ebene) solltest du dir klarmachen können:
Bei der Bergauffahrt muss der Radler neben der Reibung noch die Hangabtriebskraft FH (das H sollte tiefgestellt, also ein Index sein!) überwinden. Aus der Gesamt-Formulierung der Aufgabe schließe ich, dass die (sehr geringe) Verkleinerung der Reibungskraft vernachlässigt werden soll, d. h. die Reibung soll gegenüber der Fahrt auf ebener Fahrbahn als unverändert betrachtet werden.
Für die Hangabtriebskraft FH gilt (Skizze!): FH = m*g*sin(alpha). Dabei ist alpha der Steigungswinkel der schiefen Ebene, wobei gilt: Steigung = tan(alpha), hier also: 10% = 0,1 = tan(alpha), woraus (mit dem Taschenrechner) folgt: alpha = 5,7°.
Damit: FH = 80kg*10(m/s^2)*sin(5,7°) = 79,5 N.
Mit seiner Leistung von 80 W muss er also bei der Bergauffahrt eine Gesamtantriebskraft
von 12N + 79,5N = 91,5 N aufbringen (zur Überwindung von „Reibungskraft + FH“).
Somit: P = F*v (vgl. b)!) wird aufgelöst nach v und ergibt:
v = P/F = (80 N*m/s)/(91,5 N) = 0,87 m/s = (0,87*3,6) km/h = 3,1 km/h.

Viel Erfolg bei deiner Klausur.

Karl