Haftreibung einer Stange in einer V-Profilschiene

Wissenschaft Physik
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Hallo,
Habe ein Problem und zwei Lösungen. Eine erscheint mir richtig, der zweite Ansatz scheint auch richtig jedoch erhalte ich eine andere Lösung mit gegenteiligenm Ergebnis.

Ein Rundstab liegt in in einer V-Schiene und soll entlang seiner Achse beweglich in der Schiene gleiten. Die Haft- bzw. Gleitreibung soll gering sein. Prinzipiell könnte der Rundstab auch einfach auf einer ebenen Fläche liegen, da bei der Anordnung theoretisch nur eine Kraft entlang der Achse wirkt. Es treten kaum seitliche Abweichungen auf; jedoch soll der stab eben leicht geführt werden.

Liegt der stab auf der Ebene (ein Auflagepunkt), beträgt die
Haftreibung Fh = µ haft * Fn = µ haft * Gewichtskraft.

In der V-Schiene liegt der Stab (im Querschnitt betrachtet) an zwei Punkten auf. (Kreis im V). Die Länge der Schiene spielt keine Rolle, da Haftreibung flächenunabhängig.

Die Frage ist:
Wo ist die Haftreibung geringer - beim Stab auf der Ebene oder beim Stab im V-Profil ?
Die Ebene ist sozusagen der Sonderfall des V-Profiles mit Öffnungswinkel 180 Grad.

Die Haftreibung ergibt sich aus der Normalkraft (Kraftbetrag senkrecht zur Auflagefläche/Punkt) * Haftreibungskoeffizient.

1.Ansatz: Kräfteparallelogramm 1.
Die Gewichtskraft wirkt im Kreismittelpunkt senkrecht nach unten. An den beiden Auflagepunkten resultieren zwei jeweils gleichgroße Kräfte senkrecht auf die Seiten des V-Profils (Normalkraft). Jede dieser beiden Normalkräfte ist für sich alleine bei jedem Öffnungswinkel des V-Profils schon größer als die Gewichtskraft und beide müssen zur Gesamtnormalkraft addiert werde. Somit ist die Haftreibung im V-Profil immer größer als auf der Ebene. (richtig ?)

2.Ansatz: Kräfteparallelogramm 2

Jeweils die halbe Gewichtskraft wirkt an den beiden Auflagepunkten im V-Profil senkrecht nach unten.

Und nun? wie gehts weiter ? Habe eine Lösung die zu einem gegenteiligen Ergebnis wie beim ersten Ansatz führt und ist wohl falsch.

Wie kommt man mit dem zweiten Ansatz zu einer richtigen Lösung mittels Konstruktion der Kraftvektoren/Kräfteparallelogramm ?

Ma sehn auf wieviel Augen ich da wieder blind war :wink:

Viel Spass

2

Hi,

ich würde Ansatz 1 nehmen. Mal zur Verdeutlichung: du lässt den V- Winkel dem Abstand der beiden jetzt parallelen Platten ist. Bei kleineren Winkel ist es deutlicher, dass die Kraft mit kleinerem Winkel steigt.

Letztenendes ist es eine Anwendung des Keil- Prinzipes, nur dass der „Keil“ hier ein Rundprofil ist.

Nach dem gleichen Prinzip kannst Du z.B mit einem ausreichend langen Stahlseil ein Auto ohne Winde aus dem Graben ziehen. Einfach das sehr lange Seil vielleicht 30…50m zwischen Auto und einem Baum straff spannen, dann in eder Mitte des Seiles quer zum Seil ziehen. Durch das Kräftparallelogramm er gibt sich bei sehr langem Seil und sehr kleinem Winkel eine sehr hohe Kraft.

Andreas

3

Hi,

  1. Ansatz richtig.
  2. Ansatz: Die halbe Gewichtskraft dividiert durch den Cosinus des Winkels. Dieses 2 mal genommen ist immer grösser als die Gewichtskraft.

[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]

4

bewegung & ankopplung
Hallo,

Habe ein Problem und zwei Lösungen. Eine erscheint mir richtig, der zweite Ansatz scheint auch richtig jedoch erhalte ich eine andere Lösung mit gegenteiligenm Ergebnis. Ein Rundstab liegt in in einer V-Schiene und soll entlang seiner Achse beweglich in der Schiene gleiten. Die Haft- bzw. Gleitreibung soll gering sein.

koppelst du die flächen per gel an? wie viel seitenabweichung tolerierst du, solange du auf die „zwei-punkt-korrektur“ per V-schiene verzichtest? welchen worst case (beschleunigungen, kurvenverhalten) willst du vermeiden?

Prinzipiell könnte der Rundstab auch einfach auf einer ebenen Fläche liegen, über die ganze länge oder als „punkt“? da bei der Anordnung theoretisch nur eine Kraft entlang der Achse wirkt. Es treten kaum seitliche Abweichungen auf; jedoch soll der stab eben leicht geführt werden.

an welcher stelle greift die kraft an? welche elastizität hat der stab?

Liegt der stab auf der Ebene (ein Auflagepunkt), beträgt die Haftreibung Fh = µ haft * Fn = µ haft * Gewichtskraft.

wie stark variiert der winkel zwischen stab und ebene während der bewegung? welche verzögerungen lässt du zu?

In der V-Schiene liegt der Stab (im Querschnitt betrachtet) an zwei Punkten auf. (Kreis im V). Die Länge der Schiene spielt keine Rolle, da Haftreibung flächenunabhängig.

wodurch erreichst du die flächenunabhängikeit? per denke oder auch praktisch? ist die v-schiene während der krafteinwirkung voll einsehbar? ist die v-schiene in sich gekrümmt? welche engen schließt du primär aus?

Die Frage ist: Wo ist die Haftreibung geringer - beim Stab auf der Ebene oder beim Stab im V-Profil ?

auf der ebene gleitet der stab ungeschützter. die kraftübertragung erfolgt zufälliger. willst du den endpunkt der bewegung trotzdem eindeutig fixieren, musst du die haftreibung stärker auslasten als beim v-profil, um die gleiche sicherheit bei der kraftübertragung zu erreichen. der wirkungsgrad hängt auch vom grenzmarkersensing ab. empirie schützt vor vorschneller abstraktion. wie beim postulat der flächenunabhängikeit der haftreibung. haftreibung wird erahrungsgemäß nicht nur von der fläche, sondern auch durch die geometrie einer fläche auch bei angenommen konstanter elastizität und plastizität der beteiligten medien moduliert. alles andere ist über kurz oder lang mit extremem materialverschleiß verbunden. also einweg&wegwerf-denke und sinnlos.

Die Ebene ist sozusagen der Sonderfall des V-Profiles mit Öffnungswinkel 180 Grad. Die Haftreibung ergibt sich aus der Normalkraft (Kraftbetrag senkrecht zur Auflagefläche/Punkt) * Haftreibungskoeffizient.

und aus den aneinander grenzenden medien. das sind mindestens drei. eine davon in der gasphase.

1.Ansatz: Kräfteparallelogramm 1. Die Gewichtskraft wirkt im Kreismittelpunkt senkrecht nach unten.

…wenn der stab massiv ist.

An den beiden Auflagepunkten resultieren zwei jeweils gleichgroße Kräfte senkrecht auf die Seiten des V-Profils (Normalkraft).

…wenn das material homogen ist.

Jede dieser beiden Normalkräfte ist für sich alleine bei jedem Öffnungswinkel des V-Profils schon größer als die Gewichtskraft und beide müssen zur Gesamtnormalkraft addiert werde. Somit ist die Haftreibung im V-Profil immer größer als auf der Ebene. (richtig ?)

das hängt von der choreographie ab, die der stab absolvieren soll.

gruß

5

Dreiecksungleichung

Die Frage ist:
Wo ist die Haftreibung geringer - beim Stab auf der Ebene oder
beim Stab im V-Profil ?

Da die Summe der Normalkräfte F1, F2 gleich der Gewichtskraft G sein muss, folgt doch bereits aus der Dreiecksungleichung

|F1|+|F2|>|F1+F2|=|G|,

dass die Haftreibung im V-Profil größer ist.

Gruß
Oliver

6

pacing & leading
hi du,

Wo ist die Haftreibung geringer - beim Stab auf der Ebene oder
beim Stab im V-Profil ?

Da die Summe der Normalkräfte F1, F2 gleich der Gewichtskraft
G sein muss, folgt doch bereits aus der Dreiecksungleichung

|F1|+|F2|>|F1+F2|=|G|,

dass die Haftreibung im V-Profil größer ist.

je kontinuierlicher du führst, umso weniger situativen druck brauchst du auszuüben, umso geringer ist die jeweilige haftreibung.

sonst stampfst du butter, statt sahne zu schlagen, hydrophob blök.

gruß