Haftung für die Mietsache nach Auszug einer Partei

Behörden & Recht Mietrecht
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Hallo,

A und B haben gemeinsam einen Mietvertrag (beide Hauptmieter) für eine Wohnung abgeschlossen. A und B trennen sich und A zieht aus.
Der Mietvertrag wurde fristgerecht von beiden gekündigt und vom Vermieter bestätigt.
A ist ausgezogen, hat alle Sachen mitgenommen und einen Teil der Wohnung renoviert und geputzt. Es gibt eine mündliche Absprache zu den laufenden Mietkosten. Die Miete beträgt rund 820€ und diese wird vom Konto von A abgebucht. B überweist deshalb an A den Mietanteil von 350€.

Soweit so gut, A hat jedoch die befürchtung, dass B nicht rechtzeitzig die Wohnung räumen, renovieren und putzen wird.
Für die ehemalige Wohnung zahlte B eine Rechnung von rund 2000€ für das Entsorgen von Müll und eine Grundreinigung.
A hat dabei den gesamten Umzug von B organisiert und durchgeführt.

Die Kaution in Höhe von 1000€ wurde zu 300€ von B und zu 700€ von A bezahlt.

Hat A nun eine Möglichkeit sich gegen weitere Kosten, wenn B nicht rechtzeitig auszieht abzusichern oder gibt es keine Chance?
Mündlich gibt es auch absprachen bezüglich Miete und Kaution. Was ist, wenn B sich nicht an die mündlichen Absprachen hält?

Wie kann man einen Privatrechtlichen Vertrag aufsetzen, damit A und B sich gegenseitig bezüglich der Möbelaufteilung, der Kosten und der Wohnungsübergabe absichern können, damit jeder nur für das Geld haftet, was er auch verursacht hat?

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Gegenüber dem VM sind aber immer noch beide gesamtschuldnerisch haftbar, auch wenn A ausgezogen ist. D. h., wenn B nicht zahlt, muss A zahlen und sich dann das Geld von B wiederholen.

Ein Vertrag würde die Ansprüche von A gegenüber von B absichern, ich denke, dass geht.

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Das Problem sind ja nicht die laufenden Mietzahlungen, da diese vom Konto von A abgebucht werden. Der Vermieter bekommt also sein Geld.
Falls B, der ja die Wohnung bewohnt, seinen Anteil nicht zahlt, könnte A diese natürlich einklagen.

Viel interessanter ist die Frage, wie es mit der gesamtschuldnerischen Haftung aussieht, wenn nur B seiner Pflicht auf rechtzeitiger Übergabe der Wohnung nicht nachkommt.
Also fiktive Zahlen:
Kündigung am 28.12.11 fristgerecht zum 31.03 (einvernehmlich)
Auszug von A am 01.02.
Übergabe der Wohnung kann am 31.03. nicht stattfinden, da zB der Müll von B noch im Keller der Wohnung ist, ein Zimmer, was vom Kind B bewohnt wurde, nicht gestrichen ist und auch noch Möbel von B in der Wohnung stehen.

Würde die Haftung einen Unterschied machen, wenn B am 31.03. die Wohnung noch bewohnt, weil B keinen neuen Mietvertrag unterschrieben hat?