Halbleiter: Rekombinationen

Wann finden Rekombinationen statt?

In reinen Halbleitern finden ja gleichzeitig Löcher- und Elektronenleitungen statt, was wohl nur dann funktionieren kann, wenn die Löcher fortwährend durch Bindungselektronen, nicht aber durch Leitungselektronen gefüllt werden.
Nun liest man aber oft, dass nach p-dotieren keine freien Elektronen mehr vorhanden sind, da sie in die reichlich vorhandenen Löcher gefallen sein sollen, und dass nach n-dotieren keine Löcher mehr vorhanden sind, da sie von den freien Elektronen zugeschüttet wurden. Wieso finden hier Rekombinationen statt? Und wieso schreiben manche Autoren, dass in p-Halbleitern nur Löcher und in n-Halbleitern nur freie Elektronen zur Leitfähigkeit beitragen, während andere Autoren ein „hauptsächlich“ zwischenschieben und von Minoritäts- und Majoritätsträger sprechen. Finden denn nun beim Dotieren Rekombinationen statt? Ist deren Anzahl von der Temperatur abhängig? Das selbe gilt bei der Entstehung einer Raumladungszone in einem pn-Übergang: Wieso finden dabei Rekombinationen statt und wieso soll das Anlegen einer äusseren Spannung in Durchlassrichtung zu weiteren Rekombinationen führen -> irgendwann wären ja gar keine freien Ladungsträger mehr vorhanden?

Zusatzfrage: Wieso spricht man bei dotierten Halbleitern von einer Eigenleittemperatur? Gibt beispielsweise eine elektronenreicheres Fremdatome sein „überschüssiges“ Elektron nicht völlig ohne Energiezufuhr weg?

Hallo,

schau doch mal unter

http://de.wikipedia.org/wiki/Halbleiter

und

http://de.wikipedia.org/wiki/P-n-%C3%9Cbergang

nach. Hier werden die Sachverhalte recht anschaulich und korrekt beschrieben.
Grundsätzlich liegt zwischen der Konzentration von Elektronen und Löchern immer ein Gleichgewicht vor, das zwar extrem auf eine Seite verschoben sein kann, aber nicht so, dass nur noch eine Art von Ladungsträgern da ist. Vergleichbar ist das berühmte Massenwirklungsgesetz in der Chemie.

Viele Grüße,
Jürgen

Danke für die Antwort

Die beiden genannten Artikel sind mir bekannt, leider fand ich in ihnen keine Antwort.

Ist es also nicht möglich, dass durch eine starke p-Dotierung alle freie Elektronen verschwinden bzw. dass durch eine starke n-Dotierung alle Löcher gefüllt werden? Von was hängt dieses Gleichgewicht ab? Verschwinden beim Bilden der Raumladungszone grundsätzlich alle Majoritätsträger in der Sperrschicht?

[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]

Hallo Fragewurm,

Die beiden genannten Artikel sind mir bekannt, leider fand ich
in ihnen keine Antwort.

Gegenfrage:
Was ist der Unterschied zwischen Isolator und Leiter, bezogen auf das Verhalten der Elektronen ?

Ist es also nicht möglich, dass durch eine starke p-Dotierung
alle freie Elektronen verschwinden bzw. dass durch eine starke
n-Dotierung alle Löcher gefüllt werden? Von was hängt dieses
Gleichgewicht ab? Verschwinden beim Bilden der Raumladungszone
grundsätzlich alle Majoritätsträger in der Sperrschicht?

Nein, leider nicht :frowning:
Falls das funktionieren würde, gäbe es keine Leckströme und auch kein Rauschen. :wink:

Eines der Problem ist die Temperatur. Ab und zu hat ein Elektron einen solchen Drive drauf, dass es die RLZ durchqueren kann.
Tatsächlich werden, z.B. in der Radioastronomie, Verstärker tiefgekühlt um das Rauschen zu verkleinern.

Dann stört auch noch die Quantenmechanik, hier ist z.B. der Tunneleffekt anzuführen.

MfG Peter(TOO)

Hallo Antwortwurm

Gegenfrage:
Was ist der Unterschied zwischen Isolator und Leiter, bezogen
auf das Verhalten der Elektronen ?

Die Valenzelektronen sind nicht an die Atomrümpf „gebunden“, sondern können sich „frei“ bewegen. Da ihr Verhalten dem von Gasatomen/-molekülen ähnelt, spricht man von einem „Elektronengas“. Inwiefern soll mir dies nun helfen?

Nein, leider nicht :frowning:

Hmmm, dannn sollte man wohl nicht alles glauben was man so in alten Schulbüchern liest. Da steht nämlich, dass ein p-dotierter Halbleiter keine Leitungselektronen besitzt und ein n-dotierter Halbleiter über keine Löcher verfügt.

Ich verstehe aber immer noch nicht, wann genau Rekombinationen stattfinden. Finden diese bei konstanter Temperatur auch in Halbleitern statt, ohne dass sich dabei aber die durchschnittliche Anzahl an Löcher und freien Elektronen ändert?

Wenn also ein n-Leiter auch immer über eine kleine Anzahl von Löcher verfügt, diese also nicht durch die in grosser Anzahl vorhandenen Leitungselektronen gefüllt werden, wieso fallen dann eben diese Leitungselektronen bei der Entstehung einer Sperrschicht in die Löcher des p-dotierten Halbleiters?

Hallo Fragewurm,

Gegenfrage:
Was ist der Unterschied zwischen Isolator und Leiter, bezogen
auf das Verhalten der Elektronen ?

Die Valenzelektronen sind nicht an die Atomrümpf „gebunden“,
sondern können sich „frei“ bewegen. Da ihr Verhalten dem von
Gasatomen/-molekülen ähnelt, spricht man von einem
„Elektronengas“. Inwiefern soll mir dies nun helfen?

Wie verhalten sich Si und Ge bei Raumtemperatur ?

Übrigens ist Glas auch ein Halbleiter, leitet aber erst wenn es „etwas wärmer“ ist :wink:

Nein, leider nicht :frowning:

Hmmm, dannn sollte man wohl nicht alles glauben was man so in
alten Schulbüchern liest. Da steht nämlich, dass ein
p-dotierter Halbleiter keine Leitungselektronen besitzt und
ein n-dotierter Halbleiter über keine Löcher verfügt.

Das Ganze ist sowieso ein Modell.
Die Löcherleitung ist nur eine Vereinfachung.

Dort wo die Löcher sind fehlt ein Elektron !
Genau genommen verschiebt sich ein Loch, indem sich eine Elektron bewegt.
Etwas das fehlt, kann man ja nicht bewegen !

Das ist wie mit den Cola-Dosen im Karton. Dort wo du eine Dose rausnimmst, entsteht ein Loch, aber ein Loch kannst du nicht bewegen, nur die Dosen !

Um jetzt noch etwas mehr Verwirrung zu stiften:
Die physikalische und der technische Stromrichtung sind ja einander entgegengesetzt. Die technische Flussrichtung ist eigentlich der „Löcherstrom“.
Dies ist historisch bedingt. Als man noch gar nicht wusste, dass es Elektronen gibt, konnte man an galvanischen Experimenten beobachten, wie Material an einer Elektrode abgetragen und an der anderen angesetzt hat. Man dachte damals, dass der Strom das Material mit sich reisst. Das sich aber die Elektronen in die entgegengesetzte Richtung der Ionen bewegen, wusste man damals noch nicht.
Jetzt sollte auch klar sein, wie der „Strom“ zu seinem Namen kam.

Dann musst du dir noch über die Grössenordnung im klaren sein.
Bezogen auf Silizium hast du etwa 1 Fremdatom auf 106 - 107 Si-Atome.
(Tabelle unten auf der Seite:
http://de.wikipedia.org/wiki/Dotierung)
Bezogen auf die Einwohnerzahl Deutschlands ergäbe das rund 8 Fremdatome (bei 106) für ganz Deutschland.

Eine Kleinigkeit wurde bis jetzt noch unterschlagen.
Praktisch ist es nicht möglich 100% reine Halbleiter herzustellen. Da sind also noch einige ungewollte Fremdatome drin. Allerdings sind das einige Zehnerpotenzen weniger als die Dotierung. Die aktuell herstellbaren Reinheitsgrade kenne ich aber gerade nicht.

Ich verstehe aber immer noch nicht, wann genau Rekombinationen
stattfinden. Finden diese bei konstanter Temperatur auch in
Halbleitern statt, ohne dass sich dabei aber die
durchschnittliche Anzahl an Löcher und freien Elektronen
ändert?

Die Frage enthält einen Fehler :wink:

Betrachten wir einen pn-Übergang:
Ein freies Elektron hüpft nun aus der n-Zone an die Stelle eines Lochs in der p-Zone.
Nun hast du:

  1. 1 freies Elektron weniger im System (das ist ja nun ans Loch gebunden).
  2. Ein aufgefülltes Loch, aber Löcher zählen nicht :smile:
  3. Eine Stelle an welcher ein freies Elektron fehlt.

Solange keine externe Stromquelle angeschlossen ist, ändert sich an der Zahl der Ladungsträger (Elektronen und Protonen) im System nichts.

Können von Aussen Elektronen nachrücken (Stromquelle) wird es komplizierter. Dann muss man zuerst die Polarität und auch die Spannung berücksichtigen.

Wenn also ein n-Leiter auch immer über eine kleine Anzahl von
Löcher verfügt, diese also nicht durch die in grosser Anzahl
vorhandenen Leitungselektronen gefüllt werden, wieso fallen
dann eben diese Leitungselektronen bei der Entstehung einer
Sperrschicht in die Löcher des p-dotierten Halbleiters?

Dies liegt am Valenzband und ist eine Materialkonstante des Halbleiters.
Zwischen unterschiedlichen Landungen entsteht immer ein elektrisches Feld.
Bei Si benötigt man eine externe Spannung von etwa 0.6V um die Sperrschicht zu überwinden. Bei Ge sind es etwa 0.3V.

MfG Peter(TOO)

Was sollen diese Fragen?!?! Wieso soll ich dir nun noch die elektrische Leitfähigkeit von Halbleitern erklären? Ich weiss, dass sich in Halbleitern Bindungselektronen durch Energiezufuhr (beispielsweise durch Wärmezufuhr, was zu einer verstärkten thermischen Bewegung führt)„befreien“ lassen; wodurch sie zu freien Elektronen werden und Löcher zurücklassen. Ich weiss auch wie die Löcherwanderung zu verstehen ist und was ich unter technischer bzw. konventioneller Stromrichtung zu verstehen habe.

Ich verstehe aber immer noch nicht, wann genau Rekombinationen
stattfinden. Finden diese bei konstanter Temperatur auch in
Halbleitern statt, ohne dass sich dabei aber die
durchschnittliche Anzahl an Löcher und freien Elektronen
ändert?

Die Frage enthält einen Fehler :wink:

Ich kann keinen Fehler erkennen. Wenn im Mittel gleich viele Rekombinationen wie „Elektronenbefreiungen“ (kenne den korrekten Begriff nicht stattfinden würde, würde sich ja nichts an der durchschnittlichen Anzahl an Löcher und Leitungselektronen ändern. Ich formuliere die Frage um: Finden ohne äussere Einwirkungen keine Rekombinationen statt? (-> Bei der Löcherwanderung springen ja immer Bindungselektronen und nicht freie Leitungselektronen in die Löcher. Dies ist folglich nicht als Rekombination zu verstehen.)

Wenn also ein n-Leiter auch immer über eine kleine Anzahl von
Löcher verfügt, diese also nicht durch die in grosser Anzahl
vorhandenen Leitungselektronen gefüllt werden, wieso fallen
dann eben diese Leitungselektronen bei der Entstehung einer
Sperrschicht in die Löcher des p-dotierten Halbleiters?

Dies liegt am Valenzband und ist eine Materialkonstante des
Halbleiters.

Was wäre dann, wenn es sich beim p- und beim n-dotierten Halbleiter um dasselbe Material handelt?

Hallo Fragewurm,

Was sollen diese Fragen?!?! Wieso soll ich dir nun noch die
elektrische Leitfähigkeit von Halbleitern erklären?

Das hat zwei Gründe:

  1. Weiss ich nicht was du nicht weist.
  2. Entweder fehlt dir was an Wissen oder du bekommst die einzelnen Fakten nicht richtig kombiniert.
  3. Hilft selber nachdenken manchmal.

Was wäre dann, wenn es sich beim p- und beim n-dotierten
Halbleiter um dasselbe Material handelt?

Diese Frage verstehe ich nun gar nicht ?
p und n sind normalerweise immer aus dem selben Material, also z.B. Si oder Ge, nur die Dotierung ist unterschiedlich.
Bei identischer Dotierung hast du nur n oder nur p.

Ausnahme ist die Schottky-Diode. Bei dieser hat man einen Übergang zwischen Halbleiter und Metall.
Die Schottky-Diode wurde eigentlich als erster Diodentyp „serienmässig“ in Dedektor-Radios eingesetzt. Als Halbleiter wurde Bleiglanz verwendet.

MfG Peter(TOO)

Danke für die Bemühungen, aber irgendwie komme ich nicht weiter. Kannst du mir folgende vier Fragen beantworten?

  • Liege ich richtig in der Annahme, dass die Löcher beim Wandern immer wieder durch Bindungselektronen, nicht aber durch freie Leitungselektronen gefüllt (und dadurch eben verschoben) werden?

  • Finden Rekombinationen (also das Füllen von Löchern durch freie Leitungselektronen) im Gleichgewichtszustand spontan, also ohne entsprechende äussere Einwirkungen statt?

  • Was entscheidet über das Verhältnis zwischen freien Elektronen und Löchern?

  • Wieso fallen die freien Elektronen des n-Gebietes beim Bilden der Sperrschicht in die Löcher des p-Gebietes, nicht aber (bevor n- und p-Halbleiter in Kontakt gebracht wurden) in die eigenen Löcher (Minoritätsträger) des n-Gebietes? (Das Argumt der Materialkonstante verstehe ich nicht, da es sich beim p- und n-Gebite ja eben um das gleiche Material handelt)

Gruss

Hallo Fragewurm,

Danke für die Bemühungen, aber irgendwie komme ich nicht
weiter. Kannst du mir folgende vier Fragen beantworten?

  • Liege ich richtig in der Annahme, dass die Löcher beim
    Wandern immer wieder durch Bindungselektronen, nicht aber
    durch freie Leitungselektronen gefüllt (und dadurch eben
    verschoben) werden?

Jain,
Das kommt jetzt auf das verwendete Modell an.

Beim vereinfachten Modell bewegen sich nur die freien Elektronen von Dotierungs-Atom zum nächsten.

Auf atomarer Ebene betrachtet bewegen sich die Elektronen wie ein Haufen Stahlkugeln. Wenn man eine mittendrin rausnimmt kullert eine aus der Umgebung nach und deren Platz nimmt dann eine andere aus deren Umgebung ein und so fort.

Kennst du dieses Spiel ?
http://www.holzwaren.at/image/solitaer.jpg

  • Finden Rekombinationen (also das Füllen von Löchern durch
    freie Leitungselektronen) im Gleichgewichtszustand spontan,
    also ohne entsprechende äussere Einwirkungen statt?

Ja, dieser Bereich an der pn-Grenzschicht ist die Sperrschicht oder Raumladungszone (RLZ).

Entgegengesetzte Ladungen ziehen sich bekanntermassen an.
Ein Elektron wird einerseits von der Ladung in „seinem“ Kern und einem Loch angezogen. Jetzt sind aber diese beiden Kräfte noch abhängig vom Abstand. Jenachdem wo das Elektron gerade auf seiner Bahn ist, kann dann auch die Kraft des Lochs grösser sein und es wechselt seinen Platz.

Die RLZ bildet eine neutrale Zone, welche keine Ladung, also keine freien Ladungsträger, enthält.

Die Breite der RLZ ergibt sich im Prinzip aus der Differenz zwischen der Kraft welche ein Loch auf eine Elektron ausübt und derjenigen mit welcher das Elektron an den Kern gebunden ist. Deshalb ist die Breite der RLZ abhängig vom Material.

  • Wieso fallen die freien Elektronen des n-Gebietes beim
    Bilden der Sperrschicht in die Löcher des p-Gebietes, nicht
    aber (bevor n- und p-Halbleiter in Kontakt gebracht wurden) in
    die eigenen Löcher (Minoritätsträger) des n-Gebietes?

Theoretisch gibt es im n-Gebiet keine Löcher und im p-Gebiet nur Bindungselektronen, also gibts da nichts zum Rekombinieren.

Praktisch gibt es Kristallfehler und einige Fremdatome (Verunreinigungen). An solchen Stellen kommt es dann schon zu, störenden, Rekombinationen. Allerdings müssen diese Fehlstellen einige Zehnerpotenzen unter dem Dotierungsfaktor sein, sonst wirds nix.

MfG Peter(TOO)

  • Liege ich richtig in der Annahme, dass die Löcher beim
    Wandern immer wieder durch Bindungselektronen, nicht aber
    durch freie Leitungselektronen gefüllt (und dadurch eben
    verschoben) werden?

Jain,
Das kommt jetzt auf das verwendete Modell an.

Beim vereinfachten Modell bewegen sich nur die freien
Elektronen von Dotierungs-Atom zum nächsten.

Ich hab jetzt eigentlich an einen reinen Halbleiter gedacht. Wie soll ich deine Anwtort verstehen? Willst du damit etwa sagen, dass nur freie Elektronen in die Löcher springen - also dass bei der Löcherwanderung ständig Rekombinationen stattfinden?!?! Das wäre ja völlig unsinnig, da so bald weder Löcher noch freie Elektronen vorhanden wären.

Auf atomarer Ebene betrachtet bewegen sich die Elektronen wie
ein Haufen Stahlkugeln. Wenn man eine mittendrin rausnimmt
kullert eine aus der Umgebung nach und deren Platz nimmt dann
eine andere aus deren Umgebung ein und so fort.

Ja aber man hat doch wohl zwischen freien Elektronen und Bindungselektronen, also Elektronen die Teil von Kovalentbindungen sind, zu unterscheiden?!

  • Finden Rekombinationen (also das Füllen von Löchern durch
    freie Leitungselektronen) im Gleichgewichtszustand spontan,
    also ohne entsprechende äussere Einwirkungen statt?

Ja, dieser Bereich an der pn-Grenzschicht ist die Sperrschicht
oder Raumladungszone (RLZ).

Entgegengesetzte Ladungen ziehen sich bekanntermassen an.
Ein Elektron wird einerseits von der Ladung in „seinem“ Kern
und einem Loch angezogen. Jetzt sind aber diese beiden Kräfte
noch abhängig vom Abstand. Jenachdem wo das Elektron gerade
auf seiner Bahn ist, kann dann auch die Kraft des Lochs
grösser sein und es wechselt seinen Platz.

Du sprichtst hier von Bindungselektronen, und nicht von freien Elektronen, richtig?

Die RLZ bildet eine neutrale Zone, welche keine Ladung, also
keine freien Ladungsträger, enthält.

Mit Ausnahme der jeweiligen Minoritätsladungsträger…

  • Wieso fallen die freien Elektronen des n-Gebietes beim
    Bilden der Sperrschicht in die Löcher des p-Gebietes, nicht
    aber (bevor n- und p-Halbleiter in Kontakt gebracht wurden) in
    die eigenen Löcher (Minoritätsträger) des n-Gebietes?

Theoretisch gibt es im n-Gebiet keine Löcher und im p-Gebiet
nur Bindungselektronen, also gibts da nichts zum
Rekombinieren.

Praktisch gibt es Kristallfehler und einige Fremdatome
(Verunreinigungen). An solchen Stellen kommt es dann schon zu,
störenden, Rekombinationen. Allerdings müssen diese
Fehlstellen einige Zehnerpotenzen unter dem Dotierungsfaktor
sein, sonst wirds nix.

Müssten dann aber nicht nach Ablauf einer gewissen Zeit alle Minoritätsladungsträger verschwunden sein?

Ich frage anders:

Finden in einem reinen Halbleiter (in dem sowohl Elektronen- als auch Löcherleitung stattfinden) spontane Rekombinationen statt? Falls ja: Wieso ändert sich dadurch nicht an der Anzahl Löcher und freier Elektronen?

mfg

Hallo Fragewurm,

Ich hab jetzt eigentlich an einen reinen Halbleiter gedacht.
Wie soll ich deine Anwtort verstehen? Willst du damit etwa
sagen, dass nur freie Elektronen in die Löcher springen - also
dass bei der Löcherwanderung ständig Rekombinationen
stattfinden?!?! Das wäre ja völlig unsinnig, da so bald weder
Löcher noch freie Elektronen vorhanden wären.

Aha !!!

Du wirfst da einige Dinge durcheinander !!

Du hast immer von p- und n-Bereichen gesprochen und nun ist es ein idealer reiner Halbleiter :frowning:

Was bewegt sich hier:

-000000000
0-00000000
00-0000000
000-000000
0000-00000
00000-0000
000000-000
0000000-00
00000000-0
000000000-

Falsch !!
Das ganze stellt einen Abakus dar und die ‚0‘ stehen anstelle der Kugeln und das ‚-‘ ist die Lücke.

So verhält es sich auch mit den Löchern:
Die Elektronen wären in obigem Beispiel die Elektronen und die Lücke das Loch.

Das Ganze ist ein und der selbe Vorgang, aber man kann ihn auf zwei Arten betrachten.

Auf weitere Fragen gehe ich erst ein, wenn du das mal verstanden hast.

MfG Peter(TOO)

Ich habe immer deutlich zwischen Fragen betreffend eines pn-Überganges und Fragen, die sich auf reine Halbleiter beziehen, unterschieden. Für dein ungenaues Lesen bin ich nicht verantwortlich.

Und ja, ich bin mir bewusst, dass das „Bewegen“ eines Loches immer mit einer entgegengerichteten Bewegung eines Elektrones verbunden ist, aber beim Anlegen einer äusseren Spannung bewegen sich freie Elektronen auch unabhängig davon, ob Löcher vorhanden sind oder nicht. Genau deshalb sagt man ja, dass in einem reinen Halbleiter sowohl Löcher- als auch Elektronenleitung stattfindet, während nach der Idealvorstellung eines p-Leiter nur eine Löcherwanderung bzw. nach der Idealvorstellung eines n-Leiters nur Elektronenbewegungen stattfinden.

Hallo Fragewurm,

Finden in einem reinen Halbleiter (in dem sowohl Elektronen-
als auch Löcherleitung stattfinden) spontane Rekombinationen
statt? Falls ja: Wieso ändert sich dadurch nicht an der Anzahl
Löcher und freier Elektronen?

In einem reinen idealen Halbleiter gibt es eigentlich gar keine Löcher. Sind ja alle Plätze belegt.
Bei Si hast du 4 mal soviel Valenzelektronen wie Atomkerne.
Das Kristallgitter ist ohne Fehlstellen und Fremdatome hat es auch nicht drin.

Praktisch ist da aber die Temperatur und die Quantenmechanik.
Es gibt, mit zunehmender Temperatur zunehmend auch Elektronen welche ihren Platz verlassen. Da entsteht dann auch Loch, welches wieder durch ein Elektron aufgefüllt wird. Das rausgesprungene Elektron rekombiniert natürlich irgendwann wieder mit einem Loch.

Praktisch äussert sich dies im thermischen Rauschen.

Wenn also keine Spannung am Halbleiter anliegt, bleibt die Zahl der Elektronen konstant. Aber da immer irgendwelche Bindungselektronen ihren Platz mal verlassen, entstehen, zeitlich begrenzt Löcher und freie Elektronen.

MfG Peter(TOO)

Danke für die Antwort!

Nun kommen wir der endgültigen Beantwortung meiner Fragen schon näher.

In einem reinen idealen Halbleiter gibt es eigentlich gar
keine Löcher. Sind ja alle Plätze belegt.

Mit „eigentlich“ meinst du also: „bei tiefen Temperaturen“. Richtig?

Praktisch ist da aber die Temperatur und die Quantenmechanik.
Es gibt, mit zunehmender Temperatur zunehmend auch Elektronen
welche ihren Platz verlassen. Da entsteht dann auch Loch,
welches wieder durch ein Elektron aufgefüllt wird.

Und bei diesem Elektron kann es sich sowohl um ein Bindungselektron, als auch um ein freies Elektron (zweiteres bedeuted natürlich das Stattfinden einer Rekombination) handeln, richtig?

Das
rausgesprungene Elektron rekombiniert natürlich irgendwann
wieder mit einem Loch.

Aber da immer irgendwelche
Bindungselektronen ihren Platz mal verlassen, entstehen,
zeitlich begrenzt Löcher und freie Elektronen.

Sowohl das Rekombinieren von Löchern und freien Elektronen, als auch das Entstehen von neuen Löcher (also das „Befreien“ von Elektronen) finden also nicht nur bei sich ändernder Temperatur statt, sondern sind als fortlaufende Prozesse zu verstehen, die nicht auf die Erhöhung/Senkung der Temperatur angewiesen sind, richtig?
Eine Temperaturerhöhung hat blos die Folge, dass der zeitliche Mittelwert solcher Elektronenbefreiungen und dadurch die durchschnittliche Anzahl vorhandener freier Elektronen und Löcher zunimmt, richtig?
(Bei hohen Temperaturen lassen sich ja zu einem beliebigen Zeitpunkt immer Löcher und freien ELektronen vorfinden (-> was schliesslich die Voraussetzung für die elektrischen Leitfähigkeit von Halbleiter ist und sie zu PTC-Leitern macht)

Wenn also keine Spannung am Halbleiter anliegt, bleibt die
Zahl der Elektronen konstant.

Wie hab ich diese Abhängigkeit zwischen der Anzahldichte freier Ladungsträger und der Spannung zu verstehen?

mfg

Hallo Fragewurm,

Nun kommen wir der endgültigen Beantwortung meiner Fragen
schon näher.

Gut, wird ja auch langsam Zeit, dass wir den Punkt finden :wink:

In einem reinen idealen Halbleiter gibt es eigentlich gar
keine Löcher. Sind ja alle Plätze belegt.

Mit „eigentlich“ meinst du also: „bei tiefen Temperaturen“.
Richtig?

JAIN.
Ich meine es theoretisch.
Du wirst praktisch nie einen Halbleiter ohne Gitterfehler und ohne Verunreinigungen herstellen können.
Die Temperatur ist ein weiterer Punkt.

Praktisch ist da aber die Temperatur und die Quantenmechanik.
Es gibt, mit zunehmender Temperatur zunehmend auch Elektronen
welche ihren Platz verlassen. Da entsteht dann auch Loch,
welches wieder durch ein Elektron aufgefüllt wird.

Und bei diesem Elektron kann es sich sowohl um ein
Bindungselektron, als auch um ein freies Elektron (zweiteres
bedeuted natürlich das Stattfinden einer Rekombination)
handeln, richtig?

In einem idealen reinen Halbleiter, ohne angelegte Spannung, sind nur Bindungselektronen vorhanden !

Aber da immer irgendwelche
Bindungselektronen ihren Platz mal verlassen, entstehen,
zeitlich begrenzt Löcher und freie Elektronen.

Sowohl das Rekombinieren von Löchern und freien Elektronen,
als auch das Entstehen von neuen Löcher (also das „Befreien“
von Elektronen) finden also nicht nur bei sich ändernder
Temperatur statt, sondern sind als fortlaufende Prozesse zu
verstehen, die nicht auf die Erhöhung/Senkung der Temperatur
angewiesen sind, richtig?

Ja, sobald die Temperatur über 0K liegt, geht es los.

Allerdings hab ich da noch eine Spitzfindigkeit:
Du verkehrst da Ursache und Wirkung in deiner Frage !
Zuerst befreien sich Bindungselektronen und erst dann hast du ein Loch und ein Elektron welche rekombinieren können.

Eine Temperaturerhöhung hat blos die Folge, dass der zeitliche
Mittelwert solcher Elektronenbefreiungen und dadurch die
durchschnittliche Anzahl vorhandener freier Elektronen und
Löcher zunimmt, richtig?

JA.

(Bei hohen Temperaturen lassen sich ja zu einem beliebigen
Zeitpunkt immer Löcher und freien ELektronen vorfinden (->
was schliesslich die Voraussetzung für die elektrischen
Leitfähigkeit von Halbleiter ist und sie zu PTC-Leitern macht)

Genau.

Wenn also keine Spannung am Halbleiter anliegt, bleibt die
Zahl der Elektronen konstant.

Wie hab ich diese Abhängigkeit zwischen der Anzahldichte
freier Ladungsträger und der Spannung zu verstehen?

In deinem idealen Halbleiter, ohne äussere Einwirkung, bleib die Summe der Bewegungsvektoren der Elektronen, unabhängig von der Temperatur, Null. Kurz es fliesst kein Strom.
Da die Anzahl Elektronen auf die Anzahl der Bindungselektronen beschränkt ist, gibt es auch keine Ladung, da die Summe aus positiven und negativen Ladungen auch Null ist.

MfG Peter(TOO)

Praktisch ist da aber die Temperatur und die Quantenmechanik.
Es gibt, mit zunehmender Temperatur zunehmend auch Elektronen
welche ihren Platz verlassen. Da entsteht dann auch Loch,
welches wieder durch ein Elektron aufgefüllt wird.

Und bei diesem Elektron kann es sich sowohl um ein
Bindungselektron, als auch um ein freies Elektron (zweiteres
bedeuted natürlich das Stattfinden einer Rekombination)
handeln, richtig?

In einem idealen reinen Halbleiter, ohne
angelegte Spannung, sind nur Bindungselektronen vorhanden !

Genau wie du, bin ich ja nicht von einem idealen Halbleiter ausgegangen. Demzufolge ist meine Aussage richtig. Einverstanden?

Aber da immer irgendwelche
Bindungselektronen ihren Platz mal verlassen, entstehen,
zeitlich begrenzt Löcher und freie Elektronen.

Sowohl das Rekombinieren von Löchern und freien Elektronen,
als auch das Entstehen von neuen Löcher (also das „Befreien“
von Elektronen) finden also nicht nur bei sich ändernder
Temperatur statt, sondern sind als fortlaufende Prozesse zu
verstehen, die nicht auf die Erhöhung/Senkung der Temperatur
angewiesen sind, richtig?

Ja, sobald die Temperatur über 0K liegt, geht es los.

Achso. Dem war ich mir bisher nicht bewusst. Ich dachte Elektronenbefreiungen und Rekombinationen finden nur bei Temperaturänderungen und bei äusseren Einwirkungen statt.

Allerdings hab ich da noch eine Spitzfindigkeit:
Du verkehrst da Ursache und Wirkung in deiner Frage !
Zuerst befreien sich Bindungselektronen und
erst dann hast du ein Loch und ein Elektron welche
rekombinieren können.

Dem bin ich mir bewusst :wink:

Wenn also keine Spannung am Halbleiter anliegt, bleibt die
Zahl der Elektronen konstant.

Wie hab ich diese Abhängigkeit zwischen der Anzahldichte
freier Ladungsträger und der Spannung zu verstehen?

In deinem idealen Halbleiter, ohne äussere Einwirkung, bleib
die Summe der Bewegungsvektoren der Elektronen, unabhängig von
der Temperatur, Null. Kurz es fliesst kein Strom.

Wie kann das Anlegen einer Spannung die Anzahl freier Elektronen/Löcher erhöhen?

Da die Anzahl Elektronen auf die Anzahl der Bindungselektronen
beschränkt ist, gibt es auch keine Ladung, da die Summe aus
positiven und negativen Ladungen auch Null ist.

Mit „Ladung“ meinst du „Überschussladung“, richtig?

Verzeih mir den Doppelpost, aber mir brennt da noch so ne Frage auf der Zunge:

Vorweg: Wir betrachten einen pn-Übergang!

Man sagt ja, in der RLZ befinden sich keine freien Ladungsträger mehr. Dies ist ja - wie du schon erwähnt hast - rein theoretisch zu verstehen. Es ist nicht möglich, dass alle durch Rekombinationen verschwinden. Liege ich richtig in der Annahme, dass - insofern der n-Halbleiter und der p-Halbleiter gleich stark dotiert wurden, es sich natürlich um den selben Stoff handelt und keine äussere Spannung angelegt ist - die Anzahl der übrig geblieben Majoritätsladungsträger
in ungefähr der Anzahl übrig gebliebener Minoritätsladungsträger entspricht?

Hallo Fragewurm,

Ja, sobald die Temperatur über 0K liegt, geht es los.

Achso. Dem war ich mir bisher nicht bewusst. Ich dachte
Elektronenbefreiungen und Rekombinationen finden nur bei
Temperaturänderungen und bei äusseren Einwirkungen statt.

Wenn das nur bei deltaT ginge, wäre die Elektronik recht mühsam. Man müsst die Halbleiter dann ja dauernd Aufheizen und Abkühlen, damit was funktioniert !

Wie kann das Anlegen einer Spannung die Anzahl freier
Elektronen/Löcher erhöhen?

Lies mal nach was „Ladung“ ist.

Da die Anzahl Elektronen auf die Anzahl der Bindungselektronen
beschränkt ist, gibt es auch keine Ladung, da die Summe aus
positiven und negativen Ladungen auch Null ist.

Mit „Ladung“ meinst du „Überschussladung“, richtig?

Differenz zwischen positiven und negativen Ladungsträger = 0.

MfG Peter(TOO)