Bei 50 g Cäsium und einer Halbwertszeit von 30,17 Jahren, wie viel ist nach 100 Jahren noch übrig?
Bitte mit Rechnung ich schreibe morgen ein Physik Test und verstehe es einfach nicht. Danke an alle Antworten schonmal.
Das ist relativ simpel:
Bei 50 g halbiert sich die menge alle 30,17 Jahre. Das ganze in einer Formel ausgedrückt sieht so aus:
50g*0.5^(x/30.17)
jetzt für x die Jahre einsetzen:
50g*0.5^(100/30.17) = 50g*0.5^3.31 = 5.04g
Gruß, Patrick
Hallo,
Bei 50 g Cäsium und einer Halbwertszeit von 30,17 Jahren, wie
viel ist nach 100 Jahren noch übrig?
Bitte mit Rechnung ich schreibe morgen ein Physik Test und
verstehe es einfach nicht. Danke an alle Antworten schonmal.
Sorry, das kann ich auch nicht berechnen.
Ich kann mich nicht erinnern, mich als Physik-Experten bezeichnet zu haben.
Gruß Rainer
Hi,
kurze Vorbemerkungen:
-
ist es jetzt doch reichlich spät, diese Frage zu stellen, wenn man das Ganze auch verstehen will.
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Ich hasse Halbwertszeitberechnung. Iwie laufen die bei mir immer schief.
Nun aber zu deiner Anfrage:
Bei 50 g Cäsium und einer Halbwertszeit von 30,17 :Jahren, wie viel ist nach 100 Jahren noch übrig?
Bitte mit Rechnung ich schreibe morgen ein Physik Test :und verstehe es einfach nicht. Danke an alle Antworten :schonmal.
Hier etwas zum verständnis: http://www.iap.uni-bonn.de/P2K/isotopes/radioactive_…
und hier die Berechnung(wenn ich jetzt nicht doch einen Fehler mache):
N(t) = N_0 exp (- \frac {t}{T_{1/2}} ln 2) = N_0(\frac {1}{2})^{\frac {t}{T_{1/2}}}
mit
t = 100 Jahre, N_0 (Cs) = 50 g, T_{ 1/2} (Cs) = 30.17 Jahre
Wenn du diese Werte in die o.g. Formel eingibst, müsstest du auch eine entsprechende Lösung bekommen (ich hab N = 5.026 g raus).
Aber wie gesagt: Ich verrechne mich oft bei den Halbwertszeiten (obwohl mir klar ist, was sie bedeuten).
Viel Glück morgen
T.
Hallo!
Bei 50 g Cäsium und einer Halbwertszeit von 30,17 Jahren, wie
viel ist nach 100 Jahren noch übrig?
Bitte mit Rechnung ich schreibe morgen ein Physik Test und
verstehe es einfach nicht. Danke an alle Antworten schonmal.
Habe die Frage leider eben erst gesehen. Die Rechnung ist ganz einfach.
m(T) = m *0,5^x
x setzt sich dabei wie folgt zusammen: T / Th
m(T) ist die Masse nach der Zeit, m ist die Masse am Anfang, 0,5 wird benötigt da wir ja die Halbwertszeit nutzen und nach einer Halbwertszeit ist ja nurnoch die Hälte an Stoff da. T ist die vergangene Zeit und Th ist die Halbwertszeit. Daraus ergibt sich:
m(T) = 50g * 0,5^(100a / 30,17a) = 50g * 0,5^3,31456
m(T) = 50g * 0,1005 = 5,025g
Ich hoffe, ich konnte dir damit noch helfen.
MfG,
TheSedated
Bei 50 g Cäsium und einer Halbwertszeit von 30,17 Jahren, wie
viel ist nach 100 Jahren noch übrig?
Bitte mit Rechnung ich schreibe morgen ein Physik Test und
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Generell kann man sagen dass die Aktivität des stoffes nie null beträgt
formel : (1/2)^n
n= halbwertszeiten
Die Helbwertszeit von 30,17 Jahren bedeutet, dass nach 30,17 Jahren noch die Hölfte übrig ist, also
0,5 = e hoch (q*30,17)
Nun wird umgeformt, um q zu bestimmen:
ln(0,5) = ln (e hoch (q*30,17))
ln(0,5) = q*30,17
q = ln(0,5)/30, = -0,02297
Und nun nur noch einsetzen:
x = 50g * e hoch (-0,02297 * 100) = 5,026 Gramm
Bei 50 g Cäsium und einer Halbwertszeit von 30,17 Jahren, wie
viel ist nach 100 Jahren noch übrig?
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Also: nach einer Halbwertszeit ist noch die Hälfte da, also 0,5 mal 50g=0,5*50g. Nach 2 Halbwertszeiten ist davon noch die Hälfte da, also 0,5 mal (0,5 mal 50g)= 0,5 hoch 2 mal 50g = 0,5^2*50g. Entsprechend ist nach x Halbwertszeiten noch die Menge 0,5^x*50g vorhanden.
Also besteht das Problem nur darin herauszubekommen, wie viele Halbwertszeiten in der Zeit 100 Jahre enthalten sind. Dazu rechnet man : 100 : 30,17 = 3,314…
Das Ergebnis setzt man dann als x in die obige Rechnung ein.
Also : Nach 100 Jahren ist noch folgende Menge Cäsium da : 0,5^3,3145*50g = 5,03g. Fertig !
Bei 50 g Cäsium und einer Halbwertszeit von 30,17 Jahren, wie
viel ist nach 100 Jahren noch übrig?
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Bei 50 g Cäsium und einer Halbwertszeit von 30,17 :Jahren, wie viel ist nach 100 Jahren noch übrig?
Bitte mit Rechnung
Das Zerfallsgesetz findest zu z.B. bei de.wikipedia.org/wiki/Zerfallsgesetz :
N(t) = N0 * 2^(-t/T(1/2))
N(t) ist die noch übrige Menge nach der Zeit t
N0 ist die ursprüngliche Menge
T(1/2) ist die Halbwertszeit
also: N(t)/N0 = 2^(-t/T(1/2)) = 2^(-100/30,17)
= 2^(-3,31455) = 0,1005 = 10,05% ≈ 10%
Nach 100 Jahren sind von 50g (137)Cs also noch etwa 5g übrig (und radioaktiv. Der Rest ist inzwischen in (137)Barium zerfallen, s. de.wikipedia.org/wiki/Cäsium).
Hallo!
Ganz einfach: das Zerfallsgesetz anwenden! Die Menge N sei die Ausgangsmen, N(t) die Menge nach der Zeit t. h = Halbwertszeit. Zerfallsgesetz:
N(t) = N * 0,5 ^(t/h)
Einfache Kontrolle: setzt man für t die Halbwertszeit ein, dann wir der Faktor rechts zu 0,5 hoch 1 = 0,5.
Gruß,
Thomas.
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no comment
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