Hallo,
eine Frage, die mich schon länger beschäftigt.
Wie ermittelt man die Halbwertszeit beim Zerfall von Atomen?
Hintergrund: bei einem Atom läßt sich nicht vorhersagen, ob und wann es zerfällt. Das geht nur mit einer gewissen statistischen Wahrscheinlichkeit. Man benötigt also eine ausreichend große Menge von Atomen, bei denen man nach bestimmter Zeit nachmessen kann, wie sehr sie noch strahlt und demzufolge, wieviele nicht zerfallene Atome noch übrig sind. Wie groß muß diese Anzahl von Atomen überhaupt sein?
Desweiteren: angenommen, Element A habe eine Halbwertszeit von 5 Sekunden und Element B eine Halbwertszeit von 10 Sekunden, dann müßte man für die Bestimmung der Halbwertszeit von A doppelt soviele Atome „am Start“ haben, als bei B, da A ja schneller zerfällt und damit die Anzahl der statistisch relevanten Atome doppelt so schnell unterschritten wird wie bei B. Wo liegt mein Denkfehler?
Was macht man in dem Fall, daß man ein neues Element gefunden hat, von dem nur sehr wenige mühsam hergestellte Atome vorhanden sind? Diese Atome sind üblicherweise radioaktiv und zerfallen rasch. Wie ermittelt man hier die Halbwertszeit, wenn für statistische „sichere Bestimmung“ gar nicht ausreichend viele Atome zur Verfügung stehen?
Würde mich über Hinweise sehr freuen.
Snubbelfot.
Hallo Snubbelfot,
Hintergrund: bei einem Atom läßt sich nicht vorhersagen, ob
und wann es zerfällt. Das geht nur mit einer gewissen
statistischen Wahrscheinlichkeit. Man benötigt also eine
ausreichend große Menge von Atomen, bei denen man nach
bestimmter Zeit nachmessen kann, wie sehr sie noch strahlt und
demzufolge, wieviele nicht zerfallene Atome noch übrig sind.
Hier macht du den ersten Denkfehler:
Die „Strahlung“ sind ja die Zerfälle.
Wie groß muß diese Anzahl von Atomen überhaupt sein?
Das ist eigentlich nur eine Frage der Statistik und wie genau das Resultat sein muss.
Desweiteren: angenommen, Element A habe eine Halbwertszeit von
5 Sekunden und Element B eine Halbwertszeit von 10 Sekunden,
dann müßte man für die Bestimmung der Halbwertszeit von A
doppelt soviele Atome „am Start“ haben, als bei B, da A ja
schneller zerfällt und damit die Anzahl der statistisch
relevanten Atome doppelt so schnell unterschritten wird wie
bei B. Wo liegt mein Denkfehler?
Die Zahl der ATome spielt nur eine Rolle bei der Genauigkeit des Resultats.
Im Prinzip kannst du 100 Atome nehmen und wenn 10 davon zerfallen sind, kannst du schon die Halbwertszeit berechnen.
Bei den langlebigen Elementen ist das aber so nicht möglich, da hätten wir in den letzten 100 Jahren noch gar keine Resultate.
Hier bestimmt man das Verhältnis vom Element zu den Zerfallsprodukten in natürlichen Vorkommen. Da unser Universum etwa 13.6 Mia Jahre alt ist, hat man auf jeden Fall eine obere Grenze für das Alter der Probe. Allerdings war nach dem Urknall fast nur Wasserstoff vorhanden. Danach
sind die meisten Elemente erst in Sonnen „erbrütet“ worden oder sogar erst bei deren Kollaps entstanden.
Was macht man in dem Fall, daß man ein neues Element gefunden
hat, von dem nur sehr wenige mühsam hergestellte Atome
vorhanden sind? Diese Atome sind üblicherweise radioaktiv und
zerfallen rasch. Wie ermittelt man hier die Halbwertszeit,
wenn für statistische „sichere Bestimmung“ gar nicht
ausreichend viele Atome zur Verfügung stehen?
Die meisten sind sehr kurzlebig, da sie andernfalls in der Natur in relevanten Mengen vorkämen.
Meist entstehen diese Elemente in Beschleuniger-Experimenten und zerfallen noch innerhalb der Beobachtungskammer.
MfG Peter(TOO)
Hallo Snubbelfot,
Was macht man in dem Fall, daß man ein neues Element gefunden
hat, von dem nur sehr wenige mühsam hergestellte Atome
vorhanden sind? Diese Atome sind üblicherweise radioaktiv und
zerfallen rasch. Wie ermittelt man hier die Halbwertszeit,
wenn für statistische „sichere Bestimmung“ gar nicht
ausreichend viele Atome zur Verfügung stehen?
es gibt bei bestimmten Nukliden bzw. bestimmten Zerfallarten eine Korrelation zwischen Teilchenenergie und Halbwertzeit.
Wenn man also die Energie der Zerfallprodukte (z.B. Alphateilchen) betimmt, kann man auf die Halbwertzeit schließen.
Das ist jetzt etwas vereinfacht, es spielen noch andere Faktoren eine Rolle, aber prinzipiell kann man es so machen.
Gandalf
Hallo!
es gibt bei bestimmten Nukliden bzw. bestimmten Zerfallarten
eine Korrelation zwischen Teilchenenergie und Halbwertzeit.
Wenn man also die Energie der Zerfallprodukte (z.B.
Alphateilchen) betimmt, kann man auf die Halbwertzeit
schließen.
Geht das tatsächlich mit Alphateilchen? Der Alphazerfall ist ja ein Tunneln der Alphas durch das Yukawa-Potenzial. Um die Amplitude für diesen Tunneleffekt genau zu kennen, müsste man ja die Bindungsenergie der Nukleonen genau kennen. Da es meines Wissens kein befriedigendes Kernmodell gibt, halte ich das für problematisch.
Bei Gammastrahlen kann man die natürliche Linienbreite bestimmen (Mössbauer-Spektroskopie) und daraus über die Zeit-Energie-Unschärfe (Heisenberg) die Halbwertszeit ausrechnen. Da allerdings bei sehr langlebigen Isotopen die Energieunschärfe sehr gering ist, kann diese Verfahren meiner Meinung nach nur für kurzlebige Isotope eingesetzt werden.
Michael
Hallo!
Hier bestimmt man das Verhältnis vom Element zu den
Zerfallsprodukten in natürlichen Vorkommen. Da unser Universum
etwa 13.6 Mia Jahre alt ist, hat man auf jeden Fall eine obere
Grenze für das Alter der Probe. Allerdings war nach dem
Urknall fast nur Wasserstoff vorhanden. Danach
sind die meisten Elemente erst in Sonnen „erbrütet“ worden
oder sogar erst bei deren Kollaps entstanden.
Ist es nicht vielmehr umgekehrt? Aus dem Isotopenverhältnis bestimmt man das Alter der Erde.
Michael
Hallo Michael,
Geht das tatsächlich mit Alphateilchen?
wenn ich mich recht an meine Vorlesung in Kernchemie erinnere ja, aber es ist nicht immer und wenn, dann auch nicht sooo einfach möglich.
Aber speziell bei der Bestimmung von Halbwertzeiten hochmassiger Transurane wird dieses Verfahren eingesetzt.
Bei Gammastrahlen kann man die natürliche Linienbreite
bestimmen […] kann diese Verfahren meiner
Meinung nach nur für kurzlebige Isotope eingesetzt werden.
und dafür wollte der Frager doch Methoden haben.
Gandalf
Hallo,
Geht das tatsächlich mit Alphateilchen? Der Alphazerfall ist
ja ein Tunneln der Alphas durch das Yukawa-Potenzial.
Das Yukawa-Potenzial beschreibt allerdings nur die anziehende Wechselwirkung zwischen zwei Nukleonen durch Mesonenaustausch. Zur Beschreibung des α-Zerfalls muss jedoch das gemeinsame Potenzial aller Nukleonen im Kern inklusive Coulombabstoßung berücksichtigt werden. Die übliche Näherung für diesen Problem ist die Kombination aus einem Kastenpotenzial und einem Coulombpotenzial.
Gruß
Oliver