Hallo Tom,
Ich habe nun keine Ahnung, wie man das begründen kann. Hat von
euch vielleicht jemand eine Idee und kann mir weiterhelfen?
ich könnte ein paar Ideen anbieten.
Allerdings war mir ein Punkt in deiner Frage nicht ganz klar. Ändert sich die Steigung der Kurve (gibt es also ein Maximum oder Minimum) oder ändert die Hallkonstante R_H ihr Vorzeichen?
Ich vermute - und Arndt hat es auch so verstanden - daß sich das Vorzeichen der Hallkonstante ändert. Ich könnte mir gut vorstellen, daß so ein Effekt bei Germanium bei 80°C auftreten könnte.
Es wäre gut zu wisse, um welche Art Germanium es sich handelt? p-Typ, n-Typ oder selbstleitend? Meine Vermutung ist, daß du mit p-leitendem Ge gearbeitet hast. Dann ist es gut möglich, daß sich das Vorzeichen der Hallkonstante bei einer bestimmten Temperatur umkehrt. Bei ausreichender hoher Temperature (die bei Ge wegen der kleinen Bandlücke von 0.6 eV nicht hoch sein muß, 80°C z.B.) wird auch p-Material intrinsisch, also eigenleitend. Auch wenn dann die Konzentrationen von Elektronen und Löchern annähernd gleich sind, ist die Hallkonstante dennoch nicht null, da auch die (Hall-)Beweglichkeiten von Elektronen und Löchern mit in die Hallkonstante eingehen. Die Beweglichkeit von Elektronen ist viel größer als die von Löchern, daher hat die Hallkonstante das gleiche Vorzeichen wie bei einem n-Typ-Halbleiter. Wenn man also p-Material erhitzt, wird man also einen Vorzeichenwechsel in der Hallkonstante feststellen.
Beachte bitte, daß bei gleicher Anzahl von Elektronen und Löchern die Hallkonstante nicht 0 wird!
(Die Formel lautet:
R_hall = -1/e * (r_e * b²*n - r_h*p) / (b*n + p)²
wobei
e = Elementarladung
r_e, r_h = Streufaktoren für Elektronen und Löcher, ca. 1 - 1.5
n,p = Elektron-/Loch-Konzentration
b = µ_e / µ_h = Verhältnis der Elektron- und Loch-Hall-Beweglichkeiten
)
Für den Fall, daß du fragst, warum deine Hallkonstante für eine bestimmte Temperatur ein Maximum hat… die Streufaktoren in der Hallkonstanten sind temperaturabhängig. Im wesentlichen gibt es zwei wichtige Streumechanismen im Halbleiter (die natürlichen den Ladungsträgertranport beeinflussen!!). Bei tiefen Temperaturen werden Ladungsträger vor allem an (geladenen) Störstellen gestreut, durch Coloumb-Streuung. Bei hohen Temperaturen werden Ladungsträger vor allem an Phonen - Gitterschwingungen - gestreut. Die Temperaturabhängigkeit der beiden Mechanimen beträgt T^(3/2) und T^(-3/2) und für eine bestimmte Temperatur gibt es ein Extremum in der Streurate und damit ein Extremum in der Hallkonstante…
Wirf doch mal einen Blick auf
http://lapserver1.physik.uni-erlangen.de/fp/8.zip
(Teil einer Vorbereitung zu eine Praktikumsversuch in Erlangen, temp.abhängiger Halleffekt).
Gruß,
Markus
