Hallo
Es handelt sich nicht um einen gewöhnlichen Trafo darin.
Soweit ich annehme, ich hab noch keinen genauen Schaltplan gesehen, weiß aber wies geht, gibt es im Schaltnetzteil eine Art Stepdownkonverter mit transformatorischer Trennung(zur galvanischen Trennung vom Netz).
Das ganze arbeitet mit höherer Frequenz als 50 Hz. Z.B. 50 kHz.
Die höhere Frequenz erlaubt es erst, die gewünschte Energiemenge zu übertragen, obwohl der Trafo eine geringe Induktivität und vor allem geringere Baugröße hat.
Außerdem muss die Windungszahl nicht wie 220 zu 12, auch nicht ungefähr, sein.
Es wird auch keine genaue Spannung transformiert, sondern eine Induktionsenergie, die verringert wird, falls die Sollspannung sekundärseitig erreicht ist.
Um den sehr kleinen Trafo im Netzteil zur Spannungswandlung von 12V- auf 220 V~ überreden, muß ein neues Gerät konstruiert werden.
Und zwar wird bei solchen Spannungswandlern der Trafo etwa bis zur sogenannten Sättigung „aufgeladen“, das heißt, man lässt den Strom primärseitig ansteigen, bis es nicht mehr nennenswert zur Erhöhung der magnetischen Feldstärke im Ferrit führt, und dann schaltet man die Stromzufuhr ab(das z.B. 50’000 mal in der Sekunde), bis der Trafo sekundärseitig seine Energie abgegeben hat. Das geht sehr schnell und mit hohem Strom. Überhaupt braucht man lauter spezielle Bauteile.
Sekundär braucht man noch eine Diode und einen Kondensator zum aufladen, man hat damit aber erst Gleichspannung.
Als letzten Schritt für einen kompletten Wechselrichter muss man noch elektronisch die sekundäre Gleichspannung umpolen, bzw. eben wechselrichten.
Die 220V Wechsel-Rechteckspannung vertragen nicht alle Geräte, da wendet man dann Tricks an, mit denen eine Sinuskurve angenähert wird.
Wirklich einfacher ist kaufen.
Falls sich Deine Frage auf den Preis von erwerbbaren Geräten bezieht, so ein Spannungswandler auf 220V ist etwas aufwendiger wegen dem notwendigen Wechselrichten auf der sekundären Seite.
Außerdem sind Schaltnetzteile erst mit großer Massenproduktion so billig geworden.
MfG
Matthias