Guten Tag,
kann mir jemand den Werteberich von y=2x² sagen und wie er darauf gekommen ist?
Guten Tag,
kann mir jemand den Werteberich von y=2x² sagen und wie er
darauf gekommen ist?
Ich tippe mal darauf, dass das eine Schul-Matheaufgabe ist.
Wie kommt ihr im Unterricht denn so allgemein auf den Wertebereich?
Was ist der Wertebereich? Kannst Du das mal in Deinen Worten sagen?
Für welche Funktionen habt ihr im Unterricht denn schonmal Wertebereich bestimmt?
Das ist eine quardatische Funktion. Wie sehen denn quadratische Funktionen aus? Hat die gegebene Funktion Nullstellen? Wenn ja, wieviele, und was sagt das über der Wertebereich?
LG
Jochen
Guten Tag,
kann mir jemand den Werteberich von y=2x² sagen und wie er
darauf gekommen ist?
Nun ja, ich nehme mal an dass ihr euch im Reellen Raum bewegt. Die Definitionsmenge ist im Allgemeinen von - unendlich bis + unendlich gegeben.
Von einer quadratischen Funktion wissen wir, dass alle Werte positiv sind. Es gilt zum Beispiel (-3)²=3². Die kleinste vorstellbare Zahl ist 0²=0. Die größte ist (-unendlich)²=unendlich²=unendlich. Eine Verdopplung führt zu 2*0=0 und 2*unendlich=unendlich.
Also ist der Wertebereich alle nicht negativ reellen Zahlen.
Wenn dir die Vorstellungskraft dazu fehlt, benutz doch mal Geogebra. Geb die Funktion als 2*x^2 ein und schau dir den Verlauf an. Dann kannst du auch schnell Variationen wie 3*x^2 ausprobieren und typische Gemeinsamkeiten feststellen.
hi,
kann mir jemand den Werteberich von y=2x² sagen und wie er
darauf gekommen ist?
in deinem beitrag ist vieles richtig, manches aber mindestens missverständlich:
Nun ja, ich nehme mal an dass ihr euch im Reellen Raum bewegt.
Die Definitionsmenge ist im Allgemeinen von - unendlich
bis + unendlich gegeben.Von einer quadratischen Funktion wissen wir, dass alle Werte
positiv sind. Es gilt zum Beispiel (-3)²=3². Die
kleinste vorstellbare Zahl ist 0²=0.
weder 0² noch 0 sind die kleinsten vorstellbaren zahlen. du meinst vermutlich, dass die kleinste zahl in der wertemenge von y=2x² 0 ist. das ist wahr.
Die größte ist
(-unendlich)²=unendlich²=unendlich.
„unendlich“ ist keine zahl, ebenso wie „minus unendlich“. diese objekte als zahlen aufzufassen führt schnell zu widersprüchen.
Eine Verdopplung
führt zu 2*0=0 und 2*unendlich=unendlich.Also ist der Wertebereich alle nicht negativ reellen Zahlen.
das stimmt.
in der formulierung etwas sauberer: der wertebereich von y=2x² umfasst alle nicht-negativen reellen zahlen.
Wenn dir die Vorstellungskraft dazu fehlt, benutz doch mal
Geogebra. Geb die Funktion als 2*x^2 ein und schau dir den
Verlauf an. Dann kannst du auch schnell Variationen wie 3*x^2
ausprobieren und typische Gemeinsamkeiten feststellen.
dazu braucht man kein spezialprogramm wie geogebra; das geht mit jeder tabellenkalkulation (openoffice calc, excel, …: x-y-diagramme).
zur schulung der vorstellungskraft würd ich allerdings auch empfehlen, 3-4 funktionswerte händisch auszurechnen und in ein diagramm einzugeben.
m.