Auflösung von Paradoxien
Hi Jartul
als „gelöst“ kann man das Pfeilparadoxon betrachten nicht durch den Begriff Impuls (oder überhaupt durch Einführung eines Begriffes). Es ist vielmehr so, daß manche Paradoxa in einem Begriffsfeld ebensolche sind, und in einem anderen aber nicht.
Anders gesagt: Wenn bestimmte Begriffssysteme oder Konzepte zur Verfügung stehen, kann man manchmal Paradoxa „auflösen“ (nein, nicht „aushebeln“). Und so ist es mit dem „Fliegenden Pfeil“-Paradoxon:
In der Physik hat man bei der Beschreibung kinematischer Prozesse die Möglichekit, das Koordinatensystem zu wählen, in dem man die Bewegungen beschreibt. Zwischen diesen Koordinatensystemen gibt es dann Koordinaten-Transformationen - in diesem Fall braucht man nur die sogenannte Galilei-Tranformation. Der Pfeil ruht tatsächlich im sog. „mitbewegten System“. In diesem ist aber die gesamte Umgebung des Pfeiles in einem Bewegungszustand, und DAS wird in der Darstellung des Zenon unterschlagen - vermutlich absichtlich, aber zu dieser Zeit waren Begriffe von Koordinatensystemen noch unbekannt.
Im mitbewegten System hat der Pfeil übrigens auch keinen Impuls, dafür aber die Umgebung.
Im sog. „Laborsystem“ ruht der Pfeil jedoch nicht. Und in diesem System hat der Pfeil in jedem Punkt eine
„Momentan-Geschwindigkeit“ dv = ds/dt 0
die man aber erst nach Einführung der Differentialrechnung formulieren konnte. Man kann also sagen, daß das Szenario im Konzept der Newtonschen Physik kein Paradoxon ist, und das ist gleichbedeutend mit der Formulierung, in der Newtonschen Physik sei das Paradoxon „aufgelöst“. Mit dieser Kenntnis kann man ratrospektiv also sagen, daß Zenon unterschlagen hat, daß das System, in dem man die Bewegung beschreibt, galilei-transformierbar ist.
Auch das Paradoxon „Dieser Satz ist falsch“ gilt als aufgelöst, wenn man die sprachphilosophische Unterscheidung von Objektsprache und Metasprache zur Verfügung hat. Dann kann man diesen Satz „Dieser Satz ist falsch“ vom Subjekt „dieser Satz“ des Satzes „Dieser Satz ist falsch“ unterscheiden …
Man unterscheidet ferner auch zwischen logischen und pragmatischen Paradoxa:
„Alle Kreter lügen“, sagt ein Kreter ist ein logisches Paradoxon,
Ein Barbier soll ausschließlich alle Männer rasieren, die sich nicht selbst rasiern ist ein pragmatisches Paradoxon.
In Wikipedia jedoch wird irgendwas von Unschärferelation
gefaselt, dass mir nicht ganz einleuchtet.
Der Quanten-Zeno-Effekt ist keineswegs „Gefasel“, aber er ist für deine Fragestellung nicht relevant.
Gruß
Metapher
