Hi Franz,
Wenn ein Mensch in der Wüste geradeaus gehen will, geht er nur im Kreis.
das hat einen ganz einfachen Grund: Kaum ein Mensch hat gleich lange Beine.
Gruß Ralf
So hart ist die Nuß doch gar nicht. Wenn die Schildkröten an den Ecken eines gleichseitigen Dreiecks starten und sich alle mit dergleichen Geschwindigkeit bewegen, dann bilden sie die ganze Zeit ein gleichseitiges Dreieck, dessen Kantenlänge sich verkürzt. Wenn man nun den Mittelpunkt des Dreiecks in den Koordinatenursprung legt, dann schließen Radiusvektor r und Geschwindigkeitsvektor v einer Schildkröte immer einen Winkel von 30° ein. Daraus folgt für die Radialgeschwindigkeit
dr/dt = -v·cos(30°) = -√3·v/2
und die Integration führt zu
r = r0-√3·v·t/2
Das bedeutet, daß sich die Schildkröten nach der Zeit
tm = 2/√3·r0/v
in der Mitte treffen.
Soweit die Lösung des mathematischen Problems. Physikalisch wird das Ganze wesentlich schwieriger, weil die Winkelgeschwindigkeit der Schildkröten für r→0 derart gegen unendlich geht, daß auch die Zentrifugalbeschleunigung unendlich wird. Sie können sich also nur treffen, wenn sie rechtzeitig zu einem schwarzen Loch kollabieren. Die Sache wird dadurch erschwert, daß es sich dabei um ein rotierendes Schwarzes Loch handelt. Hat jemand Lust die Mindestmasse auszurechnen, bei der das funktioniert?