Hartz 4 trotz Wohneigentum

Hallo,
angenommen man hat eine Eigentumswohnung deren Wohnfläche die sogenannte angemessene Größe überschreitet und nun muss man Hartz4 beantragen.
Die Abtrennung einer Wohneinheit zum vermieten ist nicht möglich.
Hat man totzdem Anspruch?
Wird man aufgefordert ein Zimmer unter zu vermieten?
Wie lange hat man dann Zeit, ohne Kürzungen, einen passenden Untermieter zu suchen und was ist wenn man keinen findet?

MfG, Sheiloh