Wenn der zahlungsfähig ist, könnte man den evtl. auf Unterhalt verklagen. D. h. erstmal Unterhalt verlangen, wenn er behauptet, kein Geld zu haben, Offenlegung der Einkommens- und Vermögensverhältnisse verlangen (beides vorsichtshalber per Einwurfeinschreiben, Belege aufbewahren). Wenn da nichts kommt, mit Klage drohen.
Ich denke, dass dein Mann nicht zur Bedarfsgemeinschaft gehören würde. - Also, das ist ein spezieller Fall, das weiß ich nicht.
Vielleicht erkundigt ihr euch erstmal bei einer richtigen Beratungsstelle. Hier findet man Adressen:
https://www.my-sozialberatung.de/adressen/@@suche
Wie gesagt, erstmal eine unabhängige Beratungsstelle aufsuchen, die kostet normalerweise nichts.
Meine Kenntnisse zu dem Thema halten sich in Grenzen, und sind teilweise vielleicht auch veraltet.