Wovon lebten Sie selber denn jetzt? Elterngeld und Kindergeld? Wenn Sie mit Ihrem Freund zusammenziehen wollen, wird man Ihnen je nach Wohnort gleich einmal empfehlen, sich eine billigere Wohnung zu suchen, falls möglich. Beim Zusammenziehen gelten Ihr Freund, Sie und das Kind dann als Bedarfsgemeinschaft. jegliches Einkommen wird berücksichtigt (Lohn des Freundes, Elterngeld, Kindergeld und Unterhalt fürs Kind, falls nicht Ihr Freund dessen Vater ist). Und dann schaut man, wie teuer die Wohnung ist, welche Versicherungen vorhanden sind (hier gibt es voraussichtlich eine Pauschale).
Es kann durchaus sein, dass Sie sich mit Wohngeld finanziell besser stellen als mit ALG-II. Man sollte beiderlei Anträge stellen und bei jedem angeben, dass auch der andere gestellt wurde. Die beiden Stellen (Wohngeldstelle und JobCenter-früher ARGE) prüfen dann, womit Sie sich besser stellen.
Alles Gute!