Hauptachsentransformation

Wissenschaft Physik
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Hallo!

Ach ja, die Weihnachts"ferien" waren so schön, aber viel zu kurz :frowning:(
Nun sind wir in RDP (Rechenmethoden der Physik) bei Hauptachsentransformation angekommen und ich hab da mal ne Verständnisfrage (Man könnta auch sagen, ich steh mal wieder auf´m Schlauch… *wink* zu Roland)
Unser Prof hat so ne Art „Fahrplan“ gemacht, nachdem muß man zuerst schauen, ob H=H^T erfüllt ist. DAS kann ich ausnahmsweise mal…
Aber dann
Als zweites soll man det (H - lambda*1) = 0 lösen. Tja, und da hakt es dann irgendwie.
Die Matrix sieht dann folgendermaßen aus:

 | H11 - L H12 H13 | 
 | |
det(H - lambda\*1) = | H21 H22 - L H23 | =0
 | |
 | H31 H32 H33 - L |

L steht für Lambda

Heisst das jetzt, dass alle H´s ohne Lambda null werden müssen und nur die mit Lambda über bleiben?
Im „Fahrplan“ steht auch noch was von: "dabei wird klar, ob zwei oder drei Lambdas zusammenfallen; Sortiereung L1

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Probvlem fast gelöst
Moin!

Als zweites soll man det (H - lambda*1) = 0 lösen. Tja, und da

hakt es dann irgendwie.
Die Matrix sieht dann folgendermaßen aus:

| H11 - L H12 H13 |
| |
det(H - lambda*1) = | H21 H22 - L H23 | =0
| |
| H31 H32 H33 - L |

L steht für Lambda

Heisst das jetzt, dass alle H´s ohne Lambda null werden müssen
und nur die mit Lambda über bleiben?

Ok, hab das jetzt mal an der Aufgabe, die ich hatte, durchgerechnet, und mein Problem lag wohl nur dadrin, dass mich dieses det(H - L*1) irgendwie irritiert hat.

Im „Fahrplan“ steht auch noch was von: "dabei wird klar, ob
zwei oder drei Lambdas zusammenfallen; Sortiereung
L1

3

Hallo Britta,

Ach ja, die Weihnachts"ferien" waren so schön, aber viel zu
kurz :frowning:(

Das meinst du nur, weil das Buch über Vektorrechnung so spannend war :wink:
Außerdem gibts doch bestimmt bald wieder Semesterferien.

Nun sind wir in RDP (Rechenmethoden der Physik) bei
Hauptachsentransformation angekommen und ich hab da mal ne
Verständnisfrage (Man könnta auch sagen, ich steh mal wieder
auf´m Schlauch… *wink* zu Roland)

*winkzurück*

Unser Prof hat so ne Art „Fahrplan“ gemacht, nachdem muß man
zuerst schauen, ob H=H^T erfüllt ist. DAS kann ich
ausnahmsweise mal…

Na, na, kannst bestimmt noch mehr …

Aber dann
Als zweites soll man det (H - lambda*1) = 0 lösen. Tja, und da
hakt es dann irgendwie.

Heisst das jetzt, dass alle H´s ohne Lambda null werden müssen
und nur die mit Lambda über bleiben?

Ja, heißt das, weil du so an die Eigenwerte kommst. Aber das hast du ja inzwischen wohl hingekriegt.

Im „Fahrplan“ steht auch noch was von: "dabei wird klar, ob
zwei oder drei Lambdas zusammenfallen; Sortiereung
L1

4

Huhu Roland!!

Das meinst du nur, weil das Buch über Vektorrechnung so
spannend war :wink:

Woher Du das nur wieder weisst :smile:))

Außerdem gibts doch bestimmt bald wieder Semesterferien.

Schon, aber erst nach der Klausur…

Nun sind wir in RDP (Rechenmethoden der Physik) bei
Hauptachsentransformation angekommen und ich hab da mal ne
Verständnisfrage (Man könnta auch sagen, ich steh mal wieder
auf´m Schlauch… *wink* zu Roland)

*winkzurück*

Unser Prof hat so ne Art „Fahrplan“ gemacht, nachdem muß man
zuerst schauen, ob H=H^T erfüllt ist. DAS kann ich
ausnahmsweise mal…

Na, na, kannst bestimmt noch mehr …

Ja, hab die ersten drei Schritte dieses Fahrplans hinbekommen
Siehe hier : http://www.itp.uni-hannover.de/~hschulz/Rech/ht.ps

Ja, heißt das, weil du so an die Eigenwerte kommst. Aber das
hast du ja inzwischen wohl hingekriegt.

Ja, nachdem ich dann gerafft hatte, dass ich bei der Diagonalen einfach nur das -lambda dahinterschreiben musste und dann ganz normal die Determinante ausrechnen, da gings dann ganz einfach

Da stehn wir jetzt zusammen auf dem Schlauch. Ich kann mich
auch nur noch dunkel daran erinnern, daß man das so macht
(liegt schon ein paar Jährchen zurück). Vielleicht wählst du
in deiner Beispielaufgabe einfach mal eine andere Sortierung
und rechnest dann die Eigenvektoren aus usw. Und dann schaust
du mal was passiert. Schöne Übungsaufgabe, würde der Prof
jetzt sagen :wink:

Stimmt, allerdings hab ich den Eindruck, dass das mal wieder einer von Schulz`s typischen Ausdrücken ist und damit nicht wirklich wichtig, aber vielleicht klärt sich das morgen in der Vorlesung, HAT hat er nämlich eigentlich noch gar nicht gemacht :smile:

Solltest du darüberhinaus Probleme haben, dir die Sachen mit
Matrizen, Eigenvektoren, Hauptachsentransformationen usw.
„bildlich“ vorstellen können, so ist folgender Link vielleicht
ganz hilfreich:

http://studweb.studserv.uni-stuttgart.de/studweb/use…

Klasse Link, danke, mir Matritzen steh ich nämlich allgemein etwas auf Kriegsfuß, nicht nur in Physik :smile:)

P.S: wers kennt, „Fahrplan“ kommt aus dem Buch „Physik mit
Bleistift“; und ja, der Typ ist wirklich so…

Ich kenn das Buch nur vom Hörensagen. Taugt das was?

Schwer zu sagen, man muß mit seiner (Eigen)art klarkommen, dann ist das Buch nicht schlecht. Hatte es letztes Jahr auch schon, die Vorlesung aber bei einem anderen Prof. und da hat mir das Buch nicht viel gebracht. Aber Vorlesung von Schulz und das Buch ist ganz ok.

Danke mal wieder und schöne Grüße

Britta