Die Frage steht schon im Titel!
Was macht man mit sowas?
Hallo trueffelsau,
die Hauptträgheitsmomente sind, ähnlich wie Trüffelschweine, eine so verdammt praktische Sache, dass ich hier alle Vorteile gar nicht aufzählen kann.
Hinter (fast) allen mit Haupt- beginnenden Begriffen steckt mathematisch gesehen immer eine Tensortransformation, die sog. Hauptachsentransformation. Die Eigenwerte des Tensors bestimmen dann die Hauptwerte, die Eigenvektoren geben die Richtung des Hauptsystems vor.
Soviel graue Theorie, nun zu Deiner eigentlichen Frage, wobei ich mich vereinfachend auf die axialen Flächenträhheitsmomente beschränke: Die beiden Hauptträgheitsmomente sind dann das minimale und das maximale Trägheitsmoment des Querschnitts. Das Trägheitsmoment um jede beliebige Achse liegt garantiert zwischen diesen beiden Werten. Wenn Du z.B. eine Knickuntersuchung für einen Stab machst, so mußt Du das minimale Hauptträgheitsmoment einsetzen, da der Stab bei Druck um die zugehörige Achse ausknicken wird. Auch lässt sich die zweiachsige Biegung im Hauptsystem besonders einfach mathematisch beschreiben, da die Biegungen um beide Achsen in diesem System entkoppelt sind.
Gruß und guten Rutsch
Ted
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Was macht man mit sowas?
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Was macht man mit sowas?
Damit Du z.B. weißt, ob sich ein Träger in Richtung der aufgebrachten Kraft (Kräfte) biegt oder ausweicht ==> tordiert ==> biegedrillkippt?
Harald