Hallo
Wieso genügen die Hauptträgheitsmomente der Ungleichung:
I_1 + I_2 >= I_3
Mfg
Rainer
Google mal nach dem „Steinerschen Verschiebungssatz“ oder nach „Satz von Steiner“
Gruß,
Timo
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leider keine loesung…
es koennte vielleicht entfernt was damit zu tun haben, dass sich das traegheitsmoment auf eine flaeche bezieht. das bedeutet, erhoeht man eins, beeinflusst dieses automatisch ein anderes, welches dann widerum das dritte beeinflusst.
warum es allerdings nicht geometrisch, sondern einfach addiert dieser bedingung genuegt, kann ich nicht mal vermuten.
nagut…vermuten kann man ja mal…vielleicht, weil der winkel zwischen ihnen immer 90 grad ist und somit ein vektor der flaeche von z.b. I1 identisch mit einem vektor der flaeche von I2 ist.
somit teilt z.b. I2 einen vektor mit I1 und einen mit I3, was ihn[I2] automatisch bevollmaechtig, sich zu vergroessern, wenn sich I1 oder I3 oder beide vergroessern.
nun…genug der vermutungen…so mein lausiger gedankengang…auch wenn ich dir deine frage nicht beantworten kann…
mfg:smile:
rene
Hallo Rainer
Lösung kann ich auch keine geben … aber ich denke die Kreiseltheorie sollte da hilfreich sein! => Google oder ein Buch über theoretische Mechanik!
Gruß Robert
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Hallo Rainer !
Wieso genügen die Hauptträgheitsmomente der Ungleichung:
I_1 + I_2 >= I_3
In einem Koordinatensystem, dessen Achsen mit den Hauptträgheitsachsen übereinstimmen, sind die HTM ( ich lass’ die Summationsindizes bei m, x, y, z weg …)
I_1 = Summe ( m * (y²+z²) )
I_2 = Summe ( m * (x²+z²) )
I_3 = Summe ( m * (x²+y²) )
Also ist
I_1 + I_2 = Summe ( m * (y²+x²+ 2 z²) ) > Summe ( m * (x²+y²) )
Das gilt natürlich analog ebenso für andere Kombinationen , z.B. I_1+I_3 .
Gruß Kurt