Hallo Sandra,
kurz und präzise geantwortet: ja, natürlich kannst du gegen jeden Hausverbot erteilen.
Das ist aber nicht das eigentliche Problem. Was hier wohl vorliegt, und du schilderst dies ja damit, dass dieser jemand Dich und Deine Familie bedroht, ist der Tatbestand der Nachstellung gem. § 238 StGB. Dieses Vergehen muss natürlich auf entsprechenden Tatbestandsmerkmalen fußen. Es wäre, um eine Bewertung diesbezüglich vornehmen zu können, erforderlich, die Art der Bedrohung, die Vorgeschichte, die Beziehung zwischen Dir und diesem Jemand usw. aufzuhellen.
Wenn nun dies alles den Tatbestand des § 238 StGB erfüllt, muss Deinerseits unverzüglich eine Anzeige entweder bei Deiner Polizeidienststelle oder bei der Staatsanwaltschaft erfolgen. Anschließend muss Deinerseits bei Deinem Amtsgericht eine Unterlassungsverfügung auf der Grundlage des § 1 Gewaltschutzgesetz erwirkt werden. Dies wird in der Regel sehr zügig erlassen, so dass Dir schonmal ein rechtliche Handhabe gegen diesen jemand zur Verfügung steht.
Bei wiederholter Bedrohung bzw. fortgesetzter Bedrohungslage dieses Jemand gegen Dich oder Deine Familie kann dann, unter Nutzung der Unterlassungsverfügung sowie unter Zuhilfenahme der Polizei, gegen diesen Jemand effektiv vorgegangen werden.
Die Ermittlung der Anschrift des Täters übernimmt die Polizei und für die Benennung eines Zustellungsbevollmächtigten ist die Staatsanwaltschaft zuständig. Du musst nur erstmal eine Anzeige erstatten.
Nur am Rand: Die Bundesregierung plant wohl, den § 238 StGB auch in den § 112a StPO zu integrieren, dann wäre es möglich, bei Gefahr der Wiederholung der Tat durch den Täter, diesen in Untersuchungshaft zu nehmen. Dies ist jedoch noch nicht aktuell.
Ich hoffe, ich konnte helfen. Warte nicht zu lange mit Maßnahmen gegen diesen Jemand. Nachstellung, auch Stalking genannt, kann eine ungeahnte und bedrohliche Dynamik annehmen.
Mit freundlichem Gruß
Daniel