Hallo zusammen,
ich lese gerade „Das Universum des Stephen Hawking“ und versteh was nicht. Weil naemlich, der Herr Hawking sagt, dass am Ereignishorizont 2 Teilchen entstehen, von denen das mit positiver Energie entweicht und das mit negativer Energie in das schwarze Loch faellt. Ergo wird dem Loch energie entzogen, ergo verliert es Masse, die Dinger verdampfen also.
Aber: IMHO muesste doch im zeitlichen Mittel genauso viele „positive“ wie „negative“ Teilchen dem schwarzen Loch entfleuchen und ihre jeweiligen counterparts in das Loch zurueckfallen, wodurch eben keine Energie verloren gehen wuerde. Warum sollen denn immer nur die negativen Teilchen in das Loch zurueckfallen?
Ich gehe mal davon aus, dass der Herr Hawking hier schlauer ist wie ich, bin ja nur ein bloeder Chemiker, also: Wo liegt mein Denkfehler?
Ralph
Hi Ralph.
Ich glaube, eine exakte Erklärung kann ich Dir nicht liefern, eher sowas hören-sagen-mäßiges und das geht so:
Die Heisenbergsche UR erlaubt die Bildung eines virtuellen Teilchen-Antiteilchen-Paares im Vakuum (->Casimir-Effekt ist der NW).
Am Ereignishorizont eines SL entstehen virtuelle Teilchenpaare, die aber durch die enorme Gravitationskraft getrennt werden, wobei ein Teilchen in das SL fällt, das andere entkommt und erst dann ein reales Teilchen wird (wobei egal ist, ob es z.B. ein Elektron oder ein Positron wäre, also egal ob Teilchen oder Antiteilchen) und erst dann „echte“ Energie besitzt. Diese „echte“ Energie wird dem SL entzogen. Wenn Du so willst, besitzt das in das SL fallende Teilchen „Antienergie“.
Soweit ich weiss, hat man aber die Hawking-Strahlung noch nicht nachweisen können.
Grüße,
Grünblatt
Warum sollen denn immer nur die negativen Teilchen in
das Loch zurueckfallen?
Es ist umgekehrt: Die Teilchen, die in das Loch fallen haben negative Energie. Warum das so ist, kann man prinzipiell mit dem Newtonschen Gravitationsgesetz erklären:
Wenn das Teilchen außer der Ruheenergie
E0 = m·c²
nur die potentielle Energie
Epot = -G·M·m/r
besitzt (natürlich besitzt es die nicht allein, sondern teilt sie sich mit dem Schwarzen Loch, aber wenn ich schon mit Newton auf ein Schwarzes Loch losgehe, dann ist das auch egal), dann gilt für ein Teilchen mit negativer Gesamtenergie
m·c² - G·M·m/r S = 2·G·M/c²
erfüllt. Entsteht nun ein virtuelles Teilchenpaar derart am Ereignishorizont, daß ein Teilchen innen und das andere außen liegt, dann hat das Innere automatisch eine negative Energie und das äußere eine positive Energie. Bewegt sich das äußere Teilchen mit Fluchtgeschwindigkeit vom Schwarzen Loch weg, dann wird das virtuelle Teilchenpaar reell, wobei das äußere seine Energie mitnimmt, während das Innere die des Schwarzen Loches verringert.
Hallo Ralph,
das Bild mit dem virtuellen Teilchen-/Antiteilchenpaar ist insofern sehr problematisch, da man auf die Idee kommen koennte: „wenn ich auf der anderen Seite des Horizonts warte (also im SL), dann sehe ich die Teilchen negativer Energie“.
Das ist aber nicht der Fall. Die Hawking-Strahlung ist ebenfalls stark bezugssystemabhaengig. Wenn du dich als Beobachter im freien Fall auf das SL zubewegst, siehst du naemlich ueberhaupt keine Strahlung! Dafuer hast du hoechst interessante „Zeitreisen“-Effekte.
Virtuelle Teilchein sind eben nur virtuell, d.h. sie koennen nicht detektiert werden. Der ganze Prozess des Hawking-Effekts ist eher wie ein Tunneleffekt zu verstehen. Der Alpha-Zerfall im Atomkern ist da ein schoenes Analogon. Bei der Hawking-Strahlung wird die Energie zur Teilchenproduktion aus der Raumkruemmung (sprich aus der Masse des Lochs) gewonnen.
Danke schoen
An alle,
vielen Dank fuer die Aufklaerung. Kaum zu glauben, dass ich da was falsch verstehen konnte lol
Ralph
r 2G·M/r
Stimmt, ich habe das offenbar mit dem Radius einer kreisförmigen Umlaufbahn mit der Tangentialgeschwindigkeit c verwechselt.