Hallo,
wie groß ist die Hebekraft bei Ausdehnung einer Flüssigkeit? Kann man das berechnen? Nehmen wir an, ein Behälter hat 1 Liter Hydrauliköl, wird um 10 Grad erwärmt. Das Öl wird sich dann um 7ml ausdehnen, und diese Ausdehnung kann nur in einer Richtung, in der Höhe geschehen, und das sind 10cm Höhenunterschied. Drauf liegt aber ein Gewicht von 20 000 N (oder mehr, beliebige Zahl). Kann das Öl das Gewicht heben? Es heißt immer, Flüssigkeiten sind imcompressibel, aber in diesem Beispiel bekomme ich ein Energiegewinn. Ich werde weniger Energie gebrauchen, um das Öl zu erwärmen, als die Masse zu heben. Liegt irgendwo ein Gedankenfehler?
Mit freundlichen Grüßen, qas
Hallo,
Liegt irgendwo ein Gedankenfehler?
Wenn ich mich nicht verrechnet habe, komme ich auf einen Druck von ca. 2900 bar (bzw. in SI-Einheiten 290 MPa). Da wird entweder etwas anderes (sprich der Behälter) nachgeben oder die Annahme der Inkompressibilität stimmt bei solchen Drücken einfach nicht mehr.
Cu Rene
Hallo,
Laut dem Kompressionsmodul wie es in Wikipedia steht, ist der Druck fuer eine Volumenaenderung auf 2*10^9 Pa gesetzt. Dieser Wert ist fuer Waser, fuer Oel wird es kaum anders sein. Das Oel wird also den Druck aushalten, ohne zusammen zu fallen. Ich habe bei den Berechnungen verschiedene Gewichte benutzt, die 20000 N ist nur eine willkuerliche Zahl um das Problem hervorzuheben. Weiterhin wird angenommen, das Gehaeuse ist robust genug und das zusaetzliche Volumen wegen der Erwaermung kann nur in einer Richtung entweichen.
mfg, qas
Es heißt immer, Flüssigkeiten sind imcompressibel
Wo heisst es das? Einfaches Googeln erbringt neben abertausenden anderen Hinweisen „Die Kompressibilität von. Enerpac Hydrauliköl beträg bei 350 bar 2,28 % bzw bei 700 bar 4,1 %. Seite: www.enerpac.com.“
Es gibt überhaupt nichts inkompressibles, siehe Neutronensterne.
Gruss Reinhard
Hallo,
in meinem Beispiel habe ich 0,7%. Sie meinen also, das Oel wird zusammen gepresst. Das koennte eine logische Loesung sein.
mfg, qas
Moin,
und diese Ausdehnung kann nur in einer
Richtung, in der Höhe geschehen,
bei den angegebenen Drucken, die größenordnungsmäßig stimmen, wird es kaum ein Wandmaterial geben, das nicht ausweicht bzw. sich zerlegt.
Entweder der Behälter ist für diese Belastung ausgelegt, dann wird sich die Last etwas heben und das Öl etwas komprimiert, oder der Behälter gibt nach, plastisch, oder unter Zerlegung.
Die Daten für die Kompression des Öls müsste der Hersteller liefern können.
Gandalf
Hallo!
Kann das Öl das Gewicht heben?
Es heißt immer, Flüssigkeiten sind imcompressibel, aber in
diesem Beispiel bekomme ich ein Energiegewinn. Ich werde
weniger Energie gebrauchen, um das Öl zu erwärmen, als die
Masse zu heben. Liegt irgendwo ein Gedankenfehler?
Mir stellt sich bezüglich des Energiegewinns die Frage, wie du die Energie berechnet hast, die du brauchst, um das Öl zu erwärmen? Ich bin mir nicht mehr ganz sicher, aber in dem Fall kann man nicht einfach Wärmekapazität*Masse*Temperaturerhöhung rechnen, da sich mit der Temperatur das Volumen ändern wird und damit (gerade bei dem ziemlich hohen Druck) eine deutlich höhere Energie benötigt wird. Hast du daran gedacht, bei der einzusetzenden Energie auch das Integral über Druck * Volumenänderung des Öls einzuberechnen? Vielleicht löst das dein Problem.
Grüße,
ZombieChe
Der Denkfehler liegt meines Erachtens im Begriff nicht kompriemierbar.
Wenn dem so wäre, gäbe es keinen Öldruck. Das Öl dehnt sich aus, wenn der Behälter offen oder mit einem beweglichen Deckel verschlossen ist, dessen Gewicht geringer als die Kraft durch die Druckänderung ist.
Bei großer Masse mußt du die Fläche nur kleiner machen, da der Druck Kast Kraft pro Fläche ist. Hast du einen Zylinder mit Öl auf dem ein beliebiges Gewicht liegt, wird es sich theoretisch bei jedem Druck heben, wenn der Durchmesser des Zylinders nur klein genug ist und der Zylinder den Druck aushält.
Asche auf mein Haupt. Die Erklärung ist völlig falsch.
Der Erklährungsansatz ist folgender.
Nicht komprimierbar heißt doch, daß sich bei gleichbleibender Temperatur durch Einwirkung einer äußeren Kraft das Volumen bzw. die Dichte nicht ändert.
Wenn man das Öl in einem offenen Behälter erhitzt, dehnt es sich aus, da die Dichte geringer wird (thermischer Ausdehnungskoeffizient).
Ist der Behälter geschlossen und das Öl kann sich nicht ausdehnen, folgt aus der Änderung der Temperatur eine Erhöhung der Kraft, die auf die Wand des Behälters wirkt und der Druck steigt, wobei das Volumen gleich bleibt, also keine Kompression erfolgt.
Ein Gewicht auf dem Zylinder übt eine Kraft und somit mit seinem Gewicht bezogen auf die Kontaktfläche mit dem Öl einen Druck auf das Öl aus.
Wenn also der Anstieg der Temperatur größ genug ist und der Öldruck durch diesen Anstieg größer wird als der Druck, den das Gewicht auf das Öl ausübt, wird das Gewicht angehoben, wenn der Behälter den Druck aushält.
So müsste es jetzt richtig sein.
Das mit dem Öl war nur ein Beispiel. Ich werde mein Gedankenexperiment etwas ändern. Ein Stück Stahl wird erwärmt, es dehnt sich zu allen Seiten. Auf dem Stahl liegt nun ein enormes Gewicht, welches ein Druck auf das Stahl ausübt, und dieser Druck sei gerade weniger als der Druck der nach dem Kompressionsmodul nötig ist, um das Volumen des Stahlstücks zusammen zu pressen. Das Gewicht wird sich also erheben. Was mich wundert ist, die Energie für die Erwärmung ist gerade weniger als die Energie die man braucht das Gewicht zu heben. Es sei denn, die Daten für das Kompressionsmodul wie ich diese in Wikipedia finde sind nicht die richtigen, oder ich verrechne mich irgendwo. Auf jeden Fall, ich bedanke mich für alle Antworten.