Hebelgesetz iws

[Reinhard_fb8cb7]

Hallo Wissende,

zum schnelleren Verständnis, ein Waschbecken wird nur mit Silikon an der Wand befestigt, fällt’s runter?

Aber das ist nur der Ausgangshintergrund für meine Anfrage.
Ich würde sehr gerne wissen wie man sowas berechnet.

Um Komplikationen wegzulassen reduziere ich mal auf einen in der Seitenansicht rechteckigen Körper, der in der Seitenansicht so 600 mm breit ist und 150 mm hoch und vollflächig mit einer Seitenkante an die Wand geklebt wird.

Vom Klebstoff weiß man daß der 12 kg pro Quadratcentimeter „aushält“.

Wie berechnet man denn nun das Gewicht des Körpers ab dem er theoretisch von der Wand fallen müßte durch das Eigengewicht?

Und, ist schon jahrzehnte her mit meiner Physiklaborantenlehre aber in meiner schwachen Erinnerung war es da bei sowas immer erstmal sehr wichtig den eigentlichen „Drehpunkt“ festzustellen.

Dann zu überlegen wie da nun welche Kräfte auf den Drehpunkt wirken.
Ich glaube dann konnte man das sowohl zeichnereisch als auch rechnischerisch lösen.

Ist da der Drehpunkt die untere Ecke des Körpers an der Wandseite?
Ich gehe davon aus ABER ich weiß nicht wie ich das dann berechne.

Danke ^ Gruß
Reinhard

[falken]

Hallo Reinhard,
zuerst würde ich das Widerstandsmoment der Klebefläche bestimmen und das ( Biege-)Moment. Teilst Du diese Werte durch einander, so erhältst Du die höchste wirkende Spannung, die Du dann nur noch mit dem bekannten zulässigen Wert vergleichen kannst.
Die Scherspannung durch Schubkräfte kannst Du meistens vernachlässigen.
Spaßeshalber kannst Du sie aber auch mittels geometrischer Addition mit einfließen lassen. Dann erhältst Du eine sog. Vergleichsspannung, die hoffentlich auch kleiner ist als die zulässige Spannung.
Wäre schön, wenn ich Dir zur Abwechslung einmal helfen könnte
Freundliche Grüße
Thomas

[Reinhard_fb8cb7]

zuerst würde ich das Widerstandsmoment der Klebefläche
bestimmen und das ( Biege-)Moment. Teilst Du diese Werte durch
einander, so erhältst Du die höchste wirkende Spannung, die Du
dann nur noch mit dem bekannten zulässigen Wert vergleichen
kannst.
Die Scherspannung durch Schubkräfte kannst Du meistens
vernachlässigen.
Spaßeshalber kannst Du sie aber auch mittels geometrischer
Addition mit einfließen lassen. Dann erhältst Du eine sog.
Vergleichsspannung, die hoffentlich auch kleiner ist als die
zulässige Spannung.

Hallo Thomas,

es tut mir leid für deine Mühe aber ich verstehe nur das Gebäude wo die Bahnhofsuhr dran hängt

Ich lese da Widerstandsmoment und Biegemoment usw.

Wenn das nötig ist um sowas zu berechnen so probiere ich bei Silikonherstellern diese Werte herauszukriegen.
Ist ja wurscht wenn die da unterschiedliche Werte haben, nehme ich halt den geringsten.

Ist dann die Aufgabe lösbar?
Oder fehlen noch andere Daten?

Gruß
Reinhard

[falken]

Hallo Reinhard,
das Widerstandmoment hat mit dem Werkstoff nix zu tun. Es ergibt sich aus der Fläche, die verwendet wird ( Spannungsquerschnitt ). Dazu gibt es Formeln, wie man das ermittelt. Z. B. für ein Rechteck:
W=b*h^2/6
Bei anderen Formen geht man meistens über das axiale Flächenträgheitsmoment…
Später weiter-essen

[falken]

Widerstandsmoment
So, wieder da:
Das Flächenträgheitsmoment für ein Rechteck ist b*h^3/12.
Wenn der Querschnitt aus mehreren Rechtecken zusammengesetzt ist, kann man diese addieren. Dann teilt man das Ergebnis duch den Abstand der Randfaser zum Flächenschwerpunkt und erhält das Widerstandsmoment des Querschnittes.
Das Widerstandsmoment benötigt man, um vom Biegemoment auf die höchste Spannung ( nämlich die in der Randfaser ) zu schließen. Das können Druck- oder Zugspannungen sein, ist aber meistens egal.
Um das Biegemoment zu bestimmen, multiplizierst Du die wirkende Kraft ( in diesem Fall die Gewichtskraft des Waschbeckens ) mit dem waagerechten Abstand zur Wand bzw. Klebefläche.
Die zulässige Spannung ( einziger Werkstoffkennwert in dieser Berechnung ) beinhaltet meistens schon einen Sicherheitsfaktor und andere Faktoren wie z. B. Kerbwirkung oder Dynamikbeiwerte.
Diese Rechenweise benutzt man standardmäßig für Festigkeitsberechnungen von Trägerquerschnitten.
Es geht aber mit jedem Werkstoff, auch mit Kleber
Anschaulicher ist das Ganze wahrscheinlich, wenn Du Dir das in Wikipedia ansiehst. Ich beantworte aber auch gerne Rückfragen.
Ich weiß ja nicht, wie Deine Klebefläche geformt ist.
Wenn Du sie aufskizzierst oder beschreibst kann ich das auch beispielhaft rechnen.
Freundliche Grüße
Thomas

[VIKTOR_029fb4]

Hallo Reinhard,

zum schnelleren Verständnis, ein Waschbecken wird nur mit
Silikon an der Wand befestigt, fällt’s runter?
Ich würde sehr gerne wissen wie man sowas berechnet.

Seitenansicht so 600 mm breit ist und 150 mm hoch und
vollflächig mit einer Seitenkante an die Wand geklebt wird.

hast Du wirklich eine vollflächige Breite von 60cm ?

Vom Klebstoff weiß man daß der 12 kg pro Quadratcentimeter
„aushält“.

So ? Weißt Du dies ? In welche Richtung ?

Wie berechnet man denn nun das Gewicht des Körpers ab dem er
theoretisch von der Wand fallen müßte durch das Eigengewicht?

erstmal sehr wichtig den eigentlichen „Drehpunkt“
festzustellen.

Ja.Du meinst wohl den Drehpunkt der Haftfläche an der Wand.
Dieser ist hier etwa an der Unterkante der Fläche.
Normalerweise werden Biegespannungen (aus Biegemomenten) über
das Widerstandsmoment (mit dem Du nichts anfangen kannst)errechnet
bei dem der „Drehpunkt“ bei Rechteckflächen in der Mitte liegt.
Hier könnte er (wegen der Materialeigenschaften des Klebers)
tätsächlich weiter unten liegen was die Tragfähgkeit fast
vervierfacht.

Ich glaube dann konnte man das sowohl zeichnereisch als auch
rechnischerisch lösen.

Nein, nur rechnerisch.

Ist da der Drehpunkt die untere Ecke des Körpers an der
Wandseite?

s.o.

Ich gehe davon aus ABER ich weiß nicht wie ich das dann
berechne.

Ich gehe davon aus, daß hier eine „Belehrung“ für Dich wenig
hilfreich ist. Es müßten Dir dann einige statische Grundlagen
vermittelt werden was hier den Informationsrahmen sprengen würde.
Du mußt Biegemomente berechnen können - wenn Du weißt was das ist.
Widerstandmomente auch - Du weißt nicht was das ist.
Du mußt wissen in welcher Richtung (Zug,Druck,Abscheren) die
Belastungsangabe von 12kg/cm^2 gilt.
Ich gebe Dir einfach mal hier ein Ergebnis für folgende
Voraussetzungen:
Der Schwerpunkt des Beckens einschl. Wasser ist weniger als 30cm
von der Wand weg.
Die Maße der Klebefläche an der „Wand“ (Fliesen !) ist b/h=60/15cm
Die angegebene max.Belastungsspannung der Klebefläche von 12kg/cm^2
ist eine Zugspannung.
Die Spannungsverteilung in der Klebefläche verändert sich linear
zum „Drehpunkt“.

Die max.Belastung würde in 30cm Entfernung mindestens 900kg
betragen um diese angegebene Spannung zu erreichen, bei
ungünstigster Annahme des Drehpunktes.

Nun ist aber eine angegebene max.Spannung keine, welche man
ausnutzen könnte.Ein Sicherheitsabstand (hier 1,5) sollte man mindesten einhalten.
Außerdem ist der Kleber oft stärker, als die Haftung der Fliesen
am Mörtel zwischen Wand und Fliesen.
Da Dein Becken mit Wasser aber weniger als 50kg wiegt, sollte hier
wohl nichts gegen eine Klebeverbindung sprechen - wenn sie richtig
ausgeführt wird und sonst alles stimmt.
Gruß VIKTOR