Heisenbergsche Unschärferelation

Wissenschaft Physik
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Ich bin bei Wikipedia auf die Heisenbergsche Unschärferelation gestoßen. Ich habe das soweit verstanden das man Ort und Impuls nicht gleichzeitig genau bestimmen kann.
Also als Beispiel ein Fahrradfahrer. Wenn ich seine Geschwindikkeit bestimmen will brauche ich 2 Punkte und die Zeit. Aber danach ist der Fahrradfahrer ja schon ganz woanders.

Ist das soweit richtig? Und wenn ja hat das eine Einwirkung auf den Determinismus der Atome? Ich habe nämlich oft gelesen das die Quantenmechanik dagegen spricht das alles auf Kausalität beruht aber ich verstehe nicht wieso. Und fallen euch vielleicht noch andere Ansätze zu dem Thema ein?

Ich hoffe ihr könnt ein bisschen Licht ins Dunkle bringen die ganze Sache verwirrt mich sehr. Liebe Grüße cantharis

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Hallo!

Ich bin bei Wikipedia auf die Heisenbergsche Unschärferelation
gestoßen. Ich habe das soweit verstanden das man Ort und
Impuls nicht gleichzeitig genau bestimmen kann.
Also als Beispiel ein Fahrradfahrer. Wenn ich seine
Geschwindikkeit bestimmen will brauche ich 2 Punkte und die
Zeit. Aber danach ist der Fahrradfahrer ja schon ganz
woanders.

Das hat so jetzt nichts mit der Unschärferelation zu tun.

In der Quantenphysik werden allen Teilchen Wellenfunktionen zugeordnet, wobei der Impuls des Teilchens mit der Wellenlänge der Welle zusammenhängt. Was machst Du, um die Wellenlänge (also: den Impuls des Teilchens) möglichst genau zu bestimmen? Du nimmst nicht einen Wellenberg, sondern hundert Wellenberge, misst die Länge und teilst durch 100. Auf diese Weise hättest Du den Impuls des Teilchens ziemlich gut bestimmt. Du wüsstest aber nicht, wo (innerhalb dieser 100 Wellenlängen) sich das Teilchen befindet. Hättest Du stattdessen den Ort genau festgelegt, indem Du ihn auf ein hundertstel der Wellenänge genau angegeben hättest, dann wäre es Dir sehr schwer gefallen, anhand dieses winzigen Fragments einer Welle ihre Wellenlänge exakt zu messen. Folglich ist es unmöglich den Ort eines Teilchens und seinen Impuls zugleich beliebig genau anzugeben.

Und wenn ja hat das eine Einwirkung
auf den Determinismus der Atome?

Puh … was für eine Frage! Naiv betrachtet hat es natürlich eine Auswirkung: Man kann nicht angeben, ob sich das Elektron in der linken oder in der rechten Hälfte des Atoms befindet. Das verbietet die Heisenbergsche Unschärferelation (Der Impuls des Elektrons ist durch seine Bindungsenergie einigermaßen genau bekannt).

Allerdings sagte ich „naiv betrachtet“. Vielleicht ist die Frage nach dem Ort des Elektrons einfach die falsche Frage? Die Quantenphysik ist in der Lage, den Aufbau eines Atoms viel präziser zu beschreiben als jede klassische Physik. Wenn man der Quantenphysik also den Nimbus von Unschärfe, Unbestimmtheit und Zufall gibt, dann tut man ihr eigentlich unrecht. Die Wahrscheinlichkeitsinterpretationen der Quantenphysik treten überall dort auf, wo wir versuchen klassische Begriffe für quantenphysikalische Phänomene zu verwenden. Soll heißen: Der klassische Ort eines Teilchens ist vielleicht unbestimmt, die quantenmechanische Wellenfunktion dieses Teilchens verhält sich aber streng deterministisch.

Ich habe nämlich oft gelesen
das die Quantenmechanik dagegen spricht das alles auf
Kausalität beruht aber ich verstehe nicht wieso.

In einem bestimmten Rahmen lässt die Quantenmechanik Kaualitätsverletzungen zu. Beispiel: Ein Teilchen kann sich Energie aus dem Nichts borgen, wenn es diese Energie innerhalb einer begrenzten Zeit wieder zurück gibt.

Nichtsdestotrotz läuft alles, was vor der Quantenphysik klassisch beschrieben werden konnte, nach wie vor nach dem Kausalitätsprinzip ab.

Ich hoffe, ich konnte helfen.

Michael

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Hallo :smile:

Also, du hast das erstmal richtig verstanden. Heisenberg sagt, dass man Impuls und Ort nicht genau gleichzeitig bestimmen kann - das es „unscharf“ ist. Das Beispiel mit dem Radfahrer ist auch richtig.
Was falsch ist, ist, dass Quantenphysik gegen Kausalitäten spricht. Diese ist nur sehr schwer - bzw. gar nicht zu verstehen. Wer die Quantenphysik verstanden hat, hat sie nicht verstanden.
Um den Determinismus bei Atomen bzw. Quantenobjekten besser zu verstehen solltest du dir den Doppelspaltversuch mal anschauen, ich denke das wird etwas Licht ins dunkle bringen.

Ich kann ja mal versuchen den Doppelspaltversuch etwas zu erläutern (kannst es dir aber auch gut bei Wiki anschauen, mit Bildern :smile: ):
Also, wenn man durch einen Doppelspalt (also eine Ebene mit zwei wenig voneinander entfernte kleine Spalte hat und da Quantenobjekte (einzelne Elektrone oder Photonen [Licht]) durchfliegen lässt beobachtet man ein seltsames Phänomen. Wenn man nicht misst durch welchen Spalt das Quantenobjekt geflogen ist erhält man hinter dem Doppelspalt eine andere Verteilung der Quantenobjekte (Interferenz) als wenn man misst durch welchen Spalt die Quantenobjekte geflogen sind.
Vielleicht meinst du das ja mit dem Determinismus, das man durch das Messen des Ortes das Experiment verndert. Da man bei diesen Versuch also nicht den Ort bestimmen kann (bzw. durch welchen Spalt das Quantenobjekt geflogen ist), kann man also den Ort nicht genau angeben.

Ich hoffe, dass ich etwas helle ins dunkle bringen konnte. Falls du noch fragen hast, stell sie.

MfG, Christian

(Sei nicht so enttäuscht on meiner Antwort… ist meine erste Antwort hier)

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Vielen Dank erstmal das hat mir beides wirklich sehr geholfen.

„Ein Teilchen kann sich Energie aus dem Nichts borgen, wenn es diese Energie innerhalb einer begrenzten Zeit wieder zurück gibt.“

Das hört sich sehr interessant an kannst du mir das genauer erklären wie das funktioniert?

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Hier ist das Stichwort Energiefluktuation.
Der Konsens ist, dass das Vakuum nicht leer ist. Stattdessen entstehen spontan Teilchenpaare (Teilchen und Antiteilchen), die sich nach kurzer Zeit annihilieren, das heißt zusammenstürzen und sich gegenseitig auslöschen.
Es kann nun vorkommen, dass ein Teilchen eines solchen Paares in Wechselwirkung gerät (mit einem Quantenobjekt). Es kann zum Beispiel theoretisch auch passieren, dass am Rand eines schwarzen Lochs eines dieser Teilchen ins Schwarze Loch stürzt, während das andere als sogenannte Hawkings-Strahlung sichtbar sein sollte (daraus folgt einerseits, dass wir schwarze Löcher sehen können sollten und andererseits dass die in das Loch stürzenden Antiteilchen dessen Masse so weit verringern, dass die Gravitation für einen Zusammenhalt nicht mehr ausreicht und das schwarze Loch in einer sternenerzeugenden Supernova endet).

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wenn ich Dir den Mund noch ein bisschen wässriger machen darf:

Die Grundgleichung der Quantenmechanik, die Schrödingergleichung, ist quasi ein Werkzeugkasten um Wellenfunktionen zu finden. Diese Wellenfunktionen beschreiben Quantenobjekte, also eigentlich alles was wir als Teilchen kennengelernt haben (sogar elektromagnetische Wellen sind Quantenobjekte). Das Quadrat des Betrages der Wellenfunktion gibt die Wahrscheinlichkeitsamplitude an (zum Beispiel dafür, dass sich das Teilchen an einem bestimmten Ort befindet). Wenn man sich die Teilchenwellen jetzt in einem Potentialtopf vorstellt, hat dieser ja Wände. Da die Wellenfunktion aber stetig und differenzierbar sein muss, kann sie an diesen Wänden nicht einfach aufhören. Stattdessen gibt es eine gewisse Wahrscheinlichkeit, dass das Teilchen in der Wand ist.
Bei vielen Atomkernen ist dieser Tunneleffekt für den Alpha-Zerfall verantwortlich (Protonen und Neutronen verlassen spontan den Potentialtopf).
Stellt man sich ein Wasserstoffatom vor, das man in einen Würfel einsperrt, den man beliebig verkleinern kann, so wird er notwendig irgendwann auch die Wellenfunktion schneiden. Der Tunneleffekt ist nun, dass das Elektron des Wasserstoffs sich in dieser Wand befindet.
Spinnt man das weiter, so existiert eine (unvorstellbar kleine) Wahrscheinlichkeit, dass, wenn ich meine Hand an die Wand lege, alle Teilchen meiner Hand durch die Wand getunnelt werden.

lg
P

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Okay, aber wieso bilden sich diese Teilchen bzw Antiteilchen überhaupt?

Und umnochmal zu meiner ursprünglichen Frage zurückzukehren, gibt es irgendeine „Theorie“ die wiederlegt das alles im Universum determiniert ist. Da ja alles auf Atomen basiert und Atome nur bestimmten Naturgesetzen folgen…

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Diese Frage hat viel weniger mit Physik zu tun, als mit Philosophie (der die Physik entsprang als man genau messen konnte).
Es gibt tatsächlich eine Strömung, die nennt sich Determinismus. Allgemein ist sie allerdings verpöhnt, weil sie Dinge wie Freiheit, Entscheidung, Verantwortung und Erfolg ausschließt, ja, uns alle zu Maschinen reduziert. Du findest wahrscheinlich auch, dass ein solch radikaler Determinismus unrealistisch und nicht wünschenswert ist.
Die Quantenmechanik nimmt der Physik ihre Determiniertheit. Ein Beispiel:
betrachten wir einen Ball. Wir brauchen Ortsunschärfe bzw. Unschärferelation nicht zu beachten, weil unser Einfluss auf das zu beobachtende Objekt unsignifikant gering ist. Wir messen Luftdruck, Balldruck, Oberflächenmaterial, bestimmen Molekularstruktur, Wind, Sonne, etc. Wir können anhand dieser Daten praktisch mit Sicherheit vorhersagen, was dem Ball ohne Änderung der Rahmenbedingungen passieren wird: nichts. In zwei Stunden liegt er noch dort. Wir determinieren.
betrachten wir ein Elektron. Unser Elektron kann nicht ruhen (2. (?) HS der Thermodynamik). Wir können es auch nicht messen, ohne Einfluss darauf zu nehmen (messen wir den Ort, nehmen wir Einfluss auf den Impuls und vice versa. Schon allein weil wir Photonen dagegenschießen müssen, um es zu sehen. Wie die Photonen das Elektron beeinflussen beschreibt der Compton-Effekt), wir können die Rahmenbedingungen nicht feststellen. Wir können vielleicht eine Wellenfunktion bestimmen, die die Anfangswertbedingung erfüllt, dass zum Zeitpunkt t=0 das Elektron in einem bestimmten Ort lokalisiert war (dh die Standardabweichung der Aufenthaltswahrscheinlichkeitsverteilung muss für t=0 0 betragen wenn ich das richtig verstanden habe), und trotzdem können wir nicht wissen, was mit dem Elektron geschehen wird; wir können seinen Weg beim Doppelspaltversuch nicht vorhersagen (Stichwort Superpositionsprinzip), wir können es nicht erfassen. Deshalb spricht man von der Quantenmechanik als nicht deterministisch.

lg
P

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Nachtrag:
Ich glaube es war Moivre Laplace (ein vielseitiger Naturwissenschaftler), der die Meinung vertrat, alles (Handlungen, Ereignisse, Geschichte, Bewusstsein…) sei durch Naturgesetze determiniert. Wir müssten nur erst noch herausfinden, welche.

Weniger vollendete Thesen und Ansätze spiegeln sich in den Lehren wenigstens eines Sektenführers in den USA, dessen Namen ich allerdings vergessen habe…

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Ein Teilchen kann sich Energie aus dem Nichts borgen, wenn es
diese Energie innerhalb einer begrenzten Zeit wieder zurück
gibt.

Das hört sich sehr interessant an kannst du mir das genauer
erklären wie das funktioniert?

Schau dir mal diese Alpha Centauri Folge „Virtuelle Teilchen“ an. Dort wird genau das erklärt.
http://www.br-online.de/br-alpha/alpha-centauri/alph…

In deinem Zusammenhang sind auch die folgenden Sendungen interessant:

Was ist die Unschärferelation?
http://www.br-online.de/br-alpha/alpha-centauri/alph…

Welche Bedeutung hat die Unschärferelation?
http://www.br-online.de/br-alpha/alpha-centauri/alph…

Auch sonst gibt es noch einige weitere Alpha-Centauri-Folgen, die sich mit verwandten Themen beschäftigen.

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Hallo Michael,

Du hast recht: die Wellenfunktion eines Objektes verhält sich in der Tat deterministisch. Da diese eine Wahrscheinlichkeitsfunktion ist, verhält sich das Objekt aber dennoch nicht-deterministisch. Zur Erläuterung: Das Betragsquadrat der Wellenfunktion einer Eigenschaft eines „Objektes“ (etwa des Polarisationswinkels eines Photons) gibt die momentanen Wahrscheinlichkeiten an, mit welchen bei einer Wechselwirkung (oder Messung, Beobachtung) die verschiedenen Werte dieser Eigenschaft (beim Photon die verschiedenen möglichen Polarisationswinkel) auftreten, d.h. beobachtet werden können. Diese Wahrscheinlichkeitsverteilung kann man im Prinzip immer mit der Schrödingergleichung aus der Vergangenheit und der Umwelt (deterministisch) berechnen. Welcher der möglichen Werte, d.h. welcher der Werte mit von Null verschiedenen Wahrscheinlichkeiten dann aber bei der Beobachtung faktisch auftritt, ist VÖLLIG ZUFÄLLIG. Ein gutes Beispiel ist auch der Zerfallszeitpunkt eines einzelnen radioaktiven Atoms, den man durch NICHTS IN DER WELT vorhersagen kann. Die Welt ist also im Kern nichtdeterministisch. D.h. es passieren in ihr Dinge, die man aus prinzipiellen Gründen nicht eindeutig einer Urssache zuschreiben kann. Insofern kann man schon von einem Kausalitätsverlust sprechen. Da diese Effekte sich sogar sehr häufig in den Makrokosmos transformieren und verstärken, verhält sich sogar die ganze Welt auch im Großen keineswegs voll deterministisch. Weitere Quellen zu dem Thema kann ich Dir gerne nennen.

Man kann das natürlich alles bezweifeln, würde damit jedoch die ganze Quantenmechanik in Frage stellen, die sich bisher aber bestens bewährt hat und auch noch in keinem einzigen Fall widerlegt werden konnte.

Grüße
Gunter Berauer

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