Hallo, liebe www-Physik-Experten,
ich baue gerade für meine Kinder einen Modell-Heißluftballon. Nun befürchte ich, daß ich dafür eine zu schweren Stoff gewählt habe. Um berechnen zu können, ob der Auftrieb bei gegebener Größe dennoch zum Fliegen ausreicht, benötige ich die Angabe, wie sich die Dichte der Luft mit steigender Temperatur ändert. Wer kann mir weiterhelfen- gibt´s vielleicht irgendwo im Web eine Diagramm dazu?
Im Voraus vielen Dank für Eure Antworten!
Klaus
Um berechnen zu können, ob der Auftrieb bei
gegebener Größe dennoch zum Fliegen ausreicht, benötige ich
die Angabe, wie sich die Dichte der Luft mit steigender
Temperatur ändert.
Da Luft sich bei Zimmertemperatur und darüber hinaus wie ein ideales Gas verhält, kann man dieses Problem mit dem gesetz des idealen Gases lösen. Dieses lautet pV=nRT. Die Stoffmenge n wiederum entspricht dem Verhältnis von Masse und molarer Masse des Gasgemisches (n=m/M) und die molare Masse läßt sich gemäß M=Σ(xiMi) berechnen. Die Dichte der Luft beträgt also
ρ=m/V=pΣ(xiMi)/RT
Dabei ist p der Luftdruck (in Pa), T die Temperatur (in K) und R die Gaskonstante (R=8,31441Jmol-1K-1). Mi sind die molaren Massen der Komponenten und xi die entsprechenden Molenbrüche. Im Inneren des Heiluftballons werden wir hauptsächlich Stickstoff (MN2=28,013g/mol), Sauerstoff (MO2=60,012g/mol), Argon (MAr=39,948g/mol), Kohlendoixid (MCO2=46,010g/mol) und Wasserdampf (MH2O=18,015g/mol) antreffen. Die Zusammensetzung normaler trockener Luft beträgt 87,084Vol% N2 (xN2=0,87084), 20,946Vol% O2 (xO2=0,20946), 0,934Vol% Ar (xAr=0,00934) und 0,035% CO2 (xCO2=0,00035). Etwas schwierig wird es natürlich durch die Verbrennungsprodukte (vermutlich CO2 und H2O) der Wärmequelle, welche die zusammensetzung des Balloninhaltes und damit dessen Dichte erheblich verändern können.
Hallo Klaus,
als Schüler haben wir eine Zeitlang solche Heißluftballons
gebaut. Und zwar so:
4 Bögen Seidenpapier (aus dem Schreibwarengeschäft) so zuschneiden, dass die Längskanten abgerundet sind, mit einer Spitze an einer Querkante und ca. 20 - 30 cm restlicher Gerade an der anderen Querkante. Ein bisschen kompliziert ausgedrückt; bei Bedarf kann ich Dir schnell ein Schnittmuster malen.
Die Bögen an den Längskanten alle aneinanderkleben, so dass etwa eine Kugel entsteht, die oben geschlossen ist und unten ein Loch mit etwa 20 - 30 cm Durchmesser hat.
Aus Eisendraht (Blumendraht o.ä.) einen Ring formen, der in die untere Öffnung passen soll, so dass man den Rand des Seidenpapiers um den Draht umschlagen kann. In den Drahtring ein Drahtkreuz montieren. Dann den Ring mit dem Kreuz in die Öffnung des Ballons einkleben.
Einen Wattebausch in der Kreuzmitte befestigen. Den Wattebausch mit Brennspiritus tränken.
Den Ballon aufrecht halten, den Wattebausch anzünden. Meistens beginnt dann der Ballon zu entschweben.
Vorsicht: Es besteht Brandgefahr. Das Seidenpapier kann abbrennen, wenn der Wattebausch dem Papier zu nahe kommt oder wenn Spiritus den Draht entlang zum Papier läuft. Beim eventuellen Absturz des Ballons kann brennbares Material Feuer fangen. Etc.
Viel Spaß
Helmut
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bodo
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Hallo Klaus,
näherungsweise kannst Du die Dichte als umgekehrt proportional der Temperatur ansehen. Letztere mußt Du dafür in Kelvin angeben.
Gruß, Kubi
Hallo Klaus,
als Schüler haben wir eine Zeitlang solche Heißluftballons
gebaut…
Lieber Helmut Knapp,
vielen Dank für die ausführliche Bauanleitung!Ich glaube, sie stammt wie mein Bauplan aus dem Klassiker „Werkbuch für Jungen“, und eben diesen versuche ich „neuzeitlich“ mit Ballonseide aus Polyester umzusetzen. Leider gibt´s immer noch Probleme mit dem Auftrieb, daher dieser Anfrage. Viele Grüße,
Klaus Berkefeld
Dear Mr. Stupid,
vielen Dank für die Mühe, aber das ist mir, ehrlich gesagt, etwas zu kompliziert. Ich dachte, für die temperaturabhängige Dichte eines so gebräuchlichen Gasgemisches wie Luft gibt es Tabellenwerte…
Meine Frage reduziert sich eigentlich auf die Angaben:
welche Dichte hat Luft bei 0° C und welche bei 50°C?Verbrennungsprodukte brauche ich nicht zu berücksichtigen, da ich den Ballon mit einem Fön beheize.
Viele Grüße,
Klaus Berkefeld
welche Dichte hat Luft bei 0° C und welche bei
50°C?Verbrennungsprodukte brauche ich nicht zu
berücksichtigen, da ich den Ballon mit einem Fön beheize.
Das ist natürlich viel einfacher. Versuch’s mal unter http://www.zfx.de/ballon.htm
Aus den dortigen Angaben habe ich folgende Formeln hergeleitet:
trockene Luft: =384,6/T
50% Luftfeuchtigkeit: =388,6/T
Die Dichten erscheinen in Gramm pro Liter und die Temperatur muß man in Kelvin angeben. Die kelvintemperatur erhält man, indem man zur Celsiustemperatur 273,15 addiert.
Bei 0°C hätte trocken Luft demnach eine Dichte von 384,6/273,15=1,40g/l und bei 50°C 384,6/323,15=1,19g/l
Danke, diese Angabe brauchte ich! Sollte das Ding jemals fliegen, werde ich es Euch hier wissen lassen.
Viele Grüße,
Klaus