Hallo! Ich Habe einen 300 l Latento Heizkessel der von der vom Gasbrenner betrieben wird.ich möchte den Kesse ergänzen mit einem Heizstab,Leistung von 3 bis 9 Kw einstellbar und denStab mit überschüssiger Energie aus einer PV Anlage zu betreiben.Welche elektr. Energie benötige ich für ZB. 20 Grad Temperaturerhöhung? Danke schon mal im Voraus und einen schönen Tag wünsche ich noch…Willie
Diese Frage lässt sich nicht so einfach beantworten, da hier Wärmekapazitäten und Effizienz der Wärmeübertragung eine Rolle spielen. Die Frage muss an die Hersteller des Kessels gerichtet werden.
Hallo Simplemind,
der Zusammenhang zwischen Wärmemenge und Temperatur ist in erster Näherung über die Wärmekapazität gegeben:
Delta Q = C * Delta T
c ist nicht wirklich konstant, aber aufgrund der Fehler durch verschiedene Dinge, die nicht einbezogen werden (Schichtung der Wassertemperatur, Wärmekapazität des Kessels, Verluste durch die Wand, und den Zu- und Ablauf des Kessels, …) kommt es auf diese Korrekturen nicht an.
Ich nehme mal das c von Wasser bei 20°C, so wie es im zugehörigen Wikipediaartikel angegeben ist: c = 4,19kJ/kg/K
Der Kessel hat ein Fassungsvermögen von 300l, also ungefähr 300kg.
Demnach ist die Wärmekapazität des gesamten Wassers im Kessel: C = 1257kJ/K
Um das Wasser um 20K (Temperaturdifferenzen in Kelvin und Celsius sind gleich, nur die absoluten Temperaturen unterscheiden sich) zu erhitzen, braucht man also
Delta Q = C * Delta T = 1257kJ/K * 20K = 25140kJ
Leider wird in dieser Welt nicht mit richtigen Einheiten gerechnet, darum bin ich mal so frei, den Wert in kWh umzurechnen:
25140kJ = 25140kWs = 7kWh
Dieser Wert ist optimistisch.
- Während des Heizens geht auch Wärme verloren (Wände, Rohre). Um so länger man also heizen muß, um so mehr Wärme geht verloren.
- Umwandlung von elektrischer in Wärmeenergie ist ziemlich effizient aber nicht ganz 100% effizient.
- Die Wärmekapazität von Wasser wird größer, wenn es wärmer wird.
Ich vermute mal, daß man zu diesem Wert nochmal 10 bis 20% hinzuaddieren muß.
Persönliche Meinung: Nicht machen!
Wenn Sie wirklich sparen möchten, dann investieren Sie in eine thermische Solaranlage, am besten mit Vakuumröhren. Die Umwandlung von irgendwas (egal was) in elektrische Energie ist immer recht ineffizient. Daher sollte Strom eigentlich als wertvoller betrachtet werden, als beispielsweise Erdgas. Die Umwandlung von irgendetwas in Wärmeenergie ist fast immer sehr effizient. Daher ist es sinnvoller, Wärmeenergie direkt zu nutzen, wenn man Wärme haben will: Sonne für Warmwasser, Gas für den Herd, …
Das geht natürlich nicht immer, aber wenn man Geld ausgeben will, dann sollte man das im Hinterkopf behalten.
Ich spreche aus Erfahrung: Wir haben eine Solaranlage für Warmwasser und das spart selbst im kühlen Norden einiges an Energie. Strom sollte man besser für Dinge verwenden für die man Strom wirklich braucht: Computer, Elektromotoren, Licht,… aber eben nicht zum Heizen.
Beste Grüße
Andreas
hallo Willie,
Ich nehme an, Du willst eine PV-Anlage so betreiben wie eine Solarthermie-Anlage (habe ich hier seit Juni 2006 mit 650 Liter Wasser-Tank incl. Gas-Brenner [Fa. Solvis, Braunschweig, keine Reklame: aber ist gut! leider aber auch teuer])
für den Fall, dass keine (fast keine) thermischen Verluste auftreten, also idealisiert, gilt folgendes:
um 1 l Wasser um 1 Grad (von 14,5 auf 15,5°) zu erwärmen brauchst Du 1 kcal (4184 Joule [Watt*sec])
Aber: Du hast nicht gesagt,
- in welcher Zeit Du den Kessel um 20 ° erwärmen willst
- welche Funktion und welche Leistung der Gasbrenner hat und in welcher Zeit er betrieben wird. bzw, ob der Strom außerhalb des (bzw. unabhängig vom) Gas(es) betrieben werden soll.
Wenn nämlich auch angenommen wird, dass das ganze thermisch verlustfrei ist, was ja nicht stimmt, kannst Du im Prinzip den Kessel mit 1 Watt (übertrieben) erwärmen, brauchst aber sehr, sehr lange dazu…
Um das ganze zu berechnen, brauchst Du also die Dauer der Erwärmung …
Grundsätzlich gilt die obige Formel, und die Tatsache, dass
1 Ws = 1 J (Die Zeit brauchst Du also!!!)
Ansonsten: die Sache ist sehr einfach mit der obigen Formel …
… Ich Habe einen 300 l Latento Heizkessel der von der vom
Gasbrenner betrieben wird.ich möchte den Kesse ergänzen mit
einem Heizstab,Leistung von 3 bis 9 Kw einstellbar und denStab
mit überschüssiger Energie aus einer PV Anlage zu
betreiben.Welche elektr. Energie benötige ich für ZB. 20 Grad
Temperaturerhöhung? Danke schon mal im Voraus und einen
schönen Tag wünsche ich noch…Willie
Hallo,
Wasser hat eine Wärmekapazität von ca. 4,19kJ/kg K.
Das bedeutet, dass die Erwärmung von 1kg Wasser 4,19kJ Energie benötigt.
Wenn wir jetzt einfach annehmen der Heizstab hat eine Leistung von 4,19kW, dann würde er 1kg Wasser in einer Sekunde um 1 Grad erwärmen.
Um 300kg um 20Grad zu erwärmen brächte man also 6000Sekunden, also 100 Minuten bzw. 1h40min.
Bei 9kW würde das ganze etwa doppelt so schnell gehen.
Diese Annahmen treffen natürlich nur zu, wenn der Kessel optimal isoliert ist. Wenn das nicht der Fall ist, dann geht bei zunehmender Temperatur auch immer mehr Wärme aus dem Kessel verloren und es dauert entsprechend länger.
Ich hoffe, ich konnte weiterhelfen.
Grüße
Zur Erinnerung: In der Schule haben wir mal gelernt: Die erforderliche Energie, um die Temperatur um Delta T zu erhöhen, ist Q = m * c * Delta T. Und andererseits, dass eine Kilowattstunde 860,4 Kcal entspricht, wobei eine Kcal 1 Kg Wasser um 1 Grad erwärmt. (also C == 1) Der Rest ist Dreisatz, jedenfalls was die Theorie anlangt. Vermutlich gibt es da noch 5 - 10 % Verluste.
Dreihundert Liter Wasser können mit einer Kilowattstunde (die Zeitdauer ist wichtig!!!) also um knapp 3 Grad erwärmt werden. Die Grösse des Heizstabes beschränkt hierbei lediglich den maximal möglichen Energieeinsatz. Sagen wir mal 5 Stunden Sonne mit 3 kW Heizleistung gibt 15 kWh. Das würde die 300 Liter Wasser zu einer Temperaturerhohung von etwas über 40 Grad veranlassen. Viel Glück dabei!
Hallo,
die thermische Energie, die benötigt wird, um einen Stoff zu erwärmen, wird gemäß der Formel
E = c * m * T
ermittelt. c ist für Wasser ca 4190 J*kg^(-1)*K^(-1).
Für 300l (also 300kg) und ein deltaT von 20K ergibt das eine Energie von
E = 4190*300*20 = 25 140 000 J
Mit einer Leitung von 3kW eine Dauer von t = 25140000/3000 = ca. 2,3 h
Mit einer Leitung von 9kW eine Dauer von t = 25140000/9000 = ca. 47 min
Ich hoff, ich hab mich nicht verrechnet oder die falschen Formeln benutzt, aber das Ergebnis klingt doch ganz realistisch.
Aufgabe: 300 Liter Wasser um 20 grd erwärmen – welche Energie nötig?
Sorry Willie,
der Text, den ich Dir gestern geschrieben habe, war in Ordnung. Aber leider bei den Zahlen ist es passiert, da habe ich mich verrechnet. Hier also nun das richtige Ergebnis vorneweg:
- Du benötigst zur Temperaturerhöhung um 20 grd von 300 Litern Wasser lediglich 6,97 kWh
- Stellst Du Deinen Heizstab also auf 9 kW, so ist das bereits nach rund 47 Minuten erledigt
Hier doch noch einmal die Herleitung:
Die Wärmemenge Q, die man braucht, um eine Masse m um die Temperaturdifferenz (t2-t1) zu erwärmen, gilt: Q = m * c * (t2-t1)
Dabei bedeutet c die spezifische Wärme des Materials, aus dem die Masse m besteht. Für Wasser gilt rund: c = 1 kcal / ( kg * grd)
Viele physikalischen Größen sind temperaturabhängig, aber in unseren Fällen betrifft das nur Dezimalen nach dem Komma.
Im gleichen Sinne können wir setzen: 1 Liter Wasser entspricht einer Masse von 1 kg
Bleibt noch das Problem, die alte Einheit „Kilokalorie“ in die jetzt übliche SI-Einheit „Kilowattstunde“ umzurechnen. In Tabellenwerken findet man da (auch wieder gerundet) 1 cal = 4,18 Ws oder eben 1 kcal = 4,18 kWs. Da uns aber die kwh interessiert, müssen wir das Ergebnis durch 60 * 60 = 3.600 teilen, d.h.
1 kcal = 0,00161 kWh.
Nach der ersten Formel brauchst Du also eine Wärmemenge (= Energiemenge) von
Q = 300 * 1 * 20 kcal, was mit dem Umrechnungsfaktor ergibt Q = 6,97 kWh.
Nimmst Du jetzt den Heizstab mit 9 kW, dann bedeutet das T = 6,97 / ) = 0,774 h.
Und das sind gerade mal 46,4 Minuten, also eine reichliche ¾ Stunde.
Bei meiner gestrigen Rechnung hatte ich einer Stunde doch tatsächlich nur 60 Sekunden zugeordnet, und dadurch war die sagenhafte Zeit von 46,44 h entstanden. Teilst Du diese Zahl durch 60, dann kommst Du zu dem jetzt oben angegebenem richtigen Resultat.
Für diesen dummen, schlimmen Fehler bitte ich vielmals um Entschuldigung.
Mit besten Grüßen
Rainer
PS: Eine Rückäußerung wäre nett.
R
[Team] geändert
Oh Willie, habe eben meinen dummen Fehler bemerkt!!! 1h hat ja 60 Minuten, aber 3.600 Sekunden!!!
Alter Mann eben. 
Damit ergeben sich dann folgende Werte:
-Du brauchst nur 418/60 kWh = 14,35 kWh
- bei 9 kW dauert das Unternehmen nur 1h 36 Minuten.
Oh Willie, ist mir fürchterlich peinlich!!!
So kann’s gehen. Hab’s aber noch gemerkt!
Nochmals pardon,
herzlichst
Rainer
Hallo! Ich Habe einen 300 l Latento Heizkessel der von der vom Gasbrenner betrieben wird. - ergänzen mit
einem Heizstab,Leistung von 3 bis 9 Kw einstellbar, und denStab
Welche elektr. Energie benötige ich für ZB. 20 Grad
Temperaturerhöhung?
Willie
Um die gestellte Frage zu beantworten, muss man wissen, wieviel Liter Wasser von der Umwälzpumpe pro Stunde durch die Heizkörper gepumpt wird. Als Näherungswert findet sich in einem Internet-Artikel (www.eveu.de/aktuelles/energie-umwelt-news/article/8/…) für die Heizung eines durchschnittlichen Raumes ein Durchflusswassermengenbedarf von circa 90 Liter pro Stunde. Für die Erwärmung von 1 Gramm Wasser um ein Grad braucht man bekanntlich eine Kalorie als Wärmemenge. Für 90 Liter = 90 000 Gramm Wasser und 20 Grad sind also
90000 x 20 = 1 800 000 Kalorien erforderlich; das sind 7 524 000 Joule (1 Kalorie = 4,18 Joule). Geteilt durch 3600 (d.h. 1 Stunde) ergibt sich eine Leistung von 2090 Watt. Mit 9000 Watt (9 kW) könnte man also das Heizungswasser für 4 bis 5 Räume um 20 Grad erwärmen.
Das ist, wie gesagt, nur eine Näherung. Ich habe keine Ahnung, wie realistisch das alles ist.
Heizanlagenberechnungen sind eine Wissenschaft für sich, in der ich mich nicht auskenne.
Hallo simplemind,
um 1 l Wasser = 1 kg um 1 Grad zu erwärmen, braucht man 1 kcal = 4,19 kJoule = 4,19 kWs… (Differenzen der 2.Stelle hinter dem Komma bei kaltem und heißem Wasser, Reinheit – gelöste Salze, Höhe [atmoshärischer Druck] mal vernachlässigt).
Bei 300 l und 20 grad demnach 6000 mal so viel = 25100 kWs = 6,72 kWh. Die 3 kW Zusatzheizung müsste dafür 134 min laufen, die 9 kW 45 min.
Der Sinn der Frage mit diesen Zahlen - wenn ich es richtig verstanden habe, geht mir nicht ganz auf. Wenn der Latento als Speicher genutzt wird, ok, aber dann heizt er nicht. Die Umwälzpumpe führt die Wärme ja weg. Und für ein Häuschen braucht man im Winter ungefähr 30 kW, natürlich von vielen Parametern abhängig – Wirkungsgrad, Größe, Keller bis Dachboden beheizt?, Außentemperatur, Wärmedämmung, Fensterflächen, Rolläden runter?, Lüftungsgewohnheiten, Personenalter, Konstitution (korpulente Leute brauchen i.allg. weniger Wärme), Kleidung - Hemd oder Pullover können 3° ausmachen, Nebenenergie - alte Leuchtmittel geben bis 97% Wärme ab, ein PC dauernd ca. 120W . . .
Da ist schnell der Faktor 2 in beiden Richtungen möglich.
Nun heizen konventionelle Heizungen mit ungefähr konstanter Leistung (die für den Höchstfall reichen soll). Bei weniger Bedarf schaltet sie zeitweise ab. Ihr anpassungsfähiges System ist da komplexer. Nützen obige Zahlen?
Gruß Hufer
Danke für die informative Antwort und einen schönen Wochenanfang wünsche ich Dir …Gruss Willie
Hallo Willie,
wenn Du 300 l Wasse (= 300 kg Wasser) um 20°C erwärmen willst, benötigst du eine Energiemenge
E = M·c·dT wobei
dT: 20°C
c: 4,2 kJ(kg/°C)
M: 300 kg
also E = 300·4,2·20 = 25200 kJ
Wenn der Heizstab 9 kW el. Leistung aus der PV-Anlage ziehen kann, benötigt er für die 20°C Temp.erhöhung
25200/9 = 2800 sec bzw. ca. 47 min, bei 3 kW
25200/3 = 8400 sec bzw. 2 Std.20 min.
Die Rechnung setzt allerdings voraus, dass beim Aufheizen keine Wärmeverluste entstehen.
Grüße
Albrecht
Hallo Willie,
für eine Temperaturerhöhung von 300 l Wasser um 20° ist eine Energie von 25000 Joule bzw Newtonmeter nötig.
Nun ist die Frage wie lange soll das dauern ?
Bei einer Leistung von 3000Watt würde das ohne Verluste und perfekter Durchmischung des Wassers 9 Sekunden dauern.
Wenn die Temperaturänderung über einen Zeitraum vom 10 Minuten stattfinden soll, reichen 42 Watt.
Das sind aber wie gesagt Rechnugen ohne Berücksichtigung der Verluste und für ein ideales System.
Zum Vergleich elektrische Boiler (nicht die kleinen Dinger unter der Spüle) haben eine Leistung von ca. 6 KW.
Elektrische Durchlauferhitzer bis zu 27 KW.
Wenn die PV Anlage und der Heizstab sowieso vorhanden sind, würde ich das einfach eimal Ausprobieren und die Temperatur und Strom über eine Stunde Messen.
Hallo Willie,
für eine Temperaturerhöhung von 300 l Wasser um 20° ist eine Energie von 25 * 10^7 Joule bzw Newtonmeter nötig.
Nun ist die Frage wie lange soll das dauern ?
Bei einer Leistung von 3000 Watt würde das ohne Verluste und perfekter Durchmischung des Wassers ca. 140 min. dauern.
Wenn die Temperaturänderung über einen Zeitraum vom 10 Minuten stattfinden soll, müssten es schon 42kW sein.
Das sind aber wie gesagt Rechnugen ohne Berücksichtigung der Verluste und für ein ideales System.
Zum Vergleich elektrische Boiler (nicht die kleinen Dinger unter der Spüle) haben eine Leistung von ca. 6kW.
Elektrische Durchlauferhitzer bis zu 27kW.
Wenn die PV Anlage und der Heizstab sowieso vorhanden sind, würde ich das einfach eimal Ausprobieren und die Temperatur und Strom über eine Stunde Messen.
Hallo,
erstmal sorry das ich solange nicht geantowrtet habe, aber ich war im Urlaub.
Also, man rechent da über die Wärmekapazität c.
C=Energie/Temperaturänderung*Gewicht
C bei Wasser ist 75,366 J·mol^1·K^1
Darraus Ergibt sich dann bei einem Volumen, bei Wasser analog zum Gewicht dann 300 kg eine benötigte Energiemenge von 452196 Joule, was 0.12561 KWh sind.
iCh hoffe das konnte helfen.
Moin, Moin Willie
Du brauchst ca. 25 MJ.
Energie = Wärmekapaziät (4,18 kJ·kg^-1·K^-1) * Masse * Temperaturerhöhung