Heizkostennachzahlung

Hallo
angenommen ein Mieter zieht Ende März 2009 aus seiner Wohnung aus. Eingezogen ist er im März 2008.
Nun verlangt der Vermieter eine Nebenkosten Nachzahlung über knapp 600€. Alles schön und gut. Der Warmwasserverbrauch etc stimmt alles. Aber die Ablesung der Heizkörper erfolgte einmal in der Mietzeit Dezember 2008. Eigentlich zahlt der Mieter nur den Zeitraum 03/08 bis 12/08 da aber die Heizungszähler gut 3 Monate vor Einzug abgelesen wurden zahlt der Mieter nun Kosten für Monate in denen er gar nicht dort wohnte. Wohl aber der Vormieter und das auch noch in einer Heizperiode also Dezember, januar und Februar. Muss das nicht rausgerechnet werden oder wie läuft das?
LG Dazy

Normalerweise macht man doch bei Einzug ein Übergabeprotokoll, wo auch Zählerstände aufgelistet werden. Da würde ich als Mieter aber genau drauf achten bzw. mir selbst die Zählerstände bei Einzug aufschreiben. Damit wird doch dann der Anteil für seine Mietzeit zu berechnen sein.