Hallo,
Heizung und Unterkunft wird vom Jobcenter bezahlt
Du lebst mit den beiden jüngeren Kindern allein und Ihr werdet als 3-Personen-Bedarfsgemeinschaft geführt ? In dem Fall stünde Euch eine Wohnung zu, die „angemessen“ für 3 Personen ist. Was den älteren Sohn angeht, würde ich davon ausgehen, dass dieselben Regelungen gelten, als würde dein Sohn beim anderen Elternteil leben und jedes 2.Wochenende u. in den Ferien bei dir wohnen: In dem Fall rechtfertigt der regelmäßige Aufenthalt einen „angemessenen“ Mehrbedarf an Wohnraum für ihn (sprich: mehr Gesamtwohnfläche / qm). Auf wieviele Zimmer sich diese Gesamtwohnfläche verteilt, ist eine andere Geschichte. Das ist letztlich eine Frage des Angebots auf dem Wohnunsgmarkt bzw. was du anmietest. Falls (!) Eure derzeitige Wohnung von der Fläche her bereits den Mehrbedarf für deinen Ältesten mitberücksichtigt, dann käme es wohl auf die derzeitige Zimmeraufteilung an.
Zu den Richtlinien bezüglich der angemessenen Wohnfläche siehe hier , je nach Bundesland: http://hartz.info/index.php?topic=5597.0
Und hier ein Ratgeber zum Thema Umzug (auch zu „Umzug mit und ohne Zustimmung des Jobcenters“): http://hartz.info/index.php?topic=24.0
Ich würde dir aber raten, deine Frage auch noch mal in diesem Forum einzustellen (Rubrik Leser helfen Lesern): http://hartz.info/index.php Dort kennt man sich auch in solchen Fragen sehr gut aus und kann dir sicher weiterhelfen.
Alles Gute für Euch ! 
LG