hallo leute ich habe hier ne aufgabe mit der ich irgendwie nicht klarkomme
und zwar ist die aufgabenstellung folgende:
GEGEBEN IST EINE QUADRATISCHE FUNKTION MIT DEN BEIDEN NULLSTELLEN
x01=1 UND x02=3. DER PUNKT P(0/7) GEHÖRT EBENSO ZUM GRAPHEN.
BESTIMMEN SIE DIE FUNKTIONSGLEICHUNG!
das ich für die lösung das additionsverfahren benutzen muss ist mir ziemlich klar (ich hoffe das ist richtig), aber mir fällt ja noch
nicht mal nen guter ansatz ein
BITTE BITTE HELFT MIR VIELEN DANK SCHON MAL!!!
Kleiner Ansatz: Du stellst mit Hilfe von P(X) = aX^2 + bX + c erstmal eine Polynomgleichug auf und setzt dann die bekannten Werte ein. Dann erhälst Du P(1) usw. c ergibt sich dann direkt, a und b fallen Dir dann (mit dem Additionsverfahren) sicher von den Augen.
Gruss, Micro
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hallo leute ich habe hier ne aufgabe mit der ich irgendwie
nicht klarkomme
und zwar ist die aufgabenstellung folgende:
GEGEBEN IST EINE QUADRATISCHE FUNKTION MIT DEN BEIDEN
NULLSTELLEN
x01=1 UND x02=3. DER PUNKT P(0/7) GEHÖRT EBENSO ZUM GRAPHEN.
BESTIMMEN SIE DIE FUNKTIONSGLEICHUNG!
Hallo,
also ein allgemeines Polynom 2. Grades hat die folgende Form:
p(x)=a + bx + c(x^2)
Dank Aufgabenstellung kannst du 3. Gleichungen aufstellen:
0 = a + b + c für die Nullstelle 1
0 = a + 3b + 9c für die Nullstelle 2
7 = a
Indem du eben für x=0 setzt. Damit kannst du das obere Gleichungssystem lösen.
GEGEBEN IST EINE QUADRATISCHE FUNKTION MIT DEN BEIDEN
NULLSTELLEN
x01=1 UND x02=3. DER PUNKT P(0/7) GEHÖRT EBENSO ZUM GRAPHEN.
BESTIMMEN SIE DIE FUNKTIONSGLEICHUNG!
Wenn Du (x-1) mit (x-3) multiplizierst, bekomst Du eine Funktion, die bei 1 und 3 eine Nullstelle hat.
Für x=1 und x=3 wird der Term 0.
Wenn Du jetzt ausrechnest, welcher Wert bei x=0 rauskommt (also 3: -1*-3), dann musst du nur noch eine Zahl q finden, die mit 3 multipliziert 7 ergibt: 7/3. Schon ist Dein Polynom fertig:
7 (x - 1) (x - 3)
-----------------
3
oder wenn du's ausmultiplizierst:
2
7 x 28 x
---- - ---- + 7
3 3