Hallo,
ich habe eine Frage zur Anwedung der Mathematik in der Astrophysik. Genauer geht es um das sog. zirkulaer eingeschraenkte Dreikoerperproblem, zu dessen Loesung im Korotationssystem (die x-achse rotiert mit Sonne und Planet) das Jacobi-Integral benutzt wird. Bei der Herleitung des Jacobi-Integrals (siehe http://en.wikipedia.org/wiki/Jacobi_integral#Derivation) ist mir unklar, wie man von
U(x,y,z)=\frac{n^2}{2}(x^2+y^2)+\frac{\mu_1}{r_1}+\frac{\mu_2}{r_2}
auf
[Eq.1] \ddot x - 2n\dot y = \frac{\delta U}{\delta x}
und
[Eq.2] \ddot y + 2n\dot x = \frac{\delta U}{\delta y}
kommt.
Es hat wohl mit der Lagrangedarstellung zu tun?
Waere fuer jeden Hinweis, wie dort die Ableitungen von U nach x und y bilde sehr dankbar,
Timo