… die Nullstellen berechnen. Nun hab ich keine Ahnung wie das klappt, da ich auch nicht mit der Substituierung weiter komme wegen der x^3… Ich weiß das die Nullstellen -3 und 0 sind soll sie aber noch einmal berechnen und brauch einfach Hilfe 
Hi 
du klammerst x^2 erst einmal aus
dann hast du
0= x^2(x^2+6x+9)
0=x^2 v. 0=x^2+6x+9
jetzt per quadratische ergänzung weiterrechnen:
0=x^2+6x+9 -9
-9=x^2+6x quad. Ergänzung
0=x^2+6x+9
0=(x+3)^2 wurzel ziehen
0=x+3 -3
-3=x
x2=-3
Hallo,
wenn du Nullstellen kennst, dann kannst du die Funktion nacheinander durch diese „teilen“.
Allgemein: f(x) hat Nullstellen x=N1 und x=N2, dann teilst du f(x) durch (x - N1) und dann das Ergebnis daraus durch (x-N2).
In deinem Fall:
- x^4 + 6x^3 + 9x^2 : x weil „x - 0“ gleich „x“ ist
- Das Ergebnis : (x + 3) weil „x - -3“ = „x + 3“ ist
Der Doppelpunkt bedeutet „geteilt“
Aus dem 2. Schritt kommt eine Funktion 2 Ordnung (maximal x^2) raus, damit ist es dann kein Problem mehr die restlichen Nullstellen zu berechnen.
Ich hoffe, ich habe das gut genug erklärt unddir ist das klar geworden.
Ich wünsche dir noch einen schönen Sonntag
Norbert
Hallo Steed! Danke für die Frage. Um erlich zu sein kann ich dir momentan so spontan deine Frage nicht beantworten. Aber ein Tipp vielleicht… Gib bitte deine Stichwörter in Google an. Ich hab da interessante Sachen entdeckt.
Es tut mir leid dass ich nicht wirklich helfen kann.
Und viel spass bei Lehrnen.
Was soll denn das „…“ andeuten? Geht es noch weiter?
Ansonsten einfach Ausklammern
f(x)=x^4+6x³+9x²=x²(x²+6x+9)
Dann ist eine Nullstelle bei x=0 und die andere Erhälst du, wenn du den anderen Faktor x²+6x+9=0 setzt und die pq-Formel anwendest.
Ich hoffe ich konnte helfen,
Till
Hallo,
da überall ein x enthalten ist, kannst Du einfach mal x (bzw. sogar x^2) ausklammern. Daran siehst Du dann direkt die (doppelte) Nullstelle bei x=0. Mit dem restlichen Term kannst Du dann einfach wie gewohnt vorgehen.
Immer, wenn Du Nullstellen suchst, solltest Du erst mal gucken, ob Du x einfach ausklammern kannst. Dann ergibt das automatisch eine oder mehrere Nullstellen bei x=0 und der verbliebene Term ist in der Regel einfacher zu berechnen.
Ich hoffe das hat Dir geholfen? Wenn nicht, dann melde Dich gerne noch mal!
Viele Grüße!
x^2 ausklammern.
x^2(x^2 + 6x + 9)=0
x1,2 = 0
x3 = -3
Hi Steed,
gehe mal auf:
www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/polynome.htm,
gib deine Werte ein und lass dir die Erläuterungen anzeigen. Besser gehts nicht!
Gruß Bernd
Hallo Steed,
leider kann ich dir da auch nicht weiterhelfen, Nullstellen ausrechenen war leider nie so mein Ding. Ich hoffe aber für dich, dass du noch jemanden finden wirst, der dir da hilft.
MfG
Tilli
Hallo Steed,
wenn das die vollständige Gleichung ist, kannst du einmal x^2 ausklammern:
x^2(x^2+6x+9)
Da Nullstellen dort sind, wo der Funktionswert gleich Null ist ist die erste Nullstelle ebenfalls Null, was leicht durch das ausgeklammerte x^2 zu sehen ist.
x^2+6x+9 ist jetzt nur noch eine einfache quadratische Gleichung, die mit der pq-Formel ausgerechnet werden kann.
Ich hoffe deine Frage ist damit ausreichend beantwortet. Ansonsten kannst du dich gern nochmal melden.
Liebe Grüße,
Robert.