Folgende Aufgabe:
Ein Flüssigkeitsbehälter hat die Form eines nach oben offenen geraden Kreiskegels mit dem halben Mittelpunktswinkel alpha=30°. Es werden n Liter Flüssigkeit eingefüllt. Bestimmen Sie die Füllhöhe Hn des Flüssigkeitsstandes und berechnen Sie speziell H 10.
Bei mir tauchen da leider nur lauter Fragezeichen auf.
Vielen Dank für die Hilfe!
Matze
Hi Matze,
zeichne ein Dreieck, mit Spitze unten. Öffnungswinkel 30 Grad.
Zeichne einen bel. Wasserspiegel ein und bezeichne die Strecken:
Höhe h (von Spitze bis Wasseroberfläche)
Radius r (halbe Breite der Wasserfläche)
Volumenformel für einen Kegel: (generell für alle spitz zulaufenden, symmetrische Körper)
V(r,h)=1/3 G*h
mit G=2*pi*r^2 (=Grundfläche)
Jetzt musst Du noch r durch h ausdrücken, damit Du V(h) erhälst:
Dreieck mit h, Mantel und r angucken und den Tangens einbauen:
tan 30 = r/h
r=h*tan 30
mit tan 30=1/wurzel3 folgt
V(h)=1/3*2pi*1/3*h^3=2/9*pi*h^3
V(10) darfste selbst ausrechnen *g*
aleX
P.S.: Hoffe, es hat für die Hausaufgaben nicht mehr gereicht :-p
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