…müssen für eine Party gekauft werden. Du hast 100 Euro.
Du läufst also in das nächste Einkaufszentrum und stellst fest, dass der Wein 10 Euro kostet, das Bier 1 Euro kostet und eine Flasche Limo 0,65 Cent kostet. Wahllos nimmst du dir Bier, Wein und Limo mit.
An der Kasse fällt dir dann auf, dass du genau
100 Flaschen für 100 Euro gekauft hast.
Wieviel hast du denn von jedem gekauft?
Wenn ich die Zusatzbedingung annehme, dass ich von jeder Sorte mindestens 1 Flasche brauche, ist die Aufgabe nicht lösbar. Ansonsten 100 Flaschen Bier.
ich habe rausbekommen 50 dosen bier 40 flaschen limo 2 flaschen wein
Hallo Jenny,
ich bin mir nicht sicher ob es sich bei der Aufgabe um eine Scherzfrage handelt oder ob mich meine Mathekenntnisse verlassen haben. Hier zumindest die Antwort: du hast 100 Flaschen Bier gekauft. Nun zu den Details:
Loesungsansatz mit Gleichungssystem: wir haben 3 Unbekannt unzwar die Anzahl der Weinflaschen (W), Anzahl an Bierflaschen (B) und Anzahl an Limoflaschen (L). Summe aller Flaschen ist 100 -> W + B + L = 100. Desweiteren wissen wir den Preis pro Flasche und auch den Gesamtpreis -> 10xW + 1xB + 0.65xL = 100. Damit haben wir zwei Gleichungen aber weiterhin 3 Unbekannte. In diesem Fall wuerde es unendliche viele Antworten geben, weil man eine der Unbekannten frei waehlen kann und sich dann die anderen entsprechend berechnen lassen. Hierbei muss man nun aber die Randbedingung beachten, dass man Flaschen nur ganz kaufen kann, soll heissen, dass die gesuchten Unbekannten Element der Natuerlichen Zahlen sind, also keine Kommazahlen. In dem Fall kann man durch probieren, hier am besten durch freie Wahl von W testen ob sich eine Kombination von Flaschen ergibt, fuer die die Unbekannten auch wirklich Element der natuerlichen Zahlen sind. Hier noch kurz der Rechnungsweg bis dahin:
(1) W + B + L = 100
(2) 10W + B + 0.65L = 100
-> (1) nach L umgestellt: (3) L = 100 - W - B
-> (3) in (2) eingesetzt: (4) 10W + B + 0.65(100 - W - B) = 100
-> (4) ausmultipliziert: (5) 10W + B + 65 - 0.65W - 0.65B = 100
-> (5) zusammengefasst: (6) 9.35W + 0.35B = 35
-> (6) nach B umgestellt: (7) B = (35 - 9.35W) / 0.35
in 7 kann man nun der Reihe nach die Werte 0 bis 4 einsetzen.
W = 0 -> B = 100;
W = 1 -> B = 73.28;
W = 2 -> B = 46.57;
W = 3 -> B = 6.6;
W = 4 -> B = negativ
Da es eine negative Anzahl von Bierflaschen schlecht geben kann und auch die Randbedingung der natuerlichen Zahlen gilt, kann W nur 0 und B = 100 sein. Damit ergibt sich dann aber auch, dass L = 0 sein muss (siehe Gleichung (1)).
Wuerd mich freuen auf eine Antwort ob das so stimmt oder nicht.
Dank und Gruss