Hallo Leute,
ich habe ein Problem mit meinen Analysis-Aufgaben, irgendwie klappt es nicht!!
Hier nun die Aufgabe:
Zeige:
Sind an,bn > 0 mit an+1/an = n0 , so folgt aus der Konvergenz von ∑n an die Konvergenz von ∑n bn und aus der Divergenz von ∑n bn die Divergenz von ∑n an
Vielen Dank im Voraus!!!
Hallo,
sollte es auch nicht. Nimm an=2-n und bn=2n und schau mal was passiert.
Gruss
Enno
Hallo Leute,
ich habe ein Problem mit meinen Analysis-Aufgaben, irgendwie
klappt es nicht!!Hier nun die Aufgabe:
Zeige:
Sind an,bn > 0 mit an+1/an =
n0 , so folgt aus der Konvergenz von ∑n an die
Konvergenz von ∑n bn und aus der Divergenz von ∑n
bn die Divergenz von ∑n an
Hi honny
Hoffe das meine Idee richtig ist: also wenn b_n divergent ist dann findest du bestimmt eine ebenfalls divergente Minorante zu b_n nämlich a_n. Umgekehrt ist es genau so ist a_n konvergent so findest du auch eine konvergente Majorante nämlich b_n
Ausserdem sieht das nach Quotientenkriterium aus also:
wenn a_n+1/a_n> 1 ist, so ist auch b_n+1/b_n >1 also sind beide konvergent.
Andersherum, ist b_n+1/b_n
Ausserdem sieht das nach Quotientenkriterium aus also:
wenn a_n+1/a_n> 1 ist, so ist auch b_n+1/b_n >1 also
sind beide konvergent.
Andersherum, ist b_n+1/b_n