Ich lerne grade für eine Mathearbeit, bleiben aber bei den Übungsaufgaben immer bei der selben Formel stehen. Es geht um die Umformung des Zylinders/Kegels.
Bsp:
geg: r = 5.1 cm
M = 245.8 cm²
ges: h, O und V
Die gesuchten Werte wären…?
Oder: (Kegel)
geg: V = 207.844 cm³
h = 5.9 cm
Bei mir liegt das Problem, dass ich nicht weiß wie ich umstellen muss, um die gesuchten Werte zu finden. Ich kenne natülich die Grundkenntnisse zur Berechnung (Berechnung Volumen, Grundfläche, Oberfläche und Mantelfläche)
Danke im voraus!
Bsp:
geg: r = 5.1 cm
M = 245.8 cm²
ges: h, O und V
Die gesuchten Werte wären…?
Oder: (Kegel)
geg: V = 207.844 cm³
h = 5.9 cm
Hallo,
wo genau liegt denn dein Problem? Also zum Beispiel bei deinem Zylinder:
M = u * h = 2 * \pi * r * h
h = \frac{M}{2 * \pi * r} = 7,7 cm
O = 2 * \pi * r^2 + M = 409,2 cm^2
V = \pi * r^2 * h = 629,2 cm^3
Nico
Erstmal danke.
Also mir sind nur diese Formeln bekannt
M = πrs
O = G + M = πr² + πrs
V = 1/3*G*h = 1/3πr²*h
Aus diesen Formeln muss ich die übrigen bilden, deine genannten waren mir noch nicht bekannt.
Bsp. Ich konnte die Höhe „h“ erstmal nicht berechnen, da ich nur „r“ kenne und nicht eine zweite größe wie „s“
für die Oberfläche müsste ich rechnen G+M, d.h erstmal die Grundfläche berechnen, das wären: G = πr² = 81.71. Das ergebnis plus die Mantelfäche ergibt 327.5, was natürlich falsch ist und mir aufgefallen ist. Dann hab ich versucht aus O=πr²+πrs das „s“ rauszukriegen, was mir auchnicht gelungen ist.
Mein Problem ist einfach das ich meistens bei der umstellung nicht weiter komme
Also mir sind nur diese Formeln bekannt
M = лrs
O = G + M = лr² + лrs
V = 1/3*G*h = 1/3лr²*h
Die Formeln, die du geschrieben hast, gelten für den Kegel. Ich hatte ja den Zylinder vorgerechnet.
Wenn du bei deinem Kegel das Volumen und die Höhe gegeben hast, kannst du ja mit der letzten Gleichung den Radius und die Grundfläche ausrechnen.
An die Mantellinie zu kommen, geht nur mit deinen Formeln nicht ganz. Sicher hattet ihr schon den Satz des Pythagoras, oder?
Zeichne mal den Kegel von vorn betrachtet auf und trage alle bekannten und gesuchten Größen ein. Vor allem den Radius und die Höhe. Dann wirst du sehen, dass die in einem rechtwinkligem Dreieck liegen, dessen Hypotenuse die gesuchte Mantellinie s ist. Diese kannst du somit mit dem SdP ausrechnen und hast alle benötigten Werte für die restlichen Größen.
Nico
Vielleicht habe ich mich ja verrechnet.
V = 1/3*лr²*h
Könntes du bitte kurz den Rechenweg für „r“ hinschreiben?
Vielleicht habe ich dort einen Fehler, bin in sachen Gleichungen bisschen eingerostet
Klar:
V=\frac{1}{3}\pi r^2*h
r = \sqrt{\frac{3V}{\pi h}} = 5,8 cm
Nico
Erstmal Danke für deine Hilfe 
hab die Matheprüfung mit voller Punktzahl abgeschlossen 
D