Hilfe bei Aufgabe zum Thema Spule

Wissenschaft Physik
#1

Hallo!
Ich habe ein Problem mit einer Physik Aufgabe die wir in der Schule rechnen sollen.
Die Aufgabenstellung lautet:
Eine Spule (n=230 Windungen, l=20cm länge der Spule, A=15cm² Fläche der Spule) wird von einem Strom der Stärke I=5A durchflossen. Berechnen Sie die magnetische Energie des Feldes, wenn a) Luft und b) ein Eisenkern mit µr=200 in der Spule ist.

Ich weiß nicht wie man die Aufgabe rechnen soll da mir jeglicher Ansatz fehlt. Vielleicht kann mir hier jemand helfen mit der Aufgabe? Ich bin schon am Verzweifeln…

Stevie

#2

Hallo,

suche dir Formel für die Energie eines magnetischen Feldes und die Formel für die Induktivität einer Zylinderspule. Beides zusammenbauen und schon hast Du’s. Oder?

Olaf

#3

H wie Hola.

Einige Gedankenstützen:

* Permeabilität µ = µ0 µr

* HOPKINSONsches Gesetz Rmag = 1/µ * l/A

* Definitionsgleichung der Induktivität L = Ψ/i

* verketteter Fluß Ψ = N * Φ

* Magnetkreisinduktivität L = N2/Rmag

* Feldenergie Wmag = ∫ ∫ ∫ wmag dV

* magnetische Energiedichte wmag = 1/2 B * H

Nun aber klappts…
MfG

#4

hab mein Problem jetzt so gelöst:
L=µ0 * µr * n^2 *A / l
W=1/2*L*I

a) L= µ0 * 230^2 + 0.015m^2 /0,2m
L= 0,748*10^-6

W= 1/2 * 0,748*10^-6 * 5
W= 1,86964*10^-4

b)L= 200 * µ0 * 230^2 * 0,015m^2 / 0,2m
L=0,014957H
W=1/2 * 0,014957H * 5
W= 0,03739

Man muss doch die 15cm^2 in 0,015m^2 schreiben oder? Die Einheit für W ist doch J (Joule) ?

#5

hab mein Problem jetzt so gelöst:
L=µ0 * µr * n^2 *A / l
W=1/2*L*I

Ja, die Formeln stimmen. Nachzurechnen habe ich jetzt keine Lust.

Man muss doch die 15cm^2 in 0,015m^2 schreiben oder?

Wenn Du komplett im SI-System rechnen willst (was zu empfehlen ist), dann ja - allerdings sind 15 cm2 = 0,0015 m2.

Die Einheit für W ist doch J (Joule) ?

Ja, die Einheit für die Energie ist J (oder Ws).

Olaf

#6

H wie Hola.

Nochmal rekapitulieren, was Du gegeben hast.

i = 5 A
l = 20 cm
A = 15 cm2
µ0 = 4π * 10-7 Vs/Am
µr, Luft = 1
µr, Fe = 200
N = 230

günstige Formeln

Reluktanz Rmag = 1/µ * l/A
Induktivität L = N2/Rmag
Energie im Feld einer Spule Wmag = 1/2 L * i2

  1. magnetischen Widerstand betimmen

Rmag = l /(µ0 * µr * A)

für Luftspule:
Rmag, Luft = 106103295 H-1

mit Eisenkern:
Rmag, Fe = 530516 H-1

  1. Induktivität berechnen

L = N2/Rmag

für Luftspule:
LLuft = N2/Rmag, Luft = 0,0005 H

mit Eisenkern:
LFe = N2/Rmag, Fe = 0,0997 H

  1. Energie im Feld der Spule

Wmag = 1/2 L * i2

für Luftspule:
Wmag = 1/2 LLuft * i2 = 0,0062 Ws

mit Eisenkern:
Wmag = 1/2 LFe * i2 = 1,25 Ws

Oder gleich alles in eine Formel packen:

Wmag = 1/2 µ0 * µr * N2 * A * 1/l * i2

L=µ0 * µr * n^2 *A / l

Die Formel ist noch okay - habt ihr das so kennengelernt, oder hast Du das irgendwo abgeschrieben?

W=1/2*L*I

Die Formel ist falsch.

Man muss doch die 15cm^2 in 0,015m^2 schreiben oder?

Nicht unbedingt. Zumindest nicht sofort - die Quadratzentimeter kürzen sich doch prima mit den Zentimetern erstmal weg. Und außerdem hast Du die Fläche falsch umgerechnet. :smile:

Die Einheit für W ist doch J (Joule)?

Etechniker schreiben normalerweise immer Wattsekunde.

MfG

#7

W=1/2*L*I

Oh, das habe ich übersehen, da hat CandIng recht. Natürlich 1/2*L*I2.

1 Like
#8

L=µ0 * µr * n^2 *A / l
hab ich aus einer Formelsammlung.

W=1/2 * L * I^2
muss es natürlich heißen! hatte die falsch übernommen :wink:
Also rechne ich:
für a)
L=µ0*230^2 * 0,0015m^2 / 0,2m
L= 7,479*10^-8 H

W= 7,479*10^-8H * 1/2 * 5A^2
W= 9,348 *10^-7 J

Für b)
L= 200*µ0 * 230^2 * 0,0015m^2 / 0,2m
L= 1,496*10^-4 H

W= 1,496*10^-4 H * 1/2 * 5A^2
W=0,00187 J

Sind die Ergebnisse nun richtig?

#9

H wie Hola.

Ich will hoffen, mich nicht verrechnet zu haben, doch ich komme auf ganz andere Ergebnisse.

Wie setzt Du denn die Vakuumpermeabilität µ0 an?

hab ich aus einer Formelsammlung.

Versuch in Zukunft mal, solche Formeln selbst zu gewinnen.
Dabei lernst Du mehr. In meinem Beitrag hast Du die Zusammenhänge stehen, aus denen Du Deine Formel für die Induktivität bekommen kannst.

L = µ0 µr, Luft (= 1) * 2302 * 0,0015 m2 / 0,2 m

L = 7,479 * 10-8 H

Keine Ahnung, was Du zusammenrechnest…
Ich komme nur auf die Ergebnisse, die ich schon hingeschrieben hatte in dem anderen Beitrag.

Mit falscher Induktivität wird dann natürlich auch die Energie falsch.

Verstehe nur nicht, warum nichtmal der Zahlenwert stimmt. Die Quadratmeter kürzen sich gegen die Meter weg, die verbleibenden Meter kürzen sich mit den Metern aus der Vakuumpermeabilität weg. Es bleiben Voltsekunden je Ampere übrig; also Ohmsekunden. Und Ohmsekunde ist Henry. 230 zu quadrieren, sollte keine Hürde darstellen, und auch nicht, 0,0015 Quadratmeter durch 0,2 Meter zu teilen. Du machst also irgendwas bei dem µ0 falsch.

µ0 = 4π * 10-7 Vs/Am

Ciao

#10

danke!!!
ich hab jetzt meinen Fehler gefunden!
Allerdings habe ich Raus:
Luft gefüllt:
L=4,9857*10^-4
bzw: 49,877mH
W=0,00623J

Eisen gefüllt:
L= 0,0876H
W= 1,083849465J

Hattest du irgendwo vorher schon gerundet?

#11

H wie Hola.

L=49,877mH
W=0,00623J

L = N2/Rmag, Luftspule = 0,000499 henry

also 0,499 mH = 500 µH

Wmag = 0,00625 Ws

Das stimmt also endlich bei Dir.

L=0,0876H
W=1,083849465J

Hier hast Du wieder einen Rechenfehler. Die Induktivität ist L = 0,0997 Henry.
Die magnetische Energie dann 1,25 Ws.

Deine Ergebnisse weichen ein wenig zu stark ab, um durch Rundungen erklärbar zu sein…

MfG

#12

Danke!!!
Hab meine Rechenfehler alle gefunden! Hab auch dasselbe raus!

Danke!

#13

H wie Hola.

Mal ernsthaft: Das ist ja eine kleine Katastrophe gewesen.
Du mußt dringend lernen, Deinen Taschenrechner besser zu bedienen; Abschätzung der Lösung, Beurteilen der Lösung schadet auch nicht.
Eine Probe schadet ebenfalls nicht.

Grundlagen der Mathematik sollten auch sitzen (Umrechnen von Einheiten, Verständnis für Klammersetzung --> Taschenrechner macht stur das, was man eintippt!).

Für so eine Aufgabe dort oben gibt es nur ein paar Punkte - nachdem Du die drei Formeln (Reluktanz, Induktivität, Energie) zusammengeschmissen hast, ist es nur noch primitives Ausrechnen.

Sowas muß sitzen - eventuell sogar mit der Hand. Und zwar zackig - sprich, fünf Minuten. Dann sollte das Ergebnis halbwegs richtig dortstehen.

MfG

P.S. Ein paar Sterne für mich und Olaf würden auch nicht wehtun. :smiley:

1 Like