Habe zwei kleine Fragen zur einer Aufgabe mit einem Dreieck.
Es seien b=7cm und alpha= 30grad gegeben. untersuchen sie für welche werte für a ein dreieck konstruierbar ist. für welche werte gibt es nur kein, ein oder mehrere dreiecke?
ich habe das so gelöst, dass ich das gezeichnet habe und das lot gefällt habe. ich habe die lösung: a>7 nur eine lsg
a> 3,5 2 lsg
a
Hallo,
Es seien b=7cm und alpha= 30grad gegeben. untersuchen sie für
welche werte für a ein dreieck konstruierbar ist.
Ich verstehe die Frage nicht. Du hast irgend eine Strecke von 7cm Länge und irgend einen Winkel von 30°. Damit sind unendlich viele Dreiecke konstruierbar.
Gruß
Fritze
Hallo Knecht!
ich habe die lösung: a>7 nur eine lsg
a> 3,5 2 lsg
a7.
Dritter Tipp: Ordne der Größe nach, dann fragt man sich auch nicht, ob alles dabei war. Dein Ergebnis also:
a keine Lösung.
a=3,5 -> eine Lösung.
3,5 zwei Lösungen.
a>=7 -> eine Lösung.
2.) wir sollten in der aufgabe den basiswinkelsatz beweisen.
das konnte ich. als mit der mittelsenkrechte und dem SSS usw
aber jetzt soll ich frage beantwortet , welche schwierigkeit
bei der umkehrung auftritt, also jedes dreieck mit 2 gleichen
winkeln ist gleichschenklig? für mich gibt es da gar keine
schwierigkeit.
Gut, dann mal eine Anregung: Beim Beweis des Basiswinkelsatzes hast Du die Seitenhalbierende (wohl nicht die Mittelsenkrechte, da Du noch nicht sicher bist, ob die durch die Spitze des Dreiecks geht) benutzt. Dann hast Du gesagt: Du kennst in einem Halbdreieck die Seitenhalbierende, die halbe Grundseite und den einen Schenkel, im anderen Halbdreieck die Seitenhalbierende, die andere halbe Grundseite und den anderen Schenkel; weißt, dass die Größen in beiden Halbdreiecken übereinstimmen, kannst deshalb SSS anwenden und folgerst, dass deshalb auch die unbekannten Winkel übereinstimmen (d.h. die Basiswinkel sind gleich groß - das eigentliche Ziel des Beweises -, die Seitenhalbierende ist Mittelsenkrechte und außerdem Winkelhalbierende).
Nun willst Du also die Umkehrung zeigen - nun ja, Du nimmst Dir halt wieder die Seitenhalbierende und schaust, welche Größen Du jetzt kennst. Welchen Kongruenzsatz müsstest Du da anwenden? Gibt es den? Wenn ja, hat der eine Einschränkung? Wenn ja, trifft die hier zu?
Jetzt weißt Du vielleicht, welches Problem da auftritt.
Übrigens hab ich auf die Schnelle keine Lösung des Problems gefunden - der Beweis der Umkehrung kann Dir also nur dann problemlos gelungen sein, wenn Du des Problems nicht gewahr wurdest - oder wenn Du statt der Seitenhalbierenden diesmal die Winkelhalbierende genommen hast (wie oben beschrieben: Du weißt ja nicht von vornherein, dass diese übereinstimmen), denn dann ist das Problem fort!
Liebe Grüße
Immo