Hilfe bei Geo gesucht, in einem

Wissenschaft Mathematik
#1

… rechtwinkligen Dreieck ist die kahtete a um 1cm kleiner als die Hypotenuse;die Kathete b ist um 18 cm kleiner als die Hypothenuse c. Berechne die Dreieckseiten,Hilfe ich bin am Ende wer kennt die Lösung ? DANKE DANKE

#2

Nun, du bildest a=c-1 sowie b=c-18, wendest Pythagoras an und erhältst eine quadratische Gleichung für c.

… rechtwinkligen Dreieck ist die kahtete a um 1cm kleiner
als die Hypotenuse;die Kathete b ist um 18 cm kleiner als die
Hypothenuse c. Berechne die Dreieckseiten,Hilfe ich bin am
Ende wer kennt die Lösung ? DANKE DANKE

#3

Hallo Sandkastenbande,
a = c-1 und b = c-18, a^2+b^2=c^2, eingesetzt
(c-1)^2 +(c-18)^2=c^2, nach c auflösen.
Euas

… rechtwinkligen Dreieck ist die kahtete a um 1cm kleiner
als die Hypotenuse;die Kathete b ist um 18 cm kleiner als die
Hypothenuse c. Berechne die Dreieckseiten,Hilfe ich bin am
Ende wer kennt die Lösung ? DANKE DANKE

#4

… rechtwinkligen Dreieck ist die kahtete a um 1cm kleiner
als die Hypotenuse;die Kathete b ist um 18 cm kleiner als die
Hypothenuse c. Berechne die Dreieckseiten,Hilfe ich bin am
Ende wer kennt die Lösung ? DANKE DANKE

a,b …kath
c…hyp

a = c-1
b = c - 18

a^2 + b^2 = c^2 … pythagoras ->einsetzen:

(c-1)^2 + (c-18)^2 = c^2 -> ausquadrieren:

c^2 -2c + 1 +c^2 -36c +324 = c^2 ->

c^2 -38c +325 = 0… in kliene lösungsformel einsetzen

liefert als lösungen 13 und 25.

da b = c-18 für die lösung c = 13 ein negatives ergebnis liefern würde, ist 25 die einzig zulässige lösung.

liebe grüße
lili

#5

Hm, gra nicht so einfach, auf anhieb fällt mir jetzt nix ein, wie man die aufgabe ohne c lösen könnte, aber man kann den umfang auf U=(c-1)+(c-18)+c zurück führen, jetzt kann man einfach das beliebige c einsetzen und den umfang errechnen.

Wenn mir die Lösung einällt, lass ichs dich wissen, hoffe das hilft dir wenigsten etwas