Kann mir jemand einen Denkanstoß geben, wie ich folgende Gleichung integrieren kann:
(1/t^3)*(t^4+1)^(-1/2)
danke
Hallo,
Kann mir jemand einen Denkanstoß geben, wie ich folgende
Gleichung integrieren kann:(1/t^3)*(t^4+1)^(-1/2)
Substitution. Ich würde u = 1+t^4 probieren. (der Erste Term steht nicht unter der Wurzel, right?)
Als Ergebnis sollte -Sqrt(1+t^4)/(2t²) rauskommen…
Grüße,
Moritz
ja, der erste therm steht nut drunter… ein fehler ist mir dennoch unterlaufen:
(1/t^3)*(t^4+1)^(1/2) -->^(1/2), nicht ^(-1/2)
substitution mit (t^4+1) klappt aber irgendwie nicht 
(
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
Bekommt das denn niemand hin?!
Substitution: u^2 = 1 + 1/t^4
ergibt Int(-1/2 - 1/(2u^2-2))du
Partialbruchzerlegung und sehr viel rechnen führt auf
-(t^4+1)^(3/2)/(2t^2) + (1/2)*t^2*(t^4+1)^(1/2) + (1/2)*arcsinh(t^2)
Hätte ich aber ohne PC nicht hinbekommen…
Gruß,
Andreas