Hilfe bei Matheaufgabe

Hallo,

ich bin heute beim Üben für die morgige Arbeit auf folgende Aufgabe gestoßen.

Ein Rechteck hat den Flächeninhalt 209 cm².
Eine Seite ist um 8 cm länger als die andere.

Bestimme die Seitenlängen.


Ich hab schon alles mögliche probiert.

Das ganze sah zum einen so aus:

x
x+8

x mal (x+8) = 209 cm²
x² + 8x = 209

weiter komm ich hier nicht.

Das zweite war:

x mal x + 8 = 209cm² (ohne Klammern)
x² + 8 = 209cm² // - 8
x² = 201 - Wurzel ziehen
x = 14,18

Wenn ich dann allerdings die Probe mache, kommt was ganz anderes raus als die 209 cm²

Bitte könnt ihr mir nochmal helfen.
Ich weiß nicht ob die Aufgabe in der Arbeit vorkommt, aber ich will auf alles vorbereitet sein.

Danke

Auch hallo.

Das ganze sah zum einen so aus:

x
x+8

korrekt

x mal (x+8) = 209 cm²
x² + 8x = 209

-> x^2 + 8x -209 = 0

weiter komm ich hier nicht.

p-q-Formel: p=8 q=-209
x1/2 = - 8/2 +/- Wurzel (64/4 +209)
= -4 +/- Wurzel(16+209)
= -4 +/- Wurzel (225)
= -4 +/- 15
x1= -19 (negative Längen gibt es nicht)
x2= 11
209 / 11 = 19
-> a=11 && b=19 cm

HTH
mfg M.L.