Hallo,
ich sitze gerade an einer Ausarbeitung zur Makroökonomie und komme bei einer partiellen Ableitung nicht weiter. Der Ausgangsterm lautet: Yr= y/a+(1-a)/b. Die pertielle Ableitung soll dann nach b efolgen, also dYr/db. Dass ich die Kettenregel anwenden muss (nach Umformung) habe ich verstanden, aber könnte mir Jemand mal erklären, warum dabei -y(a+ ((1-a)/b))^-2 * ((1-a)/b^2) herauskommen soll?
Vielen Dank. Gruß.Ole
Hallo,
ich sitze gerade an einer Ausarbeitung zur Makroökonomie und
komme bei einer partiellen Ableitung nicht weiter. Der
Ausgangsterm lautet: Yr= y/a+(1-a)/b. Die pertielle Ableitung
soll dann nach b efolgen, also dYr/db.
Hi Ole !
Ich nehme an du meinst
Y_r=\frac{y}{a}+\frac{1-a}{b}
Da der erste Summand nicht von b abhängt verschwindet er beim Ableiten und man braucht nur den zweiten Summanden betrachten.
\frac{1-a}{b}=(1-a)b^{-1}
Das nach b abgeleitet gibt
-(1-a)b^{-2}=\frac{a-1}{b^2}
Also
\frac{\partial Y_r}{\partial b}=\frac{a-1}{b^2}
Gruß
hendrik
danke dir erstmal, aber der Ausgangsterm lautet etwas anders, nämlich nur y im Zähler und a+ (1-a)/b im Nenner, dann ist es nämlich kein alleinstehender Summand und genau hängt mein Hirn 
Gruß.Ole
Hallo Ole,
wenn Du ein paar Klammern spendiert hättest, wäre die Aufgabe nicht missverständlich gewesen.
Nagut, ich bin jetzt auf die Schnelle fast auf das angegebene Ergebnis gekommen, bis auf das Vorzeichen.
Fasse das Ganze mal als Produkt auf:
Yr = y * (…) = u*v
Dann wendest Du die Produktregel an:
Y´r = u´* v + u * v´
Der erste Term der rechten Seite ist Null, da y keine Fkt. von b ist. Beim zweiten Term musst Du natürlich die Kettenregel anwenden, also äußer Ableitung * innere Ableitung.
Vllt. hilft das erstmal, das Vorzeichen schaue ich mir noch mal an, es kann ja nur eine Lösung richtig sein.
Viel Erfolg!
Gruß Volker
Ergänzung
Das Vorzeichen ist gefunden, ich habe in meiner Ableitung den letzten Term als (1 - a) stehn, er taucht bei Dir aber als (a - 1) auf, das war´s.
Versuch weiter zu kommen, sonst nochmal posten oder mailen.
Wichtig ist aber, dass Du das wirklich verstehst!
Gruß Volker