Hallo zusammen,
bräuchte mal Hilfe bei einer Aufgabe.
Aufgabe lautet:
In einer Stadt sind erfahrungsgemäß 4% der Fahrgäste in der Straßenbahn Schwarzfahrer. Im Durchschnitt werden dort 8% aller Fahrgäste kontrolliert.
Ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass von zwei beliebigen Fahrgästen mindestens einer kontrolliert wird.
Danke schon mal für eure Hilfe
Gruß
hi,
In einer Stadt sind erfahrungsgemäß 4% der Fahrgäste in der
Straßenbahn Schwarzfahrer. Im Durchschnitt werden dort 8%
aller Fahrgäste kontrolliert.Ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass von zwei
beliebigen Fahrgästen mindestens einer kontrolliert wird.
es geht in deiner frage offensichtlich überhaupt nicht um die schwarzfahrer. entweder wurde da vom aufgabensteller eine falsche fährte gelegt oder du hast den text nicht richtig bzw. vollständig wiedergegeben.
zur kontrolle: du löst das (z.b.) mit einem „bäumchen“:
kontrolle fahrgast 1
/ \
0,08 / \ 0,92
/ \
ja nein
k.fg.2
/ \
0,08 / \ 0,92
/ \
ja nein
die wahrscheinlichkeit, dass von 2 beliebigen fahrgäste mindestens einer kontrolliert wird, ist die gegenwahrscheinlichkeit davon, dass beide nicht kontrolliert werden. diese wahrscheinlichkeit ist
0,92 * 0,92 = 0,8464 oder 84,64%.
die gegenwahrscheinlichkeit ist dann 15,36 %. (also eh fast 16 %, wie man naiv annehmen würde.)
hth
m.