also ich schreib demnächst eine phsik arbeit und ich bekomm zwar die grundformel muss sie aber umstellen (also zu den jewals anderen auflösen) da ich nicht weiß wie man das macht bräucht ich da hilfe (lösungsweg und/oder lösung) es geht um diese formeln:
v= a*t
s= a/2*t^2
danke im voraus
Guten Tag!
v= a*t
s= a/2*t^2
Im Prinzip sind Formeln Gleichungen und diese sollte man umformen können. Deshalb erstmal die Prinzipien der Auflösung von Gleichungen nach der „Unbekannten“:
x+1=2 |-1 (Anm.: Auf beiden Seiten der Gleichung wird 1 abgezogen)
x+1-1=2-1
x=1
x-3=7 |+3 (Anm.: Auf beiden Seiten der Gleichung wird 3 hinzugezählt)
x-3+3=7+3
x=10
5*x=20 |:5
5*x/5=20/5
x=4
x/7=1,5 |*7
x/7*7=1,5*7
x=10,5
x²=9 |sqr
x=sqr(9)
x=3
Hat man zwei Unbekannte und zwei Gleichungen, kann man z.B. durch Gleichsetzung eine Unbekannte eliminieren und die andere dann errechnen:
5*x=y und x=y+1
Beide z.B. nach x umformen und dann gleichsetzen:
x=y/5 und x=y+1
y/5=y+1 |*5
y=5*(y+1) ==> y=5*y+5 ==> y-5=5*y ==> -5=4y ==> y=-5/4=-1,25
Das waren die Vorbemerkungen. Durch entgegengesetzte Operationen kannst du wie zuvor dargestellt die Einzelformeln umstellen:
v=a*t |:a
v/a=t ==> t=v/a
v=a*t |:t
v/t=a ==> a=v/t
s=a/2*t² |:t²
s/t²=a/2 |*2
2*s/t²=a ==> a=2*s/t²
s=a/2*t² |:a
s/a=t²/2 |*2
2*s/a=t² |sqr
sqr(2*s/a)=t ==> t=sqr(2*s/a)
Wenn jetzt beispielsweise „s“ und „v“ gegeben sind und t=? und a=?, dann müssen beide Formeln nach einer gesuchten Größe umgestellt und gleichgesetzt werden:
Umstellung nach „a“ und Gleichsetzung:
v=a*t ==> a=v/t
s=a/2*t² ==> a=2*s/t²
Gleichsetzung:
v/t=2*s/t² |*t²
v*t²/t=2*s*t²/t²
v*t=2*s |:v
t=2*s/v
Einsetzung des Ergebnisses von „t“, um „a“ zu bestimmen:
v=a*t ==> v=a*2*s/v |*v
v²=2*a*s |:frowning:2*s)
v²/(2*s)=a ==> a=v²/(2*s)