ich habe drei punkte A(-2/-8); B(3/-3) und C(-3/-15).
I. 4a-2b+c=-8
II. 9a+3b+c=-3
III. 9a-3b+c=-15
wie muss ich weiterrechnen?? kann mir jemand das schritt für schritt erklären?
als lösung muss y=-x²+2x rauskommen. aber ich komm nicht drauf 
ich hoffe ich könnt mir weiterhelfen.
danke schon mal im voraus 
Hallo,
I. 4a-2b+c=-8
II. 9a+3b+c=-3
III. 9a-3b+c=-15
dann musst Du jetzt nur dasjenige der abzählbar vielen Lösungsmethoden für lineare Gleichungssysteme (LGS) anwenden, das Dir am besten gefällt: Einsetzen, Gleichsetzen, Gaußelimination, Cramer-Regel, Laplacescher Entwicklungssatz,… und das sind bestimmt noch nicht alle. Solltest Du die noch nicht kennen, riskier mal einen unerschrockenen Blick in Dein Mathebuch.
Am besten ist aber immer, sich das System erstmal genau anzusehen. Viele „Besonderheiten“, die man dabei so entdecken kann, kann man nämlich ausnutzen, um die Lösung schneller zu finden, als wenn man gleich irgendwas blind losrechnet.
Eine Besonderheit bei Deinem System ist, dass die linken Seiten der zweiten und dritten Gleichung sich nur wenig unterscheiden. Sie werden sogar identisch, wenn Du jeweils die b-Terme auf die rechte Seite schreibst: 9a + c = –3 – 3b und 9a + c = –15 + 3b. Wenn aber die linken Seiten gleich sind, dass muss das auch für die rechten Seiten gelten, d. h. es muss –3 – 3b = –15 + 3b sein. Das nach b aufzulösen, ist ein Klacks, und damit hast Du dann nur noch ein LGS mit zwei Gleichungen für zwei Unbekannte (a, c). Daran kannst Du Dich selbst versuchen (z. B. eine Gleichung nach a auflösen, den Term für das a in der anderen Gleichung einsetzen und diese Gleichung nach b auflösen).
Gruß
Martin
Hallo,
für dein Problem gibt es folgende Seite:
http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/gleichung…
wenn du deine 3 Gleichungen eingibst, dann spuckt sie folgendes aus:
Gleichungssystem:
4a - 2b + c = -8
9a + 3b + c = -3
9a - 3b + c = -15
Die Gleichungen werden so umgeformt und untereinander geschrieben, daß alle gleichen Variablen
auf der linken Seite der Gleichung untereinander stehen und die konstanten Zahlen
auf der rechten Seite.
4·a - 2·b + c = - 8
9·a + 3·b + c = - 3
9·a - 3·b + c = - 15
Durch Division der 1. Gleichung durch 4 wird der Faktor vor a eliminiert:
1 1
a - —·b + —·c = - 2
2 4
9·a + 3·b + c = - 3
9·a - 3·b + c = - 15
Mit der 1. Gleichung wird in allen anderen Gleichung der Summand mit a eliminiert.
Zur 2. Gleichung wird das -9fache der 1. Gleichung addiert:
1 1
a - —·b + —·c = - 2
2 4
15 5
——·b - —·c = 15
2 4
9·a - 3·b + c = - 15
Zur 3. Gleichung wird das -9fache der 1. Gleichung addiert:
1 1
a - —·b + —·c = - 2
2 4
15 5
——·b - —·c = 15
2 4
3 5
—·b - —·c = 3
2 4
Durch Multiplikation der 2. Gleichung mit 2/15 wird der Faktor vor b eliminiert:
1 1
a - —·b + —·c = - 2
2 4
1
b - —·c = 2
6
3 5
—·b - —·c = 3
2 4
Mit der 2. Gleichung wird in allen anderen Gleichung der Summand mit b eliminiert.
Zur 1. Gleichung wird das 1/2fache der 2. Gleichung addiert:
1
a + —·c = - 1
6
1
b - —·c = 2
6
3 5
—·b - —·c = 3
2 4
Zur 3. Gleichung wird das -3/2fache der 2. Gleichung addiert:
1
a + —·c = - 1
6
1
b - —·c = 2
6
- c = 0
Durch Multiplikation der 3. Gleichung mit -1 wird der Faktor vor c eliminiert:
1
a + —·c = - 1
6
1
b - —·c = 2
6
c = 0
Mit der 3. Gleichung wird in allen anderen Gleichung der Summand mit c eliminiert.
Zur 1. Gleichung wird das -1/6fache der 3. Gleichung addiert:
a = - 1
1
b - —·c = 2
6
c = 0
Zur 2. Gleichung wird das 1/6fache der 3. Gleichung addiert:
a = - 1
b = 2
c = 0
Gruß
Diese Lösungsmethode ist ja ganz furchtbar! Wie Martin schon geschrieben hat, ist das Gleichungssystem ja so lieb, dass man es ohne Papier und Bleistift schon im Kopf lösen könnte. Das lernt man sicher nicht, wenn man das System in einem solchen Wust lösen lässt! Schade um den entgangenen Lustgewinn.
Viele Grüße von
enricoernesto