Hilfe! Lineare Gleichungen Mathe

Wissenschaft Mathematik
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Hallo zusammen, ich schwitze gerade über ein paar Matheaufgaben und komme einfach nicht weiter. -.- Ich hoffe einer von euch kann etwas Licht in die Sache bringen.

Die Aufgabenstellung lautet:
Die Erlöse eines Betriebes werden in Abhängigkeit von der stündlichen Ausbringungsmenge durch die Funktion g1: y=3000/4x beschrieben, die Kosten des Betriebes durch die Funktion g2: y=250x+1000. Die maximale Ausbringungsmenge beträgt 4 Lieter/Stunde.

Teilaufgabe A):
Bestimmen Sie den Definitions- und Wertebereich für die Funktionen.

Teilaufgabe B):
Zeichnen Sie die Graphen der Funktionen (Bereits erledigt^^)

Teilaufgabe C):
Untersuchen Sie anhand der Grafik die Gewinnsituation des Betriebes bei steigender Ausbringungsmenge (Hinweis: Gewinn = Erlöse - Kosten)

Teilaufgabe D):
Berechnen Sie die stdl. Produktionsmenge, von der ab der Betrieb mit Gewinn arbeitet.

Teilaufgabe E):
Wie hoch sind bei der in Teilaufgabe D) berechneten Produktionsmenge die Erlöse und wie hoch die Kosten?

Teilaufgabe F):
Bei welcher Produktionsmenge ist der erwirtschaftete Gewinn maximal?

Teilaufgabe G):
Wie groß ist der maximale Gewinn?

Es wäre echt klasse, wenn mir jemand den genauen Weg zum Ergebnis erklären könnte. :smile:

Liebe Grüße und Danke schonmal im Voraus!
Zimtstern93

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Hallo

Hallo zusammen, ich schwitze gerade über ein paar
Matheaufgaben und komme einfach nicht weiter. -.- Ich hoffe
einer von euch kann etwas Licht in die Sache bringen.

Die Aufgabenstellung lautet:
Die Erlöse eines Betriebes werden in Abhängigkeit von der
stündlichen Ausbringungsmenge durch die Funktion g1: y=3000/4x
beschrieben, die Kosten des Betriebes durch die Funktion g2:
y=250x+1000. Die maximale Ausbringungsmenge beträgt 4
Lieter/Stunde.

Teilaufgabe A):
Bestimmen Sie den Definitions- und Wertebereich für die
Funktionen.

Definitionsbereich: Gibt es bei einer der Funktionen vielleicht Werte von x, für die die Funktion nicht definiert ist? Möglicherweise bei Divisionen, wo der Nenner Null wird?
Wertebereich: Gibt es negative Ausbringungsmengen?

Teilaufgabe B):
Zeichnen Sie die Graphen der Funktionen (Bereits erledigt^^)

Teilaufgabe C):
Untersuchen Sie anhand der Grafik die Gewinnsituation des
Betriebes bei steigender Ausbringungsmenge (Hinweis: Gewinn =
Erlöse - Kosten)

Wo kann man in der Grafik, für bestimmte x, die Differenz ablesen? Wie verändert sich das?

Teilaufgabe D):
Berechnen Sie die stdl. Produktionsmenge, von der ab der
Betrieb mit Gewinn arbeitet.

Ab wo (x-Wert) ist Erlös größer als Kosten, also E-Fkt. > G-Fkt.

Teilaufgabe E):
Wie hoch sind bei der in Teilaufgabe D) berechneten
Produktionsmenge die Erlöse und wie hoch die Kosten?

Das gefundene x in beide Funktionen einsetzen.

Teilaufgabe F):
Bei welcher Produktionsmenge ist der erwirtschaftete Gewinn
maximal?

G-Fkt= E-Fkt minus K-Fkt, wo hat diese G-Fkt ein Maximum?

Teilaufgabe G):
Wie groß ist der maximale Gewinn?

Dieses x in G-Fkt einsetzen.

Es wäre echt klasse, wenn mir jemand den genauen Weg zum
Ergebnis erklären könnte. :smile:

Liebe Grüße und Danke schonmal im Voraus!
Zimtstern93

Damit müsste es zu schaffen sein.
Gruß

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Sorry, unter Pkt D natürlich „E-Fkt > K-Fkt“

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Teilaufgabe A):
Bestimmen Sie den Definitions- und Wertebereich für die
Funktionen.

Definitionsbereich: Gibt es bei einer der Funktionen
vielleicht Werte von x, für die die Funktion nicht definiert
ist? Möglicherweise bei Divisionen, wo der Nenner Null wird?
Wertebereich: Gibt es negative Ausbringungsmengen?

Sorry, so ganz hab ich das hier immer noch nicht verstanden. Wobei beim Wertebereich kann es ja theoretisch keine negative Ausbringungsmengen geben. Ich kann ja nicht weniger als 0 produzieren. :smiley:

Teilaufgabe F):
Bei welcher Produktionsmenge ist der erwirtschaftete Gewinn
maximal?

G-Fkt= E-Fkt minus K-Fkt, wo hat diese G-Fkt ein Maximum?

Meinst du, was für x rauskommt wenn ich für G(x)= 0 einsetze?

Ansonsten schonmal Danke für die restlichen super Erklärungen!