Tut mir leid, ich bins schon wieder.
Ich antworte auch noch auf die andere Antwort.
Nun habe ich aber noch eine Frage, zu der ich einfach keine Antwort finden kann:
Es gibt ja in Maximum einer Binomialverteilung, also welches Ereignis am wahrscheinlichsten eintritt.
Kriegt man das nur raus, indem man einfach die Einzelwahrscheinlichkeiten ausrechnet und dann guckt oder man in der Binomialverteilungs-Tabelle die Zahlen durchgeht, oder gibt es da irgendeine schlaue, allgemeine Gleichung bzw.
Überlegung.
Ich wüsste ehrlich gesagt nicht welche.
Man könnte natürlih ein Diagramm mit den einzelnen Werten zeichnen, aber dafür muss man sie ja auch erst ausrechnen oder ablesen.
Also folgende Frage:
Bei einem Test gibt es 10 Fragen. Je 3 Antwortmöglichkeiten. Je eine davon ist richtig.
Jemand kreuzt willkürlich an.
Was ist das Maximum der Binomialverteilung (also, wieviele richtige Antworten sind am wahrscheinlichsten) ?
Muss man da alles durchrechnen?
Ich wäre unendlich dankbar für schnelle Hilfe.
Tut mir leid, wenn das etwas wirr und hektisch gerade ist.
Es gibt ja in Maximum einer Binomialverteilung, also welches
Ereignis am wahrscheinlichsten eintritt.
ja
Kriegt man das nur raus, indem man einfach die
Einzelwahrscheinlichkeiten ausrechnet und dann guckt oder
man in der Binomialverteilungs-Tabelle die Zahlen durchgeht,
oder gibt es da irgendeine schlaue, allgemeine Gleichung bzw.
Überlegung.
Also ein Extremum einer Funktion bekommt man durch Differenzieren nach dem gesuchten Parameter und Nullsetzen derselben heraus.
Also folgende Frage:
Bei einem Test gibt es 10 Fragen. Je 3 Antwortmöglichkeiten.
Je eine davon ist richtig.
Jemand kreuzt willkürlich an.
So wie hier:
Frage 1 O X O
Frage 2 O X O
Frage 3 X O O
Was ist das Maximum der Binomialverteilung (also, wieviele
richtige Antworten sind am wahrscheinlichsten) ?
P(Antwort ist richtig) = (1/3 ^10) * Anzahl der Versuche
(aber 100% sicher ist das nicht…)
Hallo Lea,
Nur sone Idee:
Bei der Binomialverteilung ist ja der Erwartungswert µ=n*p, und ich frage mich, ob dieser Wert nicht auch gleichzeitig das Maximum der Binomialverteilung anzeigt… Denn wenn bei sehr häufiger Durchführung des Zufallsexperimentes die durchschnittliche Trefferzahl µ beträgt, steht das doch sicherlich in Zusammenhang mit der größten Wahrscheinlichkeit für diese Trefferzahl bei einer Durchführung.
Da µ allerdings ein Durchschnitts-Wert ist (und in der Mitte ja auch ein „loch“ sein könnte), bin ich mir sehr unsicher, ob das bei Binomialverteilungen direkt so ist, müsste man sich mal genauer überlegen, wozu ich leider im Moment keine Zeit hab…
Liebe Grüße,
Giogio
Bei einem Test gibt es 10 Fragen. Je 3 Antwortmöglichkeiten.
Je eine davon ist richtig.
Jemand kreuzt willkürlich an.
Was ist das Maximum der Binomialverteilung (also, wieviele
richtige Antworten sind am wahrscheinlichsten) ?
wo ist das Problem? 1/3 * 10 = 3.33333 richtige Antworten sind am wahrscheinlichsten – das ist doch klar, oder nicht? Bei 160 Fragen mit je 8 Antwortmöglichkeiten und immer einer richtigen sind entsprechend 1/8 * 160 = 20 richtige Antworten am wahrscheinlichsten. Ein Kirmesbudenschütze, der mit einer konstanten Wahrscheinlichkeit von p die Blechbüchse trifft, hat, wenn er um ein Uhr betrunken nach Hause wankt, insgesamt N mal angelegt, und dabei im Mittel p N Blechbüchsen getroffen. Für diese Bilanz ist dann – selbstverständlich – auch die Bernoulli-Wahrscheinlichkeit maximal.
