Ich habe einen Tee den ich mit Hilfe eines Löffels herunterkühlen möchte. Wie geht die Gleichung dazu?
Mein Physiklehrer stellte mir die Aufgabe:
Du hast einen Tee (2dl - 80°) den du mit hilfe eines Teelöffels aus Silber (28g - 20°) herunter kühlen sollte. Bringt es etwas wenn ich ihn vorher in den Kühlschrank (3°) stelle? Ich solle außerdem die Erwartende Abkühlung berechnen mit Hilfe einer Gleichung.
Hinweis die Teetasse hat Zimmertemperatur (20°)
Hallo Cyrill Mueller,
hier muss man betrachten die Folgenden.
- Wie viele Waerme haben den Tee und Teeloeffel?
- Wann die Waerme soll im Gleichgewicht sein?
Erst berechnen wir die Waerme, die jeweils der Tee und Teeloeffel hat.
Die Waerme ist zu berechnen mit dieser Gleichung.
W = C * T * V
Wobei
W = Waerme (cal)
C = Spezifische Waerme (cal/L*K) oder (J/g*K)
T = Temperatur (K)
V = Volumen (L) oder (m3)
Also,
W(Tee) = 1.0 * (273+80) * 0.2 = 70.6 cal
W(Teeloeffel) = 0.237 * (273+20) * 20 / 4.19 = 464 cal
hier haben wir die folgenden Werte benutzt.
C(Silber) = 0.237 J/gK
1cal = 4.19J
* Fuer die spezifischen Waerme des Tees haben wir die fuer Wasser benutzt.
Wir betrachten den Fall, in dem den Tee und Teeloeffel
im Gleichgewicht (in der gleichen Temperatur Tg) sind.
W(Tee, 80deg-Tg) = W(Teeloeffel, Tg-20deg).
Dann,
1.0 * (273+80-Tg) * 0.2 = 0.237 * (Tg - (273+20)) * 20 / 4.19
Wir bekommen
Tg = 302K = 29deg.
Wenn man den Loeffel in 3deg unterkuehlt, dann
1.0 * (273+80-Tg) * 0.2 = 0.237 * (Tg - (273 + 3)) * 20 / 4.19
In diesem Fall haben wir
Tg = 287.6K = 14.6deg.
Bei dieser Rechnung habe ich den Waermetausch zwischen der Luft, Teetasse nicht beruecksichtigt.
Bei Fragen stehe ich Ihnen gerne zur Verfuegung.
Mit freundlichen Gruessen
Totoro
Hi Cyrill,
ich kann Dir da leider ad-hoc auch nicht weiterhelfen.
Sorry
Björn
Hallo Cyrill, beginne deine Anfrage in zukunft bitte mit einer Anrede.
In der Schule müsstet ihr Formeln für dieses Problem gelernt haben. z.B. http://de.wikibooks.org/wiki/Formelsammlung_Physik:_…:
die erste Formel. allerdings brauchst du dafür die spez. Wärmekapazität vom tee (wasser) und von silber. Ist das in der Aufgabe nicht vorgegeben? Versuche mal damit zu arbeiten. Ich möchte hier keine Hausaufgaben lösen.
Mfg Menelmacar
Hi,
die Gleichung kann ich Dir leider nicht sagen, da bin ich nicht der Experte. Aber zwei Hinweise fallen mitr ein: über das Spez.-Gewicht des Löffels die Wasserverdrängung ermitteln und so gleiche Einheiten ins Verhältnis setzen. Und sicherlich bringt ein kälterer Löffel mehr Abkühlung. Wichtig wäre auch der Zeitpunkt: erst con alleine Abkühlen lassen, dann den Löffel rein, es verhält sich ja expotientiell.
Vielleicht war es eine kleine Hilfe.