Hilfe...VWL!

Hi,

ich habe ein absolutes Problem. Morgen muss ich eine Aufgabe in VWL präsentieren und ich habe keinen Schimmer davon. Wer hat Ahnung von VWL…falls ihr schon Wissen besitzt, hättet ihr jetzt die Möglichkeit, es anzuwenden:

Der Haushalt wird nach seinen Präferenzen bezüglich zweier Güter befragt. Dabei stellt man folgende Indifferenzen fest:
(X1=1;X2=10)indifferent(X1=2;X2=6)indifferent(X1=3;X2=3)indifferent(X1=5;X2=0,5)
sowie
(X1=3;X2=25)indifferent(X1=5;X2=16)indifferent(X1=8;X2=10)indifferent(X1=11;X2=2)

Dabei sind X1 und X2 die beiden Güter.

1.1
Welche der vier folgenden acht Güterkombinationen werden aus Sicht des Haushalts, wenn er den Axiomen der ordinalen Nutzentheorie folgt, ebenfalls als indifferent angesehen?

(X1=1;X2=30) (X1=1;X2=9) (X1=3;X2=9) (X1=7;X2=2)
(X1=4;X2=25) (X1=3;X2=2) (X1=11;X2=3) (X1=2;X2=12)

(Erklärung: Es sind genau vier Güterkombinationen genannt, die aus Sicht des Haushalts indifferent sein können; die 4 anderen scheiden aufgrund der Axiome ordinaler Nutzentheorie aus.)

1.2
Skizzieren Sie das Indifferenzkurvensystem des Haushalts in einem Diagramm (mit gleichen Abständen auf beiden Achsen und begründen Sie den unproportionalen Verlauf der Indifferenzkurven.

1.3
Die Preise für beide Güter seien gleich. Was lässt sich ungeachtet des Einkommens des Haushalts, über seinen Konsum sagen?

Thanks a bunch!!!

Chris

Hi Problemkind Chris!

Aus privatem Zeitmangel kann ich dir nicht so helfen wie ich könnte. Mein erster Tipp: zeichne die Güterkombinationen in ein Koordinatensystem. X1 ist dabei X und X2 ist Y. Dann siehst du schon mal das Präferenzurvensystem - ungefähr hyperbelförmig müsste es sein. Die andere liegt parallel darüber.

Zu 1.1
Zeichne auch diese Güterbündel ein.
Alle Güterbündel die auf einer Kurve liegen die parallel zu den beiden vorgegebenen liegt sind ebenfalls indifferent. Du kannst das in deiner Zeichnung (die du anfertigen musst!!!) gut erkennen.

Zu 1.2
Das hast du (nun) schon weitgehend gemacht, da Du eine Zeichnung angefertigt hast. Ich habe di Zeichnung nicht gemacht und kann deshalb nur vermuten. Die beiden sollten etwa parallel sein. Nichtproportional bedeutet hier wohl, dass die Indifferenzkurven hyperbelförmig verlaufen. Stell Dir vor die zwei Güter sind Trinken und Fleisch.
Wenn er von einem (z.B.Fleisch = X1) sehr wenig hat, dann ist er bereit viele X2, von denen er viel hat für eine Einheit X1 zu tauschen.

zu 1.3
Ungeachtet seines Einkommens lässt sich bei gegebenen Präferenzen (=Indifferenzkurvensystem) sagen in welchem Verhältnis er X1 und X2 konsumieren wird.

PS: solches und anderes steht in jedem Mikroökonomie-Buch unter elementare Haushaltstheorie.
PPS: Lass Dir für morgen eine gute Entschuldigung einfallen und mach das mal in Ruhe durch mit nem Kumpel der dir das erklären kann.

Udo

[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]

Hi,

Hallo Chris!

ich habe ein absolutes Problem. Morgen muss ich eine Aufgabe
in VWL präsentieren und ich habe keinen Schimmer davon.

Grrrmpfff! Warum fällt den Leuten sowas immer am Tag vorher ein? :o) Und was heißt „keinen Schimmer“. Kann man Dir mit einer Erklärung auf die Sprünge helfen oder muß man bei Adam und Eva anfangen? Konkret für diesen Zusammenhang: Hast Du eine Vorstellung davon, was eine Indifferenzkurve ist?

Wer

hat Ahnung von VWL…falls ihr schon Wissen besitzt, hättet
ihr jetzt die Möglichkeit, es anzuwenden:

Eigentlich hab ich’s schon wieder verdrängt…

Der Haushalt wird nach seinen Präferenzen bezüglich zweier
Güter befragt. Dabei stellt man folgende Indifferenzen fest:
(X1=1;X2=10)indifferent(X1=2;X2=6)indifferent(X1=3;X2=3)indifferent(X1=5;X2=0,5)
sowie
(X1=3;X2=25)indifferent(X1=5;X2=16)indifferent(X1=8;X2=10)indifferent(X1=11;X2=2)

Dabei sind X1 und X2 die beiden Güter.

So, jetzt fangen wir an zu malen. Mach dir mal ein Koordinatensystem mit den Achsen x1 und x2. Das brauchen wir für Aufgabe 1.2 ohnehin. Aufpassen, daß Du das KS so groß zeichnest, daß auf der x2-Achse Platz für 30 ist und auf x1 Platz bis 11.

Dann die ersten vier Werte nehmen und in das System einzeichnen. Die vier Punkte frei Hand durch eine Kurve verbinden.
Die anderen vier Wetre ebenfalls nehmen und durch eine Kurve verbinden. Dann hast Du zwei Indifferenzkurvenurven - eine ziemlich nahe am Ursprungspunkt und die andere weiter rechts oben.

1.1
Welche der vier folgenden acht Güterkombinationen werden aus
Sicht des Haushalts, wenn er den Axiomen der ordinalen
Nutzentheorie folgt, ebenfalls als indifferent angesehen?

(X1=1;X2=30) (X1=1;X2=9) (X1=3;X2=9) (X1=7;X2=2)
(X1=4;X2=25) (X1=3;X2=2) (X1=11;X2=3) (X1=2;X2=12)

(Erklärung: Es sind genau vier Güterkombinationen genannt, die
aus Sicht des Haushalts indifferent sein können; die 4 anderen
scheiden aufgrund der Axiome ordinaler Nutzentheorie aus.)

Das heißt: von den acht angegebenen Punkten liegen vier ebenfalls in etwa auf einer Linie, die anderen vier passen nicht so schön ins Muster. Alle acht einzeichnen und nach einer Verbindungslinie suchen. Kennst Du den Film Ghostbusters? da durften sich nie die Laserstrahlen kreuzen und so ähnlich ist das auch in der ordinalen Nutzentheorie. Wenn Du eine Linie einzeichnest, die sich mit den beiden bisherigen überkreuzt, dann stimmt was nicht. Also die vier zu verbindenden Punkte liegen entweder alle über der zweiten Kurve, unter der ersten Kurve oder zwischen beiden Kurven.

1.2
Skizzieren Sie das Indifferenzkurvensystem des Haushalts in
einem Diagramm (mit gleichen Abständen auf beiden Achsen und
begründen Sie den unproportionalen Verlauf der
Indifferenzkurven.

Genau das haben wir gemacht. Der Verlauf der Kurven (Steil/flach) resultiert aus dem Substitutionsverhältnis der beiden Güter. Zur Erklärung - nehmen wir mal Schuhe und Pizza als Güter. Jede gezeichnete Kurve beschreibt ein konstantes Nutzenniveau. Wenn Du auf ein paar Schuhe verzichtest (nutzenverlust) kannst Du das ausgleichen, indem Du eine Pizza mehr isst (nutzengewinn). Damit gibt es x beliebige Kominationen, die Dir den gleichen Nutzen verschaffen. der unproportionale Verlauf resultiert aus der Tatsache, daß das Tauschverhältnis der beiden Güter von den persönlichen Präferenzen abhängt. Ein Schuhfan muß eine Menge Pizzas essen, damit er wieder aufs gleiche Nutzenniveau kommt. Jemand der italienisches Essen mag nur wenige.

1.3
Die Preise für beide Güter seien gleich. Was lässt sich
ungeachtet des Einkommens des Haushalts, über seinen Konsum
sagen?

Puh, mit Einkommen wird’s kniffliger. Ganz pauschal würde ich sagen, der Haushalt präferiert eher das Gut x1, denn er ist bereit viel x2 aufzugeben um eine zusätzliche Einheit x1 zu bekommen.

Gruß

Tomcat
*schweißvonderstirnwisch*

Hi Chris!

Ich bins nochmal. Mir ist jetzt eingefallen, was 1.3 sollte. Vielleicht bin ich ja etwas spät dran mit der Antwort aber wie heißt’s so schön: „Non scholae sed feli discimus.“ :o)

1.3
Die Preise für beide Güter seien gleich. Was lässt sich
ungeachtet des Einkommens des Haushalts, über seinen Konsum
sagen?

Die bisherigen Indifferenzkurven hatten noch nichts mit Einkommen oder Preisen der Güter zu tun, sondern nur mit dem persönlichen Nutzenempfinden des Individuums.
Wenn jetzt die Preise beider Güter gleich sind und wir nichts über Nutzenpräferenzen wissen, ist es ziemlich wurscht, ob wir mit dem verfügbaren Einkommen x1 oder x2 kaufen.

Wie kriegen wir jetzt eine Funktion hin, die das Preisverhältnis angibt. Angenommen es ist genug Geld vorhanden um 10 x1 zu kaufen. Dann können wir nur dann eine Einheit x2 bekommen, wenn wir ein x1 aufgeben (9 x1, 1 x2) oder für acht x2 müssen wir acht x1 aufgeben (2 x1, 8 x2). Alles in x2 zu investieren bedeutet 0 x1 und 10 x2. Zeichne diese Punkte mal in das Koordinatensystzem ein und lege eine Gerade (!) durch. Diese bezeichnet die Kombinationsmöglichkeiten, die mit einem bestimmten Einkommen zu erreichen sind.

Da das Einkommen beliebig ist, kannst Du diese Gerade parallel verschieben. Weiter nach oben = mehr Güter = höheres Einkommen.
Jetzt verschiebst Du diese Gerade genau soweit, daß sie eine Indifferenzkurve genau in einem Punkt berührt. Und -oh Wunder- das ist genau der Punkt, den jemand mit dieser Indifferenzkurve und dieser Einkommensrestriktion realisieren wird. Er bietet nämlich den höchsten Nutzen füe ein Einkommen.

Gruß

Tomcat