muss nächste woche schulaufgabe schreiben und ich peil diese aufgabe nicht…
also ich muss zu dieser geradenschar y=kx+(k²-4) den steigungsfaktor und den y-achsenabschnitt in abhängigkeit von k bestimmen…
Hi,
wenn du die Aufgabe für eine „normale“ Gerade - also keine Schar - lösen kannst, dann kannst du die Aufgabe auch lösen, indem du k wie eine Zahl behandelst.
Die Steigung ist also k (der hintere Teil fällt weg, weil da kein x ist) und für den Achsenabschnitt musst du 0 für x einsetzen, das ergibt also k²-4.
Viele Grüße,
Patrick
ja was verstehst du denn nicht?
die steigung bekommt man durch ableiten nach x
den y -achsenabschnitt (also den punkt an dem die gerade die y-achse schneidet) bekommt man, indem man für x einfach 0 einsetzt (weil auf der y.achse x=0 gilt)
hmm…11. Klasse…weiß gar nicht mehr, was man bis dahin so hatte…
So wie es da steht, ist es eine Gerade mit der Steigung k. (=Steigungsfaktor)
Die Steigung einer Geraden ist doch immer der Faktor, welcher mit x multipliziert ist.
Bei y=3x ist die Steigung eben 3.
Bei y= 4*x+3*(5+x)=4*x+3*5+3*x ist es eben 4*x + 3*x= 7*x …also Steigung 7
Und in deiner Aufgabe ist es eben k.
Deine Gerade ist um k²-4 verschoben. Wenn k²-4 positiv ist, ist die Gerade nach oben verschoben.(Dürfte gleichbedeutend mit Achsenabschnitt sein).
Und (k²-4) wird positiv, wenn k selbst kleiner als -2 oder größer als +2 ist.
Wenn k zwischen -2 und +2 ist nach unten verschoben.
Wenn k entweder genau -2 oder +2 ist, dann ist der Achsenabschnitt 0 und die Gerade geht genau durch den Ursprung.
Ist k=0, ist es eine Gerade bei y=-4 , welche parallel zur x-Achse ist.
Damit man was zum anschauen hat, empfehle ich das kostenlose Programm GeoGebra ( http://www.geogebra.org/cms/de/installers )
Wenn du mehrere Geraden gleichzeitig anzeigen lassen willst, änderst du das k in der Gleichung. Du gibst dann
1*x+1^2-4 ENTER
2*x+2^2-4 ENTER
3*x+3^2-4 ENTER
dann hast du schonmal 3 Geraden.
Wie man das automatisch macht, konnte ich noch nicht herausfinden.
Wenn du noch Fragen hast, dann frag. heute hab ich noch Zeit. Verstehen ist besser als nur auswendig wissen…
Es tut mir leid, aber dass übersteigt meine Kentnisse.
Ich wünsche Ihnen noch viel Erfolg bei der Lösung der Gleichung.
M. Baxmann
eine gerade hat ja immer die form
mx+n wobei m die Steigung ist und n der Schnittpunkt mit der y Achse, folglich lässt sich das in deinem Fall sofort ablesen, die Steigung ist k und der y-Achsenabschnitt k²-4
Sorry, da kann ich auch nicht weiterhelfen. Ich bin mehr für die „niedere“ Mathematik. Wie wärs mit guten Klassenkumpels?, Viel Erfolg, Albrecht
Hallo!
Ganz einfach: Die Steigung (Der „Steigungsfaktor“) ist der Faktor vor dem x, also k. Der y-Achsenabschnitt ist das Absolutglied ohne x, also (k²-4). Um diese Strecke ist die Gerade vom Nullpunkt nach oben (oder unten) verschoben.
Gruß
also ich muss zu dieser geradenschar y=kx+(k²-4) den
steigungsfaktor und den y-achsenabschnitt in abhängigkeit von
k bestimmen…
Hallo,
erstmal etwas allgemeiner:
den y-achsenabschnitt erhältst du immer, indem du in der funktion x=0 setzt. in diesem fall gibt das dann also y=k*0+(k²-4)=k²-4. das ist also der y-achsenabschnitt bzw. die geraden schneiden die y-achse immer in den punkten der form (0|k²-4).
die steigung erhältst du immer, indem du die funktion ableitest. (wenn dir das nichts sagt, sag nochmal bescheid, aber da du in der 11. bist, sollte das eigentlich kein problem sein) in diesem fall ist die ableitung einfach nur y’=k. die steigung hat also immer den wert k.
nun noch einmal speziell für geraden:
die funktion für eine gerade kann man immer als y=mx²+n schreiben. hierbei ist m immer die steigung und n der y-achsenabschnitt. wenn du dir diese allgemeine gleichung und deine einmal untereinander schreibst, wirst du auch schon ganz von selbst sehen, was m und was n (und damit unsere zahlen) ist.