Guten Tag
Welche Formeln benötigt man, um folgendes auszurechnen?
Ich hoffe ihr könnt mir helfen… Bin am Ende meines Lateins…
Grüssle, Michaela
Hallo Michaela
Welche Formeln benötigt man, um folgendes auszurechnen?
- Zeit, welche ein Satellit zur Umkreisung der Erde benötigt
und seine Geschwindigkeit.- Man weiss, wie viel die Distanz und die Umlaufdauer eines
Planetenmondes beträgt und soll jetzt die Masse des Planeten
ausrechnen.
Für den ersten Teil brauchst Du Zentripetalkraft (m*v^2/r) und Gravitationskraft (g*m*M/r^2). g ist die Grav.konstante, m Satellitenmasse und M Erdmasse. Beide Kräfte gleichsetzen und nach v auflösen. Ergebnis ist v = Wurzel(g*M/r). Das wäre die Geschwindigkeit des Satelliten.
Der Satellit fliegt in einer Höhe h über der Erdoberfläche. Die Erde hat einen Radius von rE. Der Satellit fliege auf einer kreisförmigen Bahn, dann ergibt sich für den Erdumlauf eine Strecke von U = 2*(rE+h)*pi (Kreisumfang). Es ist v = U/T (v von oben), T Umlaufzeit. v und U kennst Du jetzt. Das Ganze nach T auflösen und ausrechnen.
Teil zwei: Der Mond bewegt sich im Abstand r vom Planeten mit Umlaufzeit T. Wir nehmen wieder eine Kreisbahn an. Deren Länge ist U = 2*r*pi. Die Geschwindigkeit ist einerseits v = U/T und andererseits wie oben gehabt v = Wurzel(g*M/r). Beides gleichsetzen und nach M auflösen. (Ergebnis: M = (4*pi^2*r^3)/(g*T^2))
Hope that helps
Karsten
Hey Karsten!
Yes, that helps! Vielen Dank!
Michaela