Hallo,
Ich habe Störfrequenzen in einem Messsignal von 10Hz und 2000Hz.
Diese sollen mittels Bandpassfilter abgeschwächt weden.
Der Bandpassfilter besteht aus hintereinander geschalteten Hoch und Tiefpass.
Welche Ordnung muss jetzt mein Tiefpass und mein Hochpass haben, wenn die Störfrequenzen um den Faktor 100 abgeschwächt werden.
Gruß
Andreas
Das kann man so pauschal nicht sagen, da die Frequenzen die genau am Rand liegen eigentlich nicht gedämpft werden.
Im Klartext bedeutet das: Ein Hochpass erster Ordnung hat bei der Eckfrequenz eine Dämpfung von 3 db, das entspricht Faktor Wurzel 2. Ein HP 1. Ordnung hat einen Abfall von 20 db/dekade, das heißt er hat bei 20 Hz eine Dämpfung von Faktor 10, bei 100 Hz eine Dämpfung von Faktor 100, bei 1kHz eine von 1000.
Je nachdem wie abrupt dein Freuquenzverlauf sein soll musst du selbst das richtige finden.
FÜr einen Tiefpass gilt im Wesentlichen das selbe.
Wenn du dich für Filter 2. Ordnung entscheidest solltest du auf die Güte achten (0,7 is da normal), da sonst eine Frequenzüberhöhung an der Eckfrequenz auftritt.
Einfach mal bei Wikipedia nachlesen.
Gruß
gleysmo
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Hallo,
danke für deine Antwort,
aber ich blicke da noch nicht so richtig durch.
Angenommen ich habe 2000Hz und lege da jetzt einen Tiefpass 1.Ordnung an. Dann erhalte ich einen Dämpfungsfaktor von 2000. Bin ich dann bei 1Hz?
Und spielt vielleicht noch die Nutzfrequenz von 150Hz (in der Aufgabe vergessen worden) eine Rolle?
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So ganz verstehe ich deine Aufgabe nicht. Welche Bandbreite willst du durchlassen und was verstehst du unter Nutzfrequenz?
Aber nebenbei: Dein Tiefpass tut an der Frequenz deines Signals nichts verändern, nur an der Amplitude. Mal angenommen du baust dir einen Tiefpass erster Ordnung mit Grenzfrequenz 10 Hz:
Dann werden die Frequenzen unterhalb 10Hz ungefiltert durchgelassen,
Schwingungen mit 10Hz werden auf ca 67% der Amplitude gedämpft,
Schwingungen von 100Hz mit Faktor 10 gedämpft,
Schwinungen von 1 kHz mit Faktor 100 Gedämpft usw.
2 Khz wird dann grob geschätzt um Faktor 200 gedämft, kann man aber ausrechnen. Wie gesagt, es wird nur die Amplitude verändert.
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Etwas frustrierend…
In einem anderen Posting (/t/bandpass-filter/4649716
Grüße
Uwe
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Hallo nochmal,
also erstmal möchte ich mich für die evtl. Verwirrung entschuldigen.
Das ist ganz bestimmt nicht meine Absicht.
Ich werde meine Frage einfach nochmal stellen.
Also:
Zur Filterung eines Messsignals (Nutzfrequenz 150Hz) soll ein Bandpaß verwendet werden.
Die Störfrequenzen im Messsignal betragen10 bzw. 2000Hz.
Für die Realisierung des Bandpasses stehen Tief- und Hochpassfilter zur Verfügung.
Mittenfrequenz fm = 150Hz und einer Bandbreite B = 100Hz.
Und nun meine Frage:
Welche Ordnung müssen die Filter besitzen, wenn die beiden Störfrequenzen jeweils um den Faktor 100 abgeschwächt werden sollen?
Bitte einmal für den Hochpassfilter und für den Tiefpassfilter getrennt angeben.
Danke
Gruß
Andreas
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Moin!
Zur Filterung eines Messsignals (Nutzfrequenz 150Hz) soll ein
Bandpaß verwendet werden.
Die Störfrequenzen im Messsignal betragen10 bzw. 2000Hz.
Für die Realisierung des Bandpasses stehen Tief- und
Hochpassfilter zur Verfügung.
Mittenfrequenz fm = 150Hz und einer Bandbreite B = 100Hz.
Möglicherweise sind Filter auch der falsche Ansatz. Woher kommen denn die störenden Signale? Werden sie hochohmig eingestrahlt, während das Nutzsignal niederohmig ist, tut’s womöglich schon ein popeliger Widerstand.
Abschirmung ist auch immer eine Möglichkeit.
Munter bleiben… TRICHTEX
Keine Ahnung, das ist nicht vorgegeben.
Hierbei handelt es sich um eine Studienaufgabe die uns so gestellt wurde.
Gruß
Andreas
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Hallo,
warum schaust Du nicht einfach in Dein Buch, suchst nach der Formel für die Berechnung eines Filters (es gibt übrigens völlig verschiedene Filter und völlig verschiedene Ansätze für die Berechnung) und rechnest selber? Wie willst Du denn etwas lernen, wenn Du andere die Arbeit machen lässt?
Gruß
loderunner
Filterung eines Messsignals … soll ein Bandpaß verwendet werden.
Die Störfrequenzen … betragen10 bzw. 2000Hz. Für die Realisierung des Bandpasses stehen Tief- und Hochpassfilter zur Verfügung.
Mittenfrequenz fm = 150Hz und einer Bandbreite B = 100Hz.
Hallo Andreas
ich fasse mal zusammen:
Untere Störfrequenz = 10 Hz
Nutz-Frequenzbereich = 150 Hz ± 50 Hz = 100 Hz … 200 Hz
Obere Störfrequenz = 2 kHz
Eine einfache (= 1. Ordnung) Filterstufe („kritische“ Dämpfung, Bessel- oder Butterworth-Charakteristik o. ä.) zeigt eine Flankensteilheit von 6 dB/Oktave = 20 dB/Dekade, wenn man weit genug von der Grenzfrequenz entfernt bleibt. Die Amplitude steigt bzw. fällt direkt proportional bzw. umgekehrt proportional mit der Frequenz.
Untere Störfreqenz dämpfen:
Der Abstand von der unteren Grenze des Nutzsignals beträgt 100 Hz / 10 Hz = 10.
–> Ein einfacher Hochpass mit 100 Hz Grenzfrequenz läßt 10 Hz mit 1/10 der Amplitude durch. Bei Reihenschaltung multiplizieren sich die Amplituden.
–> Für 1/100 der Amplitude benötigt man also zwei Hochpassfilter in Reihe.
Das Filter dämpft bereits das Nutzsignal, die Stärke hängt von der Filtercharakteristik ab. Dazu wurden jedoch keine Angaben gemacht.
Beim Tiefpass verfährt man entsprechend.
Bernhard
2 x Butterworth 2. Ordnung
Hallo Andreas
ich fasse mal zusammen:
Untere Störfrequenz = 10 Hz
Nutz-Frequenzbereich = 150 Hz ± 50 Hz = 100 Hz … 200 Hz
Obere Störfrequenz = 2 kHz
Eine einfache (= 1. Ordnung) Filterstufe („kritische“
Dämpfung, Bessel- oder Butterworth-Charakteristik o. ä.) zeigt
eine Flankensteilheit von 6 dB/Oktave = 20 dB/Dekade, wenn man
weit genug von der Grenzfrequenz entfernt bleibt. Die
Amplitude steigt bzw. fällt direkt proportional bzw. umgekehrt
proportional mit der Frequenz.Untere Störfreqenz dämpfen:
Der Abstand von der unteren Grenze des Nutzsignals beträgt 100
Hz / 10 Hz = 10.
–> Ein einfacher Hochpass mit 100 Hz Grenzfrequenz läßt 10
Hz mit 1/10 der Amplitude durch. Bei Reihenschaltung
multiplizieren sich die Amplituden.
Bis hierhin korrekt.
Das Filter dämpft bereits das Nutzsignal, die Stärke hängt von
der Filtercharakteristik ab. Dazu wurden jedoch keine Angaben
gemacht.
Die Angabe fehlt tatsächlich, man kann aber davon ausgehen, dass, wie üblich, im Durchlassbereich eine Dämpfung des Nutzsignals um 3 dB zulässig ist, denn bei diesem Wert werden die Grenzfequenzen der Filter angegeben.
–> Für 1/100 der Amplitude benötigt man also zwei
Hochpassfilter in Reihe.
Eher nicht, denn mit zwei zwei kritisch gekoppelten hintereinander Filtern bekommt man die -3dB Dämpfung an den Bandgrenzen nicht hin, denn man hätte 2 x -3 dB = 6 dB. Man braucht schon einen 2-poligen Filter mit einem konjugiert komplexen Pol. (Anzahl der Pole = Ordnung des Filters.)
In dieser Aufgabe werden offensichtlich stillschweigend zwei Butterworth-Filter vorausgesetzt. Wenn jeder 2-polig ist, hat man an den Bandgrenzen (100 bzw. 200 Hz) 3 dB Dämpfung und bei 10 Hz und 2000 Hz 20 dB Dämpfung, wie gefordert.
Nur der Vollständigkeit halber: Egal in welchem Durchlassbereich: Exakt 0 dB Dämpfung innerhalb einer Bandbreite > 0 Hz geht theoretisch bei _keinem_ Filter mit weniger als unendlich vielen Polen.
Grüße
Uwe